构造分析力学基础PPT课件

.第1、3章地质构造分析的力学基础，1、应力分析2、变形分析3、影响岩石力学性质和岩石变形的因素，2、1、应力分析地壳中的地质构造由于地壳中的力达到岩石强度极限或屈服极限，岩石构造变形而形成，因此地质构造的形成与力之间存在密切依赖关系的发展与组合规律， 研究地壳中力的分布规律、活动规律、变化规律、时间与空间规律，研究地质构造与力之间的几何与空间关系，从地质构造特征追溯地质历史时代力的方式、方向与大小及其时空变化规律。 第三章地质结构分析的力学基础，第三、第一、应力分析(第一)关系力的一些概念1 .外力概念：对某物体，另一物体施加于该物体的力称为外力。 外力被分成两种类型：表面力和体力3360 -表面力3360经由接触面作用于物体的力3360物体内的所有质点上的力，它们以一定距离相互作用，例如没有接触的宇宙行星之间的吸引力、物体的重力等。 4，2 .内力概念：物体内各部分之间的相互作用力，在外力没有作用于固有内力和附加内力这两种3360固有内力3360物体的情况下，称为存在于内部质点之间的相互作用力，该相互作用力称为物体的固有内力，该力使物体保持一定形状以使各质点处于相对平衡状态。 当附加内力：物体受到外力时，其内部各质点的相对位置发生变化，它们之间的相互作用力也发生了变化。 这种物体内部应力的变化量称为附加应力。 5，3 .应力概念：将物体受到外力p的作用，物体内部产生对抗外力作用的附加应力p的物体沿截面a切开，取其一部分，截面a上的附加应力与外力p大小相同，为相反方向。 应力可以定义为受力物体内任意截面单位面积上的附加内力。 写为：s=P/A的应力单位为帕斯卡(Pa )或兆帕(MPa )，按压力规定为“正”，拉力规定为“负”，6、4 .附加应力的分解任意选择物体内不垂直于外力作用方向的小截面dF，作用于截面dF的附加应力为dP，根据平行四边形法则， 能够将内力dP分解为与截面dF垂直分力dN的结应力：sf=dP/dF的正应力：与截面dF垂直的应力s=dN/dF的与剪切应力：截面dF平行的应力t=dT/dF顺时针“负”，逆时针“正”，7 (2) 应力状态和应力椭球体1 .应力状态：点的应力状态3360将包括物体中某点在不同方向截面上的应力状态的小单元切取为一个六面体进行研究。 例如，单元在六个面上只有正应力的作用，而没有剪应力的作用时，六个面的正应力称为主应力。 在整个单元的6个截面上的3对主应力的值全部相等的情况下，称为等应力状态，在这种应力状态下，物体仅产生体积膨胀或收缩的变化，不产生形态变化(变形)。 在单元体的6个截面上的3对主应力全部不相等的情况下，在单元体的截面存在最大主应力s1、中间主应力s2和最小主应力s3，该应力状态有可能引起物体的形态变化(变形)。 在此，将s1-s3的值称为应力差。微单元体6个截面上的3对主应力，将主应力作用的方向线称为主应力轴，将主应力作用的截面称为主应力面或主平面，8、(1)应力椭圆体：在物体中一点的主应力性质相同、大小不同的s1s2s3的情况下，将3个主应力的向量取为半径椭球代表作用于这一点的全应力状态的称为应力椭球的长轴表示最大主应力s1，短轴表示最小主应力s3，中间轴表示中间主应力s2，9，(2)应力椭球：沿着椭球的三个主应力平面截断椭球，从而获得三个称为应力椭球的椭球这三个应力椭圆分别为：s1和s2椭圆、s1和s3椭圆、s2和s3椭圆即10、3 .一点空间应力状态类型(1)三轴应力状态：的三个主应力不为零的状态是自然界最普遍的一个应力状态(2)二轴应力状态：的一个主应力的值另外两个主应力值不为零的应力状态(3)单轴应力状态：中仅一个主应力值不为零，另外两个主应力值为零的应力状态11，一、应力分析(3)二维应力分析如上所述，这三种实际上是外力的作用方式为一个方向，彼此正交的两个方向或彼此正交无论受到什么样的外力作用，地壳中岩石的应力状态都是三维应力状态，导出、计算、研究都很复杂。 根据弹性力学应力叠加原理，单轴应力分析方法是分析研究相互垂直的双轴和三轴应力状态的基础.12、1 .