高二数学考前模拟试卷 人教版

高二数学考前模拟试卷 人教版第I卷（选择题，共32分）一、选择题（每小题4分，共32分，每小题有且只有一个正确答案） A. 4B. 5C. 7D. 8 2. 如下图所示，一个迷宫中共有五个不同的出入大门，某人从一个门进去，从另一个门出来，则不同的走法种数共有（ ） A. 25B. 20C. 10D. 5 3. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ） 4. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（ ） 假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去该地旅游的概率为（ ） 7. 某地方进行换届选举，要从甲、乙、丙、丁四人中选三人担任三种不同的职务，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能任原职，则不同的任职结果有（ ）种。 A. 5B. 11C. 14D. 23 8. （理）矩形ABCD的边长ABa，BCb（a2b），E是DC的中点，把矩形沿虚线折成一个三棱锥的三个侧面，则最大侧面与底面所成的二面角的大小为（ ） （文）在正方体AC1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的正弦值为（ ） 第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 两个大学毕业生一起到一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试的时候说：“我们他的话可推断去公司面试的人有_个。 11. 湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，该球的半径_。 12. 一个正方体的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀可得27个小立方体块，从中任取两个，其中1个恰有一面涂有红色，1个恰有两面涂有红色，共有_不同的取法。 13. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，BCa，若在BC上有且只有一个点Q，满足A1QDQ，则a的值等于_。 14. 甲、乙两人猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_。三、解答题（共44分） 15. （本题满分8分） （1）求n的值； （2）求展开式中含x3的项。 16. （本题满分8分）有赤玉石2块，青玉石3块，白玉石5块，将这10块玉石装在一个袋内，从中取出4块。取出的玉石中同色的两块作为一组，赤色一组得5点，青色一组得3点，白色一组得1点（如赤、赤、青、白记5点，青、青、青、白记3点），得点数用X表示。 （1）X共有几种不同的值，其中最大值与最小值各为多少？ （2）X取最大值时的概率是多少？ 17. （本题满分10分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BCCC1ACa。 （1）求证：BC1平面AB1C； （2）求二面角BAB1C的大小。 18. （本题满分10分） 结果互不影响。 （1）求射手在三次射击中，恰有两次击中目标的概率； （2）求射手在三次射击中，至少有两次连续击中目标的概率； 19. （本题满分8分）在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面为边长为1的菱形，侧棱长为2。 （1）B1D1与A1D能否垂直？并给出证明； 范围。参考答案一、选择题 1. A 解析： 2. B 3. B 解析： 4. C 解析： 5. B 解析： 6. D 解析： 7. B 8. （理）D 解析： （文）C 解析： O1GO为所求 二、填空题 9. 4或5 解析：x12x3或(x1)(2x3)13 x4或x5 10. 25 11. 13cm 解析： R13 12. 72 解析： 一面红色：6 13. 2 14. 0.28 解析： 三、解答题 15. 16. （1）2赤2青、2赤2白、2青2白、2白2白、2赤、2青、2白 x的取值为8，6，4，2，5，3，1 （2）x8时，取得2块赤色2块青色，设其为事件A 答： 17. （1）证明： CC1面ABC，CC1AC，又BCAC 矩形BCC1B1中，CC1BC，BC1B1C （2）由前已证 由三垂线定理，DEAB1，BDE为二面角BAC1C平面角 又正方形BCC1B1中，BCCC1a BDE60，二面角BAB1C大小为60 18. 解： 答： 19. （1）分析：A1D在面