湖北省武汉市2020届高中数学毕业生四月调研测试 文

试卷类型:A武汉市2020届高中毕业生四月调研测试文科数学本试卷共4页，三大题21小题。全卷共150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。2.选择罈的作答：每小题选出笞案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则=A. B. C. D.2. =A. B. C. D.3. 设等差数列的前n项和为，若，则=A.3 B. 4C. 5D.64. 已知a、b为非零向量，若，当且仅当t=时，|m|取得最小值，则向量a,b的夹角为A. B. C. D.5. 若变量x,y满足约束条件则目标函数Z=x+2y的取值范围是A. 2,6 B. 2,5 C. 3,6 D. 3,56. 某学校对高二年级一次考试进行抽样分析.右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图,其中抽样成绩的范围是96,106，样本数据分组为%，兇），98,100)，100，102)，102,104), 104,106.已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大于或等于98分且小于104分的人数是A. 90B. 75C. 60D. 457. 将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为A.24B. 36C. 72D. 1448. 在正方体中，M为的中点,0为底面ABCD的中心,P为棱的中点,则直线OP与直线AM所成的角是A. B. C. D.9. 已知函数，若在(0,)上单调递减,则实数a的取值范围为A.(0,)B. (0,C. )D.(,1)10. 已知分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足了，且直线PF1与圆相切,则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题，其答案按先后次序填写.填错位置，书写不澝,模凌两可均不得分11在BC 中，a = 15,6 = 10,则=_12. 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则=_13. 的展开式中的系数是_14. 设A、B、C是球面上三点,线段若球心到平面ABC的距离的最大值为，则球的表面积等于_15. 给出下列三种说法：“若ab，则”的否命题是假命题；命题“若m0,则有实数根”的逆否命题是真命题；“”是“”的充分非必要条件.其中正确说法的序号是_三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说确,证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知函数（其中）的图象关于直线x=对称.(I)求的值；(II)求的单调减区间.17. (本小题满分12分有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：(I )试验一次就成功的概率是多少？(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少？18. (本小题满分12分)在三棱锥P-ABC 中，和是边长为的等边三角形,AB=2，0，D分别是AB，PB的中点.(I )求证：OD/平面PAC;(II)求证：平面PAB丄平面ABC(III) 求三棱锥P-ABC的体积19.(本小题满分12分）已知动点P到定点的距离与点P到定直线l:x=的距离之比为(1)求动点P的轨迹C的方程；(II)设M ,N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若，求的最小值.20.(本小题满分13分）已知数列的首项(I)证明：数列-1是等比数列；(II)求数列的前n项和Sn.21.(本小题满分14分）已知函数(xR,a,b为实数)有极值,且在x= 1处的切线与直线x-y+1=