2019-2020学年高中数学 课时作业19 建立概率模型 北师大版必修3

课时作业(十九)一、选择题1在1 000粒绿豆中有一粒变质绿豆，若从中取出50粒绿豆，则取到变质绿豆的概率为()a. b. c. d.解析：从1 000粒绿豆中取出50粒，则每粒被取到的概率为.答案：d2小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分币各两枚，5分币3枚，则她取出的币值正好是七分的概率是()a. b. c. d.解析：若取出的币值正好是七分，则应是一枚2分硬币和一枚5分硬币，p.答案：b3某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷如果下雨和不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，且只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中正确的是()a一定不会淋雨 b淋雨的机会是c淋雨的机会是 d淋雨的机会是解析：考查事件的关系及相应概率的计算下雨的概率p1，不能准时收到帐篷的概率p2，则淋雨的概率pp1p2.答案：d4从甲、乙、丙三人中任选2名代表，甲被选中的概率为()a. b. c. d1解析：本题为古典概型从甲、乙、丙三人中任选两人，共有3种选法(甲乙、甲丙、乙丙)，其中甲被选中的有两种选法，甲被选中的概率为.答案：c5某银行储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在09这10个数字中任意选取某人未记住密码的最后一位数字，则按下密码的最后一位数字正好按对密码的概率是()a. b. c. d.解析：该问题是古典概型最后一位数字共有10种可能，而正好按对密码的可能性只有一种，故所求概率为.答案：c6有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()a. b. c. d.解析：甲、乙两位同学参加兴趣小组的所有可能情况有：339(种)，其中甲、乙两人在同一组的情况有3种，所以两位同学参加同一个兴趣小组的概率为p(a).答案：a二、填空题7一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为_解析：本题考查古典概型基本事件共66个，点数和为4的有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3个故p.答案：8随意安排甲、乙、丙三人在三天节日中值班，每人值班一天，甲排在乙之前的概率是_解析：甲、乙、丙三人排在三天中值班，每人一天，故甲排在乙前和乙排在甲前的机会相等，所以概率为.答案：9第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站停靠，有一位乘客等候着1路或5路公共汽车，假定各路公共汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是_解析：4种公共汽车先到站共有4个结果，且每种结果出现的可能性相等，而“首先到站的车正好是所乘车”的结果有2个，p.答案：三、解答题10袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解：(1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型(2)由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为a：“摸到白球”，b：“摸到黑球”，c：“摸到红球”，又因为所有球大小相同，所以一次摸球每个球被摸中的可能性均为，而白球有5个，故一次摸球摸中白球的可能性为，同理可知摸中黑球、红球的可能性均为，显然这三个基本事件出现的可能性不相等，所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型11一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1 000个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：(1)有一面涂有色彩的概率；(2)有两面涂有色彩的概率；(3)有三面涂有色彩的概率解：在1 000个小正方体中，一面图有色彩的有826个，两面图有色彩的有812个，三面图有色彩的有8个，(1)一面图有色彩的概率为0.384；(2)两面涂有色彩的概率为0.096；(3)有三面涂有色彩的概率0.008.答：(1)一面图有色彩的概率0.384；(2)两面涂有色彩的概率为0.096；(3)有三面涂有色彩的概率0.008.12现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品，如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率解：可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录(x，y，z)，处在x位置则表示第一次取得产品的情况，处在y位置则表示第二次取得产品的情况，处在z位置则表示第三次取得产品的情况，则x有10种可