单轴应力状态的二维应力分析1 )在平面上的矩形物体中，作用于物体的外力为P1，内力为P1时，垂直于外力截面A0的主应力为与：=P1/A0(1)2)内力P1斜交的截面Aa，其正应力为上sa，剪切应力为ta，接合应力为sa， 设截面Aa法线与p1作用线所成的角度为=p1/Aa(2)，基于三角函数关系：sa=sAcosa，代入(2)由sa=P1 cosa/aa得到的p1=s1A0； sa=s1a0cosa/aa或cosa=a0/aa8756； sa=s1cos2a(3)根据倍角式1 cos2a=2cos2a，sa=s1(1 cos2a)/2(4)剪应力ta=P1 Sina/(sa/cosa )ta=S1 cosasina (5)根据倍角式sin2a=2cosasina，ta=S1 cosasina 式为单轴应力状态，可写作任意切面上的主应力s1、正应力sa，13，从上面得到主公式： sa=s1(1 cos2a)/2ta=s1/2sin2a探讨：(1)a=0时(4)中的成本2a=1； sa=s1ta=s1(sin2*0)/2； ta=0的结论：在与压迫或拉伸方向垂直的截面中正应力最大，等于主应力。 结论：是与挤出方向或拉伸方向垂直的截面，剪应力为零，即不存在剪应力。 14、主要公式： sa=s1(1 cos2a)/2ta=s1/2sin2a讨论：(2)a=45时cos90=08756； 在sa=S1/2 si n90=1ta=S1/2=tmax (3) a=-45情况下，sa=s1/2ta=-s1/2=tmax，结论：在距主应力面45的截面上(即a=45的截面上)，正应力等于主应力的一半. 剪应力值也与主应力的一半相同，最大。 两个垂直截面(=45和=-45 )剪应力相等，剪切方向相反，15，主要公式： sa=s1(1 cos2a)/2ta=s1/2sin2a探讨：(4)a=90时cos2a=-1，sin2a=08756； sa=0ta=0结论：是平行于一轴力的截面，无正应力也无剪应力的16、2 .双轴应力状态的二维应力解析矩形物体，外力p1和p2分别作用于相互垂直的面，p1和p2作用于相互垂直的面。根据应力叠加的原理，采用两种单轴应力状态的叠加方法，首先从p1求出单独作用于Aa截面的应力，从单轴应力状态的应力解析式(4)和(6)求出p1单独作用下的应力sa=s1(1cos2a )/2 (4) ta=s1/2sin2a (6)2) p 2单独作用下的应力3360 (6)根据s=s2(1-cos2a)/2t=-s2sin2a/2，18 3)重叠原理：s=sadst=tat，计算s=(s1s2)/2 (s1- s2) cos2a/2 (7) t=(s1- s2) sin2a/2 (8)，19双轴应力状态的应力公式2 (S1-S2 ) cos2a/2 (7) t=(S1-S2 ) sin2a/2 (8)探讨3:(1)两个相互垂直的截面Aa、Ab .上的应力3360首先求出Aa截面上的应力，根据式(7)和式(8)求出： sa=(S1 S2 )/2 (S1-S2 ) cos2a/2tt 2同样，从Ab截面上的应力(b=90 a ) sb=(s1s2)/2-(s1- s2) cosa/2 TB=-(s1- s2) sin2a/2以上的结果可知，sa sb=s1 s2=常数的结论：的两个垂直截面上的主应力之和恒定，等于两个主应力之和，为20，另外ta sin2a/2 TB=-(s1- s2)从sin2a/2到ta=-tb的结论：在两个垂直截面上的剪切应力值大小相等，剪切方向相反，这种关系称为剪切应力相互等规律：(2)smaxsmintmax数据s=(s1s2) 考虑cos2a/2 (7) t=(s1- s2) sin2a/2 (8)a=0时：(a为力与作用截面法线所成的角度)，在(7)中代入a=0cos2a=1sa=s1=smax，另外，在(8)中代入a=0sin2a=08756； 若代入ta=0的结论：则在垂直于外力的截面上存在最大主应力s1，剪切应力为零，即没有剪切应力，可以得到22 (smaxsmintmax数据s=(s1s2)/2 (s1- s2) cos2a/2 (7) t=(s1- s2) sin2a/2 (8)a=90的代入sa=s2=smin，在(8)中代入a=90sin2a=08756； 