第4章 晶体光学.ppt

1,第4章光的偏振和晶体光学基础,2,1.双折射现象,2.寻常光（o光）和非寻常光（e光）,两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。,折射定律有两个含义：A.折射角的关系，B.入射光线和折射光线与法线同在一个平面。,说明：1o光和e光与晶体密不可分2折射定律的含义,一、晶体的双折射现象,41光在晶体中的传播、折射和反射,3,1、光轴：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。,在光轴方向上，o光和e光都遵守折射定律。而且：no=ne,4,对吗？,光轴,o光,e光,e光,o光,o光、e光只在晶体内部才有意义！,5,2.主截面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。,O光振动：垂直O光主截面垂直于光轴。,6,三.o光和e光的相对光强,自然光入射下，o光和e光的振幅相同。平面偏振光入射，o光、e光的振幅不一定相同，随着晶体方向的改变，它们的振幅也发生变化。,相对强度,空气中：,=90o:o光最强，e光消失=0o:e光最强，o光消失,重叠部分强度不变,7,四、光在晶体中的波面惠更斯作图法,光,光,光轴,光,光,常数,或,称为负晶体,或,称为正晶体,（如方解石）,（如石英）,振子有三个不同的固有频率，、和,8,光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射,1.光在晶体中的传播方向,o光传播方向垂至于其波面；e光传播方向不一定垂至于其波面。,9,光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射,o光垂直于波面,e光不垂直于波面！,出现e光与入射光在法线同一侧的情况！,晶体：e光有向最大速度方向行走的趋势,10,o光:,e光:,n0，ne称为晶体的主折射率,二.单轴晶体的主折射率,光矢量与晶体光轴的夹角不同,e光速度不同。,与方向无关,负晶体：neno,对于多数晶体两者差别不大。,e光垂直于光轴方向传播，光线与波面垂直。,11,方解石,加拿大树胶对钠黄光,光轴,o,e,全反射临界角：,以76o角入射。,作用：作为起偏器或者检偏器。,检偏器：,平行尼科尔棱镜0,正交尼科尔棱镜90o,12,折射角：,最大入射角：,i2=90o-68o,例：求棱镜粘合面上最大入射角ic,外表面相应的最大入射角,13,二、波片（位相延迟器）,它的作用是：,o光和e光通过波片时的光程差与位相差：,d是波片厚度。,使两个振动方向相互垂直的光产生位相延迟。,制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。,振幅关系,14,快轴和慢轴：,快轴：称晶体中传播速度快的光矢量方向为快轴。,慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量方向为慢轴。,15,则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：,若,当n0ne时，e光超前，波片的快轴为e矢量方向。,1、/4波片,性质：,1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。,16,O光和e光产生的光程差,称该晶片为二分之一波片。,2、/2波片,性质：,1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。,A0入,A0出,A出,17,3、全波片,称该晶片为全波片。,性质：,1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。,18,三、补偿器,一般椭圆偏振光：,缺点：光束极窄,补偿器,19,2、椭圆偏振光(包括圆偏振光),42偏振的矩阵表示,一、偏振光的表示,1、线偏振光的分解,20,或者表示为:,21,二、偏振光的矩阵表示,称为归一化的琼斯矢量,22,1、线偏振光的归一化琼斯矢量：若光矢量沿x轴，Ax=1Ay=0，则：,23,2、求长轴沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。,根据已知条件有：,24,3、偏振光的正交：,略去公因子：,同理，左旋偏振光：,右旋偏振光与左旋偏振光正交。,25,琼斯表示法应用正交偏振：,旋转方向相反、振幅相等的圆偏振光合成线偏振光：,26,三、偏振器件的矩阵表示,27,解：光线的偏振状态为：,例1：,求透光轴与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵,出射光线沿坐标轴的分解：,28,由此得线偏振器的琼斯矩阵为：,29,解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，I0/2，其琼斯矢量为：,l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为,自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，快轴沿波片Y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。