选修3-3-一、液柱练习题

一、液柱问题1.设大气压强为P0，汞柱高为h，求封闭气体的体积P（单位：cmHg）2.若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为，求被封闭气体的压强3.如图1所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱和，大气压为p0，水银柱高为压强单位，那么空气柱的压强p1为D()Ap1p0hBp1p0hCp1p02hDp1p04.如图所示,U形管封闭端内有一部分气体被水银封住,已知大气压力为P0,封闭部分气体的压强p以汞柱为单位为B()A.P0+h2B.P0-h1C.P0-(h1+h2)D.P0+(h2-h1)5.竖直平面内有如图3所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大6.在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则D（）A若再向左管注入些水银，稳定后h变大 B若再向左管注入些水银，稳定后h变小C若再向右管注入些水银，稳定后h变小 D若两管同时注入些水银，稳定后h变大加液体7.某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为L0时，两侧水银面的高度差为h ，大气压强为P0。求：封闭气体的压强（用cmHg作单位）;若L0=20cm，h=8.7cm，该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求大气压强是多少cmHg P=（P0+h）cmHg P0=75 cmHg试题分析：封闭气体的压强为P=P0+gh解得 P=（P0+h）cmHg此时封闭气柱长L1= L0（h+LL0）=18cm由波意尔定律（P0+h）L0=（P0+ L1）L1解得 P0=75 cmHg?放液体8.如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。（）求放出部分水银后A侧空气柱的长度（）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度以cmHg为压强单位设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有：pl=p1l1 由力学平衡条件，有：p=p0+h 打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：p1=p0h1 联立，并代入题目数据，有：l1=12cm （2）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，由玻意耳定律，有：pl=p2l2 由力学平衡条件有：p2=p0 联立式，并代入题目数据，有：l2=10.4cm 设注入水银在管内的长度为h，依题意，有：h=2（l1l2）+h1 联立式，并代入题目数据，有：h=13.2cm9.如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm一空气柱将管内水银分隔成左右两段大气压强P0=76cmHg当空气柱温度为T0=273K、长为L0=8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm求：（1）右边水银柱总长是多少？（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少（1）由于水银柱处于平衡状态，则有 P1=P0+h左=P0+h右h右=2cm，右边水银柱总长是L右=h右+4cm=6cm（2）当左边水银全部进入AB管时，右边竖直管中水银柱高也为4cm，此时气体压强为P2=80cmHg，空气柱长度L2=（8+2+2）cm=12cm初态：P1=78cmHg，L1=8cm，T0=273K由理想气体状态方程得：T2=420K（3）当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大此时右边有2cm长的水银柱停在管的水平部分，则空气柱总长为L3=（20-4）cm+（14-2）cm=28cm因封闭气体发生等压变化，则有T3=980K？10.（2012年全国二卷）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）（ii）将右侧水槽的水从0C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温(1)(2)(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为。设玻璃泡B中气体的压强为，体积为，玻璃泡C中气体的压强为，依题意有式中。打开阀门S后，两水槽水温仍为，设玻璃泡B中气体的压强为。依题意，有玻璃泡A和B中气体的体积为根据玻意耳定律得联立式，并代入题给数据得 (2)当右侧水槽的水温加热至T时，U形管左右水银柱高度差为。玻璃泡C中气体的压强为玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定理得联立式，并代入题给数据得。11.（2013年全国二）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长=25.0cm的空气柱，中间有一段长为=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离解析：研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解以cmHg为压强单位在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1p0l2设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1，由玻意耳定律得p1l1p1l1如图，设活塞下推距离为l，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3l3l1l1l设此时玻璃管上部空气柱的压强为p2，则p2p1l2由玻意耳定律得p0l3p2l3由至式及题给数据解得l15.0 cm.。12.（2015全国二）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。（）求放出部分水银后A侧空气柱的长度（）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度（i）A侧气体的状态参量为：p1=p0+ph=80cmHg，V1=lS=12S，p2=p0=75cmHg，V2=L2S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即8012S=75L2S，解得：L2=12.8cm（ii）当A侧气体的状态参量：p2=p0=75cmHg，V2=12.8S，p3=p0+ph=75+21=96cmHg，V3=L3S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p2V2=p3V3，即：7512.8S=96L3S，解得：L3=10cm，注入水银在管内的长度：h=2（l2-l3）+h=26.6cm；13.（2016全国三）U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75cmhg.环境温度不变试题分析：设初始时，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为。活塞被推下h后，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为。以cmHg为压强单位，由题给条件得根据玻意耳定律联立解得根据题意可得，根据玻意耳定律可得，解得.14.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图所示，图中K1、K2是互相平行的竖直毛细