若代入ta=0的结论：则在与外力平行的截面上存在最小主应力s2，剪切应力为零，在23 (smaxsmintmax数据s=(s1s2)/2 (s1- s2) cos2a/2 (7) t=(s1- s2) sin2a/2 (8)a=45时，(a与力作用sa=(s1s2)/2到(8) a=45-sin2a/28756； ta=tmax结论：是与外力形成45的截面，正应力是二主应力之和的一半，剪应力最大，24一、应力分析(四)图解应力-应力摩尔圆的数学模型：是双轴应力状态的应力式sa=(s1s2)/2 (s1- s2) cos20 由sin2a/2可知，受力方式一定时，应力s为角度a的函数，为了得到应力摩尔圆式，首先消去式中的a。 因此， sa-(s1s2)/2=(s1- s2) cos2a/2 ta-0=(s1- s2) sin2a/2式两端为3360 sa-(s1s2)/2 2= (s1- s2) cos2a/2 2(ta-0 )2= (s1- s2) sin2a/2 2式2式加法运算部3360 2(ta-0)2=(s1-s2)/22比较圆数学式(x-a)2 (y-b)2=r可知这是应力摩尔圆圆数学式.25、2 .应力摩尔圆的性质：以s为横轴，以t为纵轴(1)的中心必定位于横轴上，中心坐标为(s1s2)/2、0)(2)圆的半径为(s1-s2)/2(3)单元整体的截面角a，应力圆上的2a(4) 单元体任一截面都与摩尔应力圆的圆周上的点对应，该截面上的应力值的组是圆周上的对应点的组坐标(5)单元体上的截面已知，求出该截面的应力摩尔圆周上的对应点(6)应力摩尔圆周上的点已知，发现该点的单元体中的对应截面(22 ) 在a=0截面情况下，对应的应力摩尔圆周上的a点，在该情况下，sa=s1，sa=smax，ta=0，即，该截面没有最大主应力，没有剪切应力，在a=90截面的情况下，当对应的应力摩尔位于圆周上的b点时，sa=s2sa=smin， 在a=45和a=135截面的情况下，当对应的应力的摩尔在圆周上处于最高和最低点时，sa=(s1 s2)/2，ta=(s1-s2)/2=tmax和ta=-(s1-s2)/2=tmix，即该截面e、27、物体内的一点二维应力状态有以下8种：28，物体内的一点二维应力状态有以下8种：(1)静水拉伸3360单元体内所有平面上的应力为拉伸应力，全部相等，不存在剪应力(图a )，应力莫尔斯. 29、物体内一点的二维应力状态为以下8种：(2)一般拉伸：的两个主应力为拉伸应力，但即使为零也不相等(图b )，在应力莫尔条件下，为横轴(正应力)的拉伸应力侧的应力莫尔条件。30、物体内一点的二维应力状态为以下8种：(3)单轴拉伸：的两个主应力中的一个为零，一个不是零而是张力应力(图c )，其应力摩尔图为中心位于横轴(正应力)处、位于张力应力侧的应力摩尔圆。31、物体内一点的二维应力状态为以下8种：(4)拉伸压缩机：的两个主应力之一为拉伸应力，一个为压缩应力(图d )，其应力云纹图为中心位于拉伸应力的单侧横轴的应力莫尔圆。32、物体内一点的二维应力状态为以下8种：(5)纯剪切应力：的两个主应力之一为拉伸应力，一个为压缩应力，两者的绝对值相等(图e )，其应力模型图为中心位于坐标原点的应力模型圆。33，物体内一点的二维应力状态为8种：(6)单轴压缩：的两个主应力之一为零，一个为压缩应力(图f )，其应力云纹图为应力莫尔圆，其中心接近横轴压缩应力。34、物体内的一点二维应力状态或以下8种3:(7)一般来说，压缩3360的两个主应力不是零，全部是压缩应力(图g )，其应力模型图是中心接近横轴压缩应力侧的应力模型图。 35、物体内的一点二维应力状态由于有以下8种：(8)静水压缩：所以平面上的应力都是压缩应力且相对，没有剪切应力(图h )，在应力云纹图上，在横轴上接近压缩应力一侧的一点，在地球的深部可能存在该应力状态.36、一、应力分析(五)三维应力分析三维应力状态的应力摩尔圆有三个圆。 平行于主应力s2的各截面上的应力仅与s1和s3相关，与s2无关(如右图的I面)，仅与由s1和s3决定的应力摩尔圆(I )对应。 同样可知，有关与主应力s1和s3平行的