山东省滨州市邹平双语学校2020学年高一数学上学期第一次月考试题（连续班）（三区无答案）

班级： 姓名： 考号： 2020三区上学期第一次月考高一年级数学试题(连读)（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.只有一个正确选项，将其选项填入答题纸上的表格中.）1.在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A.B. C. D12在ABC中，若A60，B45，BC，则AC()A B C. D. 3.等差数列an中，a3=5，a5=3，则该数列的前10项的S10等于（ ）A. 24 B. 25 C. 27 D.284.在ABC中，B=60，b2=ac，则ABC一定是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5. 在等比数列an中，a2，a6是方程x234x+64=0的两根，则a4等于（ ）A. 8 B. 8 C. 8 D.以上都不对6. 等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列若a11，则S4等于()A7 B8 C15 D167. 在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()A2ln n B2(n1)ln n C2n ln n D1nln n8. 已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699.以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D189.在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为0.5，那么b为（ ）A.1 B. 3 C. D. 2 10.已知ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量(ac，b)，(ba，ca)，若，则角C的大小为()A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案填写的答题纸的相应位置.）11在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则 .12.设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn，若S2=4a2+3，S4=4a4+3，则q=13.如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是 _. 14已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为_15已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论： 数列是递减数列；数列是递减数列；数列的最大项是；数列的最小的正数是其中正确的结论的个数是_ 三、解答题（共75分）.16(本小题满分12分)(1)在ABC中，已知C45，A60，b2，求此三角形最小边的长及a与B的值(2)在ABC中，已知A30，B120，b5，求C及a、c的值17. （本小题满分12分）已知A、B、C 为ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且cosBcosCsinBsinC=.（1）求A;（2）若a=，bc=4.求bc的值，并求ABC的面积.18. （本题满分12分）设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且有2sin Bcos Asin Acos Ccos Asin C.(1)求角A的大小；(2)若b2，c1，D为BC的中点，求AD的长19. （本题满分12分）缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和角的正弦（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）20.（本小题满分13分）数列满足，（）.（1）求证是等差数列；（2） 求数列的通项公式;（3）若Tn=，求证: 21.（本小题满分14分）已知数列中，其前项和满足（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设，求数列的前项和；班级： 姓名： 考号： 三区上学期第一次月考高一年级数学答题纸(连读) 姓名： 考号： 一、选择题（5分10 = 50分） 题号12345678910答案二、填空题（5分5