武汉理工大学2015年电磁场与电磁波复习资料

一、名词解释通量、散度、高斯散度定理环量、旋度、斯托克斯定理亥姆霍兹定理电场力、磁场力、洛仑兹力电偶极子、磁偶极子传导电流、位移电流全电流定律、电流连续性方程电介质的极化、极化矢量磁介质的磁化、磁化矢量介质中的三个物态方程静态场、静电场、恒定电场、恒定磁场静电场的位函数满足的泊松方程、拉普拉斯方程对偶定理、叠加原理、唯一性定理电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波电磁波的极化损耗正切正常色散介质、非正常色散介质相速、群速波阻抗、传播矢量色散介质、耗散介质趋肤效应、趋肤深度全反射、全折射二、简答题1. 散度和旋度均是用来描述矢量场的，它们之间有什么不同？2. 写出直角坐标系下的散度、旋度和梯度公式3. 亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？4. 分别叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义5. 解释坡印廷矢量及其物理意义、坡印廷定理及其物理意义6. 试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。7. 请说明镜像法、分离变量法、有限差分法8. 叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？9. 举例说明电磁波的极化的工程应用10. 试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。11. 简述唯一性定理，并说明其物理意义12. 说明自由空间中均匀平面电磁波的传播特性13. 说明平面电磁波在非理想介质中的传播特性14. 试论述介质在不同损耗正切取值时的特性15. 说明复数折射率的实部/虚部对电磁波传播的影响16. 试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一般采取哪些有效的措施17. 两正交接地导体板构成的角形区域内有点电荷(c),如图示。若拟用“镜像法”求解该角形区域内的电场分布，试正确标出镜像电荷的位置和电荷量大小。ab18. 如图所示，一个点电荷放在的接地导体角域内的点处。请画出所有镜像电荷的位置和大小？19. 用有限差分法求图中各个节点的电位，请列出各个节点电位的方程组。20、如图所示的矩形截面的长导体槽，宽为 4h，高为3h，顶板与两侧绝缘，顶板的电位为 10V，其余的电位为零，请列出槽内各点电位的方程组。三、计算题1、在无源的自由空间中，已知磁场强度求位移电流密度。2、已知自由空间中，电场强度表达式为，求磁场强度的表达式。3、在无源的区域中，已知调频广播电台辐射的电磁场的电场强度 求空间任一点的磁感强度。4、已知自由空间中平面波的电场强度表达式为，其中为方向单位矢量。设介质为空气, 求：（1）相应的磁场强度瞬时表达式； （2）平均坡印廷矢量。5、有一个广播电台在某处的磁感应强度为 媒介为空气，求该处的位移电流密度。6、已知自由空间中平面波的电场强度表达式为，其中为方向单位矢量。设介质为空气, 求：（1）相应的磁场强度瞬时表达式； （2）平均坡印廷矢量。7、已知自由空间中的电场强度为。式中均为常数。求自由空间中存在的位移电流，以及该电场伴随的磁场强度。8、在两导体平板（和）之间的空气中传输的电磁波，其电场强度矢量 其中为常数。试求：（1）磁场强度矢量。（2）两导体表面上的面电流密度。9、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为：试求：（1）工作频率f。（2）磁场强度矢量的复数表达式。（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。10、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为求（1）平面波的传播方向； （2）频率； （3）波的极化方式； （4）磁场强度； （5）电磁波的平均坡印廷矢量。11、假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：试求：（1）电场强度的振幅、波矢量和波长。（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。12、已知在无源的自由空间中，磁场为 （A/m）利用麦克斯韦方程求相应的电场及常数。13、已知在自由空间传播的平面电磁波的电场的振幅，方向为，如果波沿着z方向传播，波长为0.61m。 试求：（1）电磁波的频率； （2）电磁波的周期T； （3）如果将场量表示为，其k值为多少？ （4）磁场强度14、电磁波磁场振幅为，在自由空间沿方向传播，当t=0,z=0时，在方向，相位常数。试求：（1）和的表达式；（2）频率和波长。15、在、的媒质中，有一均匀平面波，其电场强度，若已知平面波的频率，任意点的平均功率密度为。试求：（1）电磁波的波数、相速、波长、波阻抗；（2）t=0,z=0时的电场等于多少？（3）经过后，电场值传到什么位置？16、空气中某一均匀平面波的波长为12cm，当该平面波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为8cm，且已知在媒质中的和的振幅分别为50V/m和0.1A/m。求该平面波的频率和无损耗媒质的与。17、有一线极化的均匀平面