比例的整理与复习教学设计

单 元第四单元比例总课时9课时内 容整理和复习课 时一课时课 时第一课时单 位备课人审 核教学目标1、.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2、通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心教材分析重点理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。难点能理清知识间的联系，建构起知识网络教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具课件流程设计授课教师个性化批注一、设疑自探：（ 9分钟）（一）创设情境，导入新课同学们我们班男生有多少人？女生有多少人呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答）谁能说一个和它相等的比？（生答）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比例）（板书课题：比例的整理与复习）（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。教师预设：1.比例的意义是什么？2.解比例的依据是什么？3.什么叫正比例？什么叫反比例？4.什么叫比例尺？同学们提的问题都很好（很有针对性），大多都是我们本节应该学习的知识，老师对大家提出的问题归纳为（比例部分的意义、计算、应用 ）方面的内容，并据此提出自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示预设：1、什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？2、想一想解比例的依据是什么？它的内容是什么？ 3、什么叫成正比例量和正比例关系？它的图像有什么特点？什么叫成反比例量和反比例关系？如何判断两个量是成正比例还是成反比例？4、什么叫比例尺？关系式是什么？图形放大或缩小变化的特点是什么？二、解疑合探：（ 15分钟）（一）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：什么叫成正比例量和正比例关系？它的图像有什么特点？什么叫成反比例量和反比例关系？如何判断两个量是成正比例还是成反比例？2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价（二）全班合探。1.学生展示与评价预设：（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子。比和比例的联系是：比是比例的一部分；而比例是表示两个比相等的式子,是比的意义；区别是意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。（2）解比例的依据是比例的基本性质。其内容为在比例里，两个外形的积等于两个内项的积。即时练习 课件出示65页2题（提醒学生解题的格式，特别是写“解”字） （3）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。它的图形是一条经过原点的直线。反比例：像这样，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。判断两个量成什么比例关系，关键要看相关联的两个量的比值还是积一定，比值一定，成正比例，积一定，成反比例。即时练习 课件出示65页3题（要求学生说清判断理由）（4）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。还可以写成：图上距离实际距离=比例尺 或 =比例尺。图形放大或缩小变化的特点是大小变化，形状不变。 学生展示汇报，师生共同完成知识结构图。2、教师点拨或精讲预设：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。成反比例的两个量变化方向相反，乘积一定。用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）找出题中有哪几种相关联的量，那种量一定；（2）用正、反比例的意义判断题中哪两种量成什么关系，找出等量关系；（3）设出未知数列出比例式；（4）解比例，验算，作答。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺或者缩小比例尺和放大比例尺。应用比例尺画图步骤为：确定比例尺。根据比例尺求出图上距离。依据描述画图。标出实际距离和比例尺。三、质疑再探：（ 4分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。教师预设：如何把线段比例尺变为数值比例尺？四、运用拓展：（ 12分钟）1、根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！展示高质量的自编题。2、根据学生自编题情况，教师选择出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：（1）判断下面两个量是否成比例？若成比例，成什么比例关系？正方体一个面的面积和它的表面积。分数的大小一定，它的分子和分母。三角形的面积一定，它的底和高。圆的面积和半径 （2）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样计算，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ （3）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，原路返回时每小时行60千米，返回时用了多少时间？（4）在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲、乙两个城市之间公路的距离是5.5cm。在比例尺是1：5000000的