数学人教版七年级上册数轴.2.2 数轴 课件（人教版七年级上）30张ppt.ppt

1.2有理数（第2课时）1.2.1数轴,思考：回想一下，我们学过哪些数？,正整数,0,负整数,如1,2,3，,如-1,-2,-3，,正分数,负分数,如,整数,分数,有理数,如,练习：教材8,观察：带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？,引言,思考1:观察温度计,体会数、形对应,零上5怎样表示?零下10怎样表示?0怎样表示?,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.,O,0,1,3,7.5,-3,-4.8,A,B,C,D,E,思考2:画情境图，体会方向与距离,（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？,（1）马路可以用什么几何图形代表？,（2）你认为站牌起什么作用？,O,0,1,3,7.5,-3,-4.8,A,B,C,D,E,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,二、解读新课,1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。,数轴:,规定了、的直线.,原点,正方向,单位长度,数轴定义包含三层涵义：,一是数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；,二是数轴有三要素原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；,三是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的。,数轴的三要素:,原点、,正方向、,单位长度.,(缺一不可),思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,画数轴时要注意以下四点：,画一条直线.（一般画成水平的直线）,在直线上取一点作为原点.并用这点表示0（在原点下方标上0）,确定正方向（一般规定向右为正），并用箭头表示.,根据需要选取适当长度为单位长度.从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3；根据需要也可每隔两个（或更多的）单位长度取点。,二、数轴与有理数的关系,试试看：在数轴上表示：-5、-3.5、-1、3、,（1）任何一个有理数都可以用数轴上的每一个点来表示。（2）数轴上的每一个点不一定表示一个有理数。,讨论下列数轴画得对错？,32112,123012,321012,三、夯实基础,注意：数轴常见的错误：1、没有方向；2、没有原点；3、单位不统一；4、负数的排列错误。,练习：下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？,-1,E,0,-2,1,2,-1,思考：分数和小数在数轴上怎么表示？,-1.5,-1.5,1.5,1.5，-2，2，0，,3,2,-,1、画数轴并表示出下列有理数,教材：10-1,2,四、拓展升华,1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,位于数轴边的数总比边的数小一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度教材9-归纳,2.观察数轴上的有理数排列的大小？,左,右,（下）,（上）,右,（上）,a,左,（下）,a,得出定义揭示内涵,1在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。,想一想,2正数都0,负数都0；正数一切负数；,大于,小于,大于,-4-3-2-1012345,正数,负数,零,注意：,因为正数大于0，反过来大于0的数都是正数，所以，我们可用a0，表示a是正数；反之知道a是正数也可以表示为a0。同理，a0是负数，反之a是负数也可以表示为a0,例.这些数的大小，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：,-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。,0,-3.5,1.5,4.5,-0.5,-4,-3.5,-0.5,0,1.5,3,4.5,0,-4,3,实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是(),a,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,3例1：在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4，,，-1.5,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例2,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,4练一练：1、数轴上表示2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,X,思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是,6和-6,3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,4：在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1的点中，在原点左边的点有个。,5、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A、B、C、D、,C,-4,4,思考题：(1)一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？(2)如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,练习：,2.如图，写出数轴上点