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文档简介
2020届江西省吉安市高三二模考试(文科数学)试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数是纯虚数,则实数A1B1C2D2定义集合运算,已知,则ABCD3已知向量均为单位向量,它们的夹角为60,那么等于ABCD44为得到函数的图像,只需要将函数的图像A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位5实数满足则的最大值为A12B9C8D36已知等比数列中,各项均为正数,前项和为,且,成等差数列,若,则A7B8C15D167定义在上的偶函数,对任意都有,且当时,则方程的根的个数是A2B4C6D无数多8已知过抛物线焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是A或B或C或D9函数的其中一条对称轴方程为ABCD10下面四个命题:“直线直线”的充分条件是“直线平行于直线所在的平面”;“直线平面”的充要条件是“直线平面内无数条直线”;“直线不相交”的必要不充分条件是“直线为异面直线”;“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”其中正确命题的序号是ABCD11已知函数,若实数是方程的解,且,则的值为A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于012在双曲线上有一点,为双曲线的两个焦点,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的渐近线方程为ABCD第卷(非选择题共90分)注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13命题,的否定为 14设,若,则的最大值为 15对于函数,在使恒成立的所有常数中,我们把中的最大值称为函数的“下确界”,则函数的下确界为 16已知是同一平面内不共线的三点,且,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)若,则点是线段的中点;若,则三点共线;若,则点在的平分线上;若,则点是的重心三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,角、所对的边分别是、,且(其中为的面积)ABEFCDCEFABD(1)求;(2)若,的面积为3,求18(本小题满分12分)如图所示,在直角梯形中,为的中点,在上,且已知,沿线段把四边形折起如图所示,使平面平面(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积分组频数频率36252合计19(本小题满分12分)某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为,经过数据处理,得到如下频率分布表:(1)求频率分布中未知量的值;(2)从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人,求两人视力差的绝对值低于的概率20(本小题满分12分)椭圆方程为的一个顶点为,离心率(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆相交于不同的两点满足,求21(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)若在上是单调增函数,求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时请写清题号ABFECHD22(本小题满分10分)【选修41:几何选讲】如图,已知的两条角平分线和相交于,在上,且(1)证明:四点共圆;(2)证明:平分23(本小题满分10分)【选修44:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为(1)求圆的直角坐标方程;(2
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