广东省珠海市2020学年高二数学下学期期末试题 理 新人教A版

珠海市20202020学年度第二学期期末学生学业质量监测高二理科数学时量：120分钟 分值：150分内容：必修3、选修2-3参考公式： 如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么PAB=PAPB 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828线性回归直线方程：一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。）1、在的展开式中，第4项的系数是( ) . AC54 B-C54 CC53 D2、若书架上有中文书5本,英文书3本,日文书2本,则随机抽取一本恰为外文书的概率为( ) A B25 C310 D15 甲乙6980785579111334622023101403、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场得分的情况如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（ ）A13、19 B19、13 C18、20 D20、18 4、将两个数a=8，b=17交换,使a=17，b=8,下面语句正确的一组是( )Aa=b b=a Bb=a a=bC Da=c c=b b=a 5、4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回 地抽取。若已知第一名同学没有抽到中奖券，则第二名同学抽到中奖券的概率是（ ）ABCD6、从2020名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，计划采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2020人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取。则这种方法下，每人入选的概率（ ）A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 D都相等，且为7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A3 B4 C5 D68、已知随机变量X服从正态 分布N(3,1)，且=0.6826，则PX4 =（ ）A0.1585 B0.1588 C0.1587 D0.15869、设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量 平均（ ）A增加2.5 个单位 B增加2个单位C减少2.5个单位 D减少2个单位10、一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A81.2，4.4 B78.8, 4.4C. 81.2, 84.4 D78.8, 75.611、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有 ( )个.A60 B48 C36 D2412、已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)，则当x，yZ时，点P满足x-22+y-224的概率为( ) A B C D 二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)13、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_ _.14、将二进制数1101(2)化为十进制数为 .15、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为14，和棋的概率为12，则甲不输的概率为 .16、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多认为作业不多喜欢玩电脑游戏1310不喜欢玩电脑游戏720为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到对照临界值表，有 的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系.17、甲有三本不同的书，乙去借阅，并且至少借1本，则不同借法的总数为 .（用数字作答）INPUT xIF x5THEN y=10*xELSEy=7.5*xEND IFPRINT yEND18、右边程序中，如果输入的值是20，则输出的值是 .19、一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为50%，则他在5次罚球中罚失2次的概率是 .20、设，则 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）21、2020年3月10日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高二学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,试求这次考试成绩优秀人数.22、袋中有大小、形状完全相同的红、黑球各一个，从中任取一个，有放回地随机摸取3次， （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；ws.5.u.c.o.m （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。23、某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x171382月销售量y件24334055(1) 求线性回归方程; (a,b取整数)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计该商场下个月毛衣的销售量。 （ y=38 , ,）24、旅游公司为3个旅游团提供北京、上海、香港、哈尔滨4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路。 （1）共有多少种不同的选法？ （2）求选择北京这条旅游线路的旅游团数的期望。25、某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品，则获利4万元；若是二等品，则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品，则获利6万元；若是二等品，则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求 X的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的总利润不少于10万元的概率。参考答案与评分标准第一部分选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。)题号123456789101112选项DABCBDBCCABC第二部分 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)13、12 14、13 15、3/4 16 、95% 17、 7 18、150 19、5/16 20、15三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)21、(1)设分数在70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图有(0.01 + 0.0152 + 0.025 + 0.005)10 +x = 1解得x= 0.3 所以分数在70,80)内的频率为0.3 3分频率分布直方图如下图所示6分 (2) 由图可知,成绩在80分以上(含80分)的频率为:(0.025+0.005)10=0.3 8分因此这次考试成绩优秀人数为:0.360=18 10分22、解：（1）一共有8种不同的结果，列举如下： （红,红,红）、（红,红,黑）、（红,黑,红）、（红,黑,黑）、（黑,红,红）、（黑,红,黑）、（黑,黑,红）、（黑,黑,黑）4分 （2）记“3次摸球所得总分为5”为事件A 事件A包含的基本事件为：（红,红,黑）、（红,黑,红）、（黑,红,红），事件A包含的基本事件数为3 由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为 10分23、解： （1） ,1分 3分 5分线性回归方程为 7分(2)当x=6时，y=-26+58=46，因此估计下月毛衣销量约为46件。10分24、解：（1）共有43=64种不同的选法。3分 （2） 的可能取值为0，1，2，3 P（ =0）= P（ =1）= P（ =2）=