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（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题18 复数（测）（含解析）时间：45分钟 满分：100分一、选择题（每小题5分，共50分）1.(2020年高考广东卷理科1)设i为虚数单位，则复数=（ ）A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2(2020年高考北京卷理科3)设a，bR,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3(2020年高考浙江卷理科2)已知i是虚数单位，则（ ）A12i B2i C2i D12i【答案】D【解析】12i4 . (2020年高考山东卷理科1)若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ）A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 5.(2020年高考福建卷理科1)若复数满足，则等于（ ）A B C D6.(2020年高考辽宁卷理科2)复数（ ）(A) (B) (C) (D) 7.(2020年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 8.(2020年高考天津卷理科1)是虚数单位，复数=（ ）（A） （）（）（）9.(2020年高考安徽卷理科1)复数满足：；则（ ） 【答案】【解析】.10. (2020年高考湖北卷理科1)方程 +6x +13 =0的一个根是( )A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i 二、填空题（每小题5分，共20分）11. （2020年高考江苏卷3）设，（i为虚数单位），则的值为 12.(2020年高考上海卷理科1)计算： （为虚数单位）.13. (2020年高考湖北卷理科13)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则（）4位回文数有_个；（）2n1（nN+）位回文数有_个。14. (2020年高考福建卷理科14)数列的通项公式，前项和为，则 _。三、解答题:（每小题15分，共30分）15已知复数z12i(1i)(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值解：(1)z12i(1i)22i，|z1|2. (2)如图所示，由|z|1可知，z在复平面内对应的点的轨迹是半径为1，圆心为O(0,0)的圆，而z1对应着坐标系中的点Z1(2，2)所以|zz1|的最大值可以看成是点Z1(2，2)到圆上的点的距离的最大值由图知|zz1|max|z1|r(r为圆半径)21. 16设z1是方程x
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