2.2.1直线方程的概念与直线的斜率 (2).ppt

1.两点间距离的公式：,d(A，B)=|AB|,2.中点坐标公式,复习旧知,1.求两点中点坐标A(3,4),B(-3,2),旧知巩固,2.已知点M(x,-4)与N(2,3)之间的距离为，求x的值;,3.求证：三点A(1,-1)，B(3，3),C(4,5)在同一直线上。（说出方法）,2.2.1直线方程的概念与直线的斜率,课题：,o,观察与思考,y=2x+1,O,x,y,1,3,1,l,O,x,y,1,3,1,O,x,y,1,3,1,x=1,y=1,O,x,y,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.,二元一次方程,（x，y）,“直线的方程”和“方程的直线”的概念,一一对应,一、教材诱析,问题1：,y=x+1,y=x+2,观察与思考,y=x+,1、我们把直线y=kx+b中的系数k叫做直线的斜率，,问题2：,?,思考(2)任何直线都有斜率吗？,“直线的斜率”的概念,思考(1)直线的斜率k如何决定直线与x轴的倾斜程度？,问题3,?,一条直线经过已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x1x2）由P1，P2确定的直线的斜率k=？,2、斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,例1：求经过下列两点的直线斜率.,（1）A(2,2)，B(-1,-3)（2）C(-1,1)，D(-3,5)（3）M(3,5)，N(7,5)（4）P(2,2)，Q(2,6),合作探究,k=-2,k=0,k不存在,归纳：通过直线上两点的坐标来求出直线斜率时，特别注意当x1=x2时，斜率不存在;,练习(2)、已知a是实数，求经过点A（a，2）和点B（1，a）的直线斜率。,练习(1)、斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点，则a=_,b=_,合作探究,3,4,解：a=1时，斜率不存在；a1时，斜率为,y=x+1,y=x+2,观察与思考,y=x+,直线的倾斜角定义,O,x,y,1,倾斜角的范围是：,1、X轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。规定：直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0。,问题4：,?,.当k=0时，倾斜角为，.当k0时，倾斜角为，此时，k值增大，直线的倾斜角_.当k0,k不存在,K0,例题归纳：,1.直线的方程与方程的直线概念,课堂小结,2.直线的倾斜角和斜率的概念,3.已知两点求直线斜率公式,知识方面,数学思想方法方面,数学结合思想,1、求经过下列两点的直线斜率，并判断倾斜角的范围。,（1）(4，2)与(4，1)（2）(3，1)与(2，1)（3）(2，2)与(2，5),随堂练习,k=0,k不存在,2、如果过点P(2，m)和Q(m，4)的直线的斜率等于1，那么m的值为（）（A）1（B）4（C）1或3（D）1或4,倾斜角为锐角,倾斜角为零度,倾斜角为直角,A,随堂练习,3、求证：三点A(1,-1)，B(3