,例2：,快轴沿Y轴(n小）l/4波片：,30,出射光为：,31,例3：,有一快轴与x轴成角，产生位相差为的波片，试求其琼斯矩阵,32,设入射偏振光为,A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：,写成矩阵形式：,33,偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：,因而透过波片后有：,34,将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有,35,36,2、偏振光的检验方法：利用位相延迟器和偏振器,光强变化，但不消光。,部分椭圆偏振光，变成部分线偏振光,43偏振光的变换和测定,37,四分之一波片,偏振片（转动）,以入射光方向为轴,四分之一波片,偏振片（转动）,光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置,38,二、偏振光的测定,1、线偏振光的测定含义：确定是否是线偏振光；测定线偏振光的振动方向。出发点：马吕斯定律,半影式检偏器：用以提高检偏器方位的定位精度。,马吕斯定律（1809）,39,方法：采用1/4波片和检偏器的方法。步骤：1）首先用检偏器测定椭圆长轴的方位角和椭圆度tg2）用1/4波片和检偏器测定椭圆偏光的旋向。,1）设xoy坐标系中椭圆的琼斯矩阵为,检偏器透光轴与x轴夹角是，其琼斯矩阵为：,2、椭圆偏振光的测定,40,出射光的强度为：,由此可找出光强最大的位置（=0，长轴位置），从而确定长轴与预定的x轴之间的夹角和椭圆度tg=A2/A1。,41,2）将1/4波片快轴与已找到的椭圆长轴方向一致,若入射椭圆偏光为左旋时：,出射光在二、四象限。,若入射椭圆偏光为右旋时：,出射光在一、三象限。,这样即可判断椭圆偏光的旋向。,42,4-4偏振光的干涉,一.偏振光干涉装置,二.偏振光干涉的分析,1.振幅关系,在P2后，两束光振动方向平行,43,若两束光之间有位相差,位相差与波片和P1、P2取向有关。,44,通过晶体C后:,此两束光合成为一束线偏振光,通过P2后:,相长干涉,P1、P2同一象限，则无附加相差，,2.相位关系,相消干涉,45,相消干涉,若单色光入射，且d不均匀，则屏上出现等厚干涉条纹。,相长干涉,P1、P2不同象限，存在附加相差,46,三.色偏振,白光入射，晶片d均匀,屏上由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色这叫（显）色偏振。,若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。,如红色相消青色；蓝色相消黄色，绿色相消紫色；,色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法，用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，可以分析物质内部的某些结构偏光显微术。,47,4-5人工双折射,人为地造成各向异性，而产生双折射。,一.光弹效应(应力双折射效应),应力各向异性各向不同n各向不同,在一定应力范围内：,C：材料系数；：应力,48,各处应力不同各处不同出现干涉条纹,应力变变干涉情况变。,应力双折射可用来测光学元件的应力，预测工件、构件的应力分布光测弹性学预测地震,49,二.电光效应,电光效应也叫电致双折射效应,1.克尔效应(1875年),克尔盒内充某种液体，如硝基苯（C6H5NO2）。,不加电场液体各向同性P2不透光,加电场液体呈单轴晶体性质，,50,二次电光效应,E电场强度，k克尔常数,克尔效应引起的相位差为：,克尔盒相当于半波片，P2透光最强。,时，,加电场后，光轴平行于P2透光,51,三.磁致双折射,科顿穆顿效应,与电场的克尔效应类似，磁场中相应有科顿穆顿(Cotton-Mouton)效应:某些透明液体在磁场H作用下变为各向异性，性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。,二次效应,这种效应很弱，需要很强的磁场才能观察到。,52,4-6旋光现象,一.物质的旋光性,a旋光率,二.菲涅耳的解释,线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差的左(L)、右(R)旋圆偏振光的合成。,旋转的角度：,（石英、氯酸钠、糖的水溶液、酒石酸溶液、松节油等）有能使线偏振光的振动面发生旋转的性质，称为旋光性(opticalactivity)。,沿光轴方向传播,沿其它方向传播也有旋光现象，不易观察,53,光通过旋光物质后，初相要滞后,设入射时L、R初相为0，旋光物质长d,：左旋,反之，右旋,54,三.量糖术,对溶液有,溶液的旋光率,c溶液的浓度,溶液的比旋光率,“量糖计”,四.磁致旋光,旋转的角度,V费德尔常量，,55,对自然旋光物质，振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的。,56,对磁致旋光物质，光沿与逆方向传播，振动面旋向相反,与光的传播方向无关,57,旋光现象的物理解释（1825年菲涅尔）,1）将入射线偏光看成是左旋、右旋圆偏光的合成,2）左旋、右旋圆偏光在物质内部的折射率不同，因而从物质中出射时获得的位相差不等,58,4）讨论：若左旋圆偏振光传播速度快，nL0，光矢量向逆时针方向转动；若右旋圆偏振光传播速度快，nLnR，0，光矢量向顺时针方向转动。,59,715当通过一检偏器观察一束椭圆偏振光时，强度随着检偏器的旋转而改变，当在强度为极小时，在检偏器前插入一块1/4波片，转动1/4波片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转动25就完全消光，问该椭圆偏振光是左旋还是右旋，椭圆长短轴之比是多少？