探索三角形全等的条件(一)演示文稿备选.ppt

第五章三角形,第四节探索三角形全等的条件(一),北师大版七年级数学下册,辽宁省沈阳市第十九中学王贺,耐心想一想,1.点A与点重合；,5.全等三角形有那些特征？,A,2.BC与重合；,3.C与重合；,A,BC,4.ABCABC,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,如果只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画的三角形一定全等吗?,动脑想一想,1.一个条件?,有一条边对应相等的三角形,(不一定全等),动手试一试,有一个角对应相等的三角形,结论:一个条件,并不能保证三角形全等.,(不一定全等),1.一个条件?,动手试一试,按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!,(1)三角形的一个角为30,一条边为6cm;,(2)三角形的两条边分别是4cm和6cm;,(3)三角形的两个角分别是30和60.,2.两个条件?,动手试一试,(不一定全等),(1)三角形的一个角为30,一条边为6cm.,2.两个条件?,动手试一试,(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,(不一定全等),2.两个条件?,动手试一试,(3)三角形的两个角分别是：30，60.,结论：有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.,(不一定全等),2.两个条件?,动手试一试,动脑想一想,3.三个条件?,(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.,（1）已知三角形的三个角分别为30,60,90.,结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。,3.三个条件?,动手试一试,3.三个条件?,动手试一试,画一画,剪一剪,比一比,（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。,(一定全等),三角形全等的条件:,一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,S边,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,ABCABC,所以,（SSS）,例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则A=C.请说明理由。,AB=CD（已知）,AD=CB（已知）,BD=DB（公共边）,所以ABDCDB,所以A=C,(全等三角形的对应角相等),例题,SSS,1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,解：ABCDCB在ABC和DCB中AB=CDAC=DB=,所以ABC（）,DCB,BF=CD或BD=CF,动手做一做,取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。,你发现什么？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,三角形的稳定性：,当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。,动手试一试,三角形的稳定性在生活中的应用：,随堂练习,准备几根硬纸条,（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么？,请同学们谈谈本节课的收获与体会:,本节课