精选幻灯片-6.8余角与补角

6.8余角和补角,1,一.走进生活，引入新课,2,3,C,1,2,问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,探究:,4,1、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角,二由景而想，感受新知,1=1802,5,如图AOD=90,1+2=90,2、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=902,6,三活学活用.加深理解,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）,（一）判断题：,4、互补的两个角不可能相等。（）,5、钝角没有余角，但一定有补角。（）,6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）,7、如果。（）,2、若（）,8、如果。（）,7,(二)、填表：,150,45,135,90,30,(90x),(180-x),60,90,60,45,120,不存在,8,已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。,根据题意得：,答：这个角为,解：,(三)、计算：,9,1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。,比一比，谁的速度快！,10,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,四动手画图，探索性质,11,2.画完图后请回答下列问题：,BOC与AOC，,BOC与BOD,AOC与BOD,同角的余角相等,(1+2=90,2+3=90),(1=3),四动手画图，探索性质,12,3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1与2互余，3与4互余(已知)2=901，4=903(互为余角的定义)1=3(已知)2=4(等量减等量差相等),等角的余角相等,答：2与4相等。,13,1、同角或等角的余角相等。,2、同角或等角的补角相等。,余角和补角的性质,五探索规律，归纳性质,14,4.请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并标上数字。,四动手画图，探索性质,15,5.画完图后请回答下列问题：,1与2，,2与4,1=4,2=3,同角的补角相等,3与4,1与3,(1+2=180,2+4=180),(1+3=180,3+4=180),五动手画图，探索性质,16,1、请认真观察下图，回答下列问题：,六.挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90,1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),17,2、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+2=90),(1+B=90,1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,18,3、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,19,4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_,AOD，BOD，EOC,挑战一下吧！,（2）写出图中与AOE相等的_,（3）写图中DOE所有的余角_,（4）写图中AOE所有的余角_,（5）写图中COD的补角_,（6）写图中DOE的补角_,3,1，3,2，4,BOE,AOC,20,5、如图，点O在直线AB上，OD平分COA，OE平分COB，COB+AOC=,EOD=。图中互余角有对，互补角有对。,4,5,挑战一下吧！,180,90,21,谈一谈学习内容议一