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宁夏吴忠高级中学高一年级必修4第二章平面向量教学质量检测一.选择题(5分12=60分):1以下说法错误的是( )A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为的是()ABCD3已知=(3,4),=(5,12),与 则夹角的余弦为( )A B C D4 已知和均为单位向量,它们的夹角为60,那么| + 3| =( )ABC D45已知ABCDEF是正六边形,且,则( )(A) (B) (C) (D) 6设,为不共线向量, +2,4,53,则下列关系式中正确的是 ( )(A) (B)2 (C)(D)2 7设与是不共线的非零向量,且k与k共线,则k的值是( )(A) 1 (B) 1 (C) (D) 任意不为零的实数8在四边形ABCD中,且0,则四边形ABCD是( )(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形9已知M(2,7)、N(10,2),点P是线段MN上的点,且2,则P点的坐标为( )(A) (14,16)(B) (22,11)(C) (6,1) (D) (2,4)10已知(1,2),(2,3),且k+与k垂直,则k( )(A) (B) (C) (D) 11、若平面向量和互相平行,其中.则( ) A. 或0; B. ; C. 2或; D. 或.12、下面给出的关系式中正确的个数是( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空题(5分5=25分):13若点的坐标为(,),则点的坐标为 14已知向量,则 15、已知向量,且,则的坐标是_。16、ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为_。17如果向量与的夹角为,那么我们称为向量与的“向量积”, 是一个向量,它的长度| |=| |sin,如果| |=4, |=3, =-2,则| |=_。答题卷一.选择题(5分12=60分):题号123456789101112答案二. 填空题(5分5=25分):13 14 15 16 17 三. 解答题(65分):18、(14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)(1)试求向量2的模; (2)试求向量与的夹角;(3)试求与垂直的单位向量的坐标19(12分)已知向量= , 求向量,使| |=2| |,并且与的夹角为 。20. (13分)已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 (1)试求函数关系式k=f(t) (2)求使f(t)0的t的取值范围.21(13分)如图, =(6,1), ,且 。 (1)求x与y间的关系; (2)若 ,求x与y的值及四边形ABCD的面积。22(13分)已知向量、是两个非零向量,当+t (tR)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知、b共线同向时,求证与+t垂直参考答案一、 选择题:1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题(5分5=25分):13 (1,3) 14 28 15 ( , )或( , ) 16 (5,3) 17 2 三. 解答题(65分):18、 (1) (01,10)(1,1),(21,50)(1,5) 22(1,1)(1,5)(1,7) |2|(2) |,(1)1154 cos (3)设所求向量为(x,y),则x2y21 又 (20,51)(2,4),由,得2 x 4 y 0 由、,得或 (,)或(,)即为所求19由题设 , 设 b= , 则由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 当sin=1时,cos=0;当 时, 。 故所求的向量 或 。 20解:(1) (2)由f(t)0,得21解:(1) , 由 ,得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3
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