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2020年高考冲刺卷(3)【四川卷】理科数学试题第卷(共50分)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 已知集合,则( )A B C D2. 若复数满足,则复数对应的点在( )上.A. 直线B. 直线 C. 直线D. 直线3. 如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图,则剩余部分与挖去部分的体积之比为()AB CD4. 的展开式中,项的系数为() A B C D5. 设函数(,).若,都有,则的值为()A B C D6.已知,是两条不同的直线,是空间不同的平面,下列命题中正确的是() A若m,m,则B若m,mn,则n C若m,mn,则nD若m,m,则7.执行如图所示的程序框图,输出的的值为()A B C D 8.2020年9月3日,抗战胜利70周年纪念日放假期间,某办公室中的8位同事计划分两组(每组4人)分别从四个革命教育基地中选取一个参观学习,两组不去同一地点,已知甲不愿意去A地,乙不愿意去两地,则不同的分组参观方式共有( )种A280B145C140D1229. 设函数,若,使得 函数的值域为,则实数的取值范围是()AB CD10.点、是抛物线上不同的三点,若点满足,则面积的最大值为()A B C D第卷(共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共25分)11函数()的图象向左平移个单位后关于原点对称,则_ABCDEF12如图,正六边形ABCDEF的边长为1,则=_13已知实数x,y满足不等式组且的最小值为4,则实数m的值为 .14已知点,若圆:上存在一点,使得,则实数的最大值 15设函数的定义域为,若对于任意,都有,则称为函数;若对于任意,都有,则称为函数. 给出下列命题:()为函数;()为函数;为函数是为函数的充分不必要条件;既是函数又是函数的充要条件是.其中所有真命题的序号是 三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)求证:17(本小题满分12分)在 中,设,所对的边分别是,且.(1)求的值; (2)若,求向量在上的投影.18(本题小满分12分)如图,在四棱锥中, 四边形是直角梯形,,,是的中点.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值19(本题小满分12分)2020年秋季开学之际,某校高一数学老师为了解学生的计算能力,先给出了一组计算测试题,全校学生完成时间在20,40)(单位:分钟),各区间学生频率如下表:完成时间频率20,25)0.225,30)0.530,35)0.235,40)0.1若全校共有高一新生1000人.(1)若学校规定完成时间不低于30分钟的要进行强化训练,试估计全校参加强化训练的学生人数;(2)利用分层抽样的方法,从全校学生中抽取10人.若一节课为45分钟,从开始上课即进行测试,从这10人中随机抽取2人,求这两人所用测试时间都不超过30分钟的概率;若从这10人中随机抽取3人,用表示完成时间在25,30)内的人数,求的分布列与数学期望.20(本题小满分13分)已知椭圆:()的右焦点F2的坐标为,且点在椭圆上(1)求椭圆的标准方程;(2)已知过定点的直线与椭圆相交于,两点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值和对应直线的方程;若不存在,请说明理由21(本
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