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19 平面向量一、选择题12018惠州二调已知向量,若,则实数的值为( )AB0C1D222018东北育才在平行四边形中,则( )A1B2C3D432018通榆县一中已知点,向量,若,则实数的值为( )ABC1D242018东师附中已知向量,满足,则( )A1BCD252018怀化一模平行四边形中,则的值为( )A10B12C14D1662018长春质检已知平面向量、,满足,若,则向量、的夹角为( )ABCD72018珠海摸底如图所示,在正方形中,为的中点,为的中点,则( )ABCD82018南昌模拟直角的外接圆圆心,半径为1,且,则向量在向量方向的投影为( )ABCD92018皖中名校在中,点是上一点,且,为上一点,向量,则的最小值为( )A16B8C4D2102018重庆八中若在中,其外接圆圆心满足,则( )ABCD1112018华师附中中,是边上的一点(包括端点),则的取值范围是( )ABCD122018衡水中学在等腰直角三角形中,点为三角形所在平面上一动点,且满足,则的取值范围是( )ABCD二、填空题132018唐山一模已知,的两个单位向量,且,则_142018通榆县一中已知,若为钝角,则的取值范围是_152018清江中学如图,在中,为边上的点,且,则_162018成都外国语已知平面向量,满足,且与的夹角为150,则的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】因为,由,得,解得,故选D2【答案】C【解析】,故选C3【答案】B【解析】由题得,因为,所以,故答案为B4【答案】A【解析】由题意可得,则本题选择A选项5【答案】D【解析】因为平行四边形中,所以,故选D6【答案】C【解析】设向量夹角为,根据向量的点积运算得到:,故夹角为故答案为C7【答案】D【解析】利用向量的三角形法则,可得,为的中点,为的中点,则,又,故选D8【答案】A【解析】直角外接圆圆心落在的中点上,根据题意画出图像,又为外接圆的圆心,半径为1,为直径,且,;向量在向量方向的投影故选A9【答案】A【解析】由题意可知,其中,三点共线,由三点共线的充分必要条件可得,则:,当且仅当,时等号成立,即的最小值为16本题选择A选项10【答案】A【解析】取中点为,根据,即为重心,另外为的外接圆圆心,即为等边三角形,故选A11【答案】D【解析】设,则,则,因为,所以,即的取值范围是,故选D12【答案】D【解析】根据题意,建立平面直角坐标系,如图所示则,由知,点在以为圆心,半径为1的圆上,设,则,又,当,即时,取得最大值,当,即时取得最小值,的取值范围是,故选D二、填空题13【答案】1【解析】由题意,向量,的两个单位向量,且,则,所以,所以14【答案】且【解析】由题意可得:,若为钝角,所以,并且,即,并且,解得且故答案为且15【答案】1【解析】,且为的中点
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