2020高考数学二轮复习 第23讲 分类与整合思想和化归与转化思想专题限时集训 理

专题限时集训(二十三)第23讲分类与整合思想和化归与转化思想(时间：10分钟35分钟)1若loga21，则a的取值范围是()A(0,1) B(2，)C(0,1)(1，) D(0,1)(2，)2如果a是非零实数，则的取值范围是()A2，) B(，22，)C(，2)(2，) D(，44，)3已知，sin，则tan等于()A. B7 C D74设0a0的x的取值范围是()A(，0) B(0，)C(loga2,0) D(loga2，)1已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数a的值为()A1 B1C1或1 D0或1或12设a0，a1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B.(2，)C.(2，) D(1，)3设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数，则斜边的长小于的概率为()A. B.C. D.4若sinxcosx，x(0，)，则sinxcosx的值为()A BC. D.5如果函数yasinxb的最小值是1，最大值是3，则ab_.6已知直线kxy10与圆C：x2y24相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有(O为坐标原点)，则实数k_.7.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知向量m(sinB,1cosB)与向量n(0,1)的夹角为.(1)求角B的大小；(2)求的取值范围8设函数f(x)x22xalnx.(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；(2)求函数f(x)的极值点专题限时集训(二十三)【基础演练】1D【解析】 当0a1时，loga21loga2logaaa2，故0a1，则loga21loga22，故a2.所以a的取值范围是(0,1)(2，)2B【解析】 当a0时，22；当a0时，22.3A【解析】 由，sin，可得tan，对tan进行恒等变形化为，把tan代入计算得.4C【解析】 根据对数函数的性质可得不等式0a2x3ax31，换元后转化为一元二次不等式求解令tax，即0t23t31，因为(3)24330恒成立，只要解不等式t23t31即可，即解不等式t23t20，解得1t2，故1ax2，取以a为底的对数，根据对数函数性质得loga2x1时，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值分别为loga2aloga21，logaa1，它们的差为loga21，故a2；当0a1时，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值分别为logaa1，loga2aloga21，它们的差为loga21，即log2a1，即a.正确选项为B.3A【解析】 设两直角边的长度分别是x，y，则0x1,0y1，随机事件“斜边的长小于”满足x2y22.把点(x，y)看作平面上的区域，则基本事件所在的区域的面积是1，随机事件所在的区域的面积是2.4D【解析】 由sinxcosx得12sinxcosx，sin2xcosx，sinxcosx.故选D.51或3【解析】 当a0时，函数yasinxb的最小值是ab，最大值是ab，由ab1，ab3，解得a2，b1，此时ab1；a0不符合要求；当a0时，函数yasinxb的最小值是ab，最大值是ab，由ab1，ab3，解得a2，b1，此时ab3.60【解析】 结合图形可以，当A，B，M均在圆上时，平行四边形OAMB的对角线OM2，此时四边形OAMB为菱形，故问题等价于圆心到直线kxy10的距离等于1，即d1，解得k0.7【解答】 (1)mn1cosB1cos，即1cosB，cosB.0B，B.(2)由正弦定理得sin.0A，A，sin1，1，故的取值范围是.8【解答】 (1)f(x)2x2，若函数f(x)是定义域上的单调函数，则只能f(x)0在(0，)上恒成立，即2x22xa0在(0，)上恒成立令g(x)2x22xa，则函数g(x)图象的对称轴方程是x，故只要48a0恒成立，即只要a.(2)由(1)知当a时，f(x)0的点是导数不变号的点，故a时，函数无极值点；当a0，且在(0，x2)上f(x)0，故函数f(x)有唯一的极小值点x2；当0a时，00，x20，f(x)在(0，x1)和(x2，)上都大于0，f(x)在(x1，x2)上小于0，此时f(