2019-2020学年高中数学 第2章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量课件 新人教A版选修2-3

第二章,随机变量及其分布,2.1离散型随机变量及其分布列,2.1.1离散型随机变量,课前教材预案,课堂深度拓展,课末随堂演练,课后限时作业,随着_变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母x，y，表示.,要点一随机变量的概念,试验结果,所有取值_的随机变量，称为离散型随机变量,要点二离散型随机变量的概念,可以一一列出,提示不一定离散型随机变量的取值可以一一列举出来，所取值可以是有限个，也可以是无限个,考点一随机变量的判断,判断一个试验是否是随机试验，依据是这个试验是否满足随机试验的三个条件(1)试验在相同条件下可重复进行,(2)试验的所有可能的结果是明确的，并且试验的结果不止一个(3)每次试验的结果恰好是一个，而且在一次试验前无法预知出现哪个结果,【例题1】下列变量中，不是随机变量的是()a某城市的“120”急救电话每小时收到的呼唤次数b每一年从地球上消失的动物种数c2018年平昌冬奥运会上中国取得的金牌数d某人投篮6次，投中的次数,思维导引：随机变量的特点：(1)可以用数量来表示；(2)试验前可以判断其可能出现的所有值；(3)在试验前不能确定取何值答案c解析根据随机变量的特点，c项中2018年平昌冬奥会上中国取得的金牌数是确定的，所以不是随机变量，其余选项都符合故选c项,【变式1】某人射击目标10次，下面不能作为随机变量的是()a击中目标的次数b未击中目标的次数c击中目标的次数与未击中目标的次数之和d击中目标的次数与未击中目标的次数之差,答案c解析根据随机变量的特点，c项中击中目标的次数与未击中目标的次数之和是确定的，所以不是随机变量，所以c项正确,考点二离散型随机变量的判断,判断一个随机变量是否为离散型随机变量的关键是掌握离散型随机变量的特点“其取值可以一一列出”，这一点是区别于非离散型随机变量的关键,【例题2】给出下列随机变量：(1)某座大桥一天中经过的奥迪轿车的辆数x；(2)某网站中歌曲我的祖国一天内被点击的次数y；(3)某城市一天内的温度；(4)某射手对目标进行射击，击中得1分，未击中得0分，用表示该射手在一次射击中的得分其中是离散型随机变量的是()a(1)(2)(3)(4)b(1)(2)(4)c(1)(3)(4)d(2)(3)(4),思维导引：判断一个变量是否是离散型随机变量，就要看它描述的是什么，尝试能不能将它表示的结果一一列举出来，这就是辨别离散型随机变量的一般方法答案b解析因为(3)中一天内的温度不能将其值一一列举出来，故不是离散型随机变量，其余都是离散型随机变量故选b项,【变式2】指出下列随机变量哪些是离散型随机变量(1)九江市长江水位监测站所测水位在(0,29)(单位：m)范围内变化，该水位站所测的水位x；(2)在含有m(mn)件次品的n件产品中，任取n(nn)件，取到的次品数y.解析(1)变量x不能一一列举出来，不是离散型随机变量(2)变量y可以一一列举出来，是离散型随机变量,考点三随机变量的可能取值及试验结果,写出随机变量的可能取值及试验结果的注意点解答此类问题的关键在于明确随机变量的所有可能的取值，以及其取每一个值时对应的意义，即一个随机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果，解答过程中不要漏掉某些试验结果,【例题3】写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5个同样大小的白球，编号为1,2,3,4,5，现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数；(2)从含有2件次品的8件产品中，任取3件，取到的次品数x.,思维导引：可以从简单情形举例说明，(1)中如果3个球中的最大号码数为4，则另外两个号码可以是1,2,3中的任两个；(2)中8件产品中有2件次品，6件非次品，若xi，则表示取出的3件产品中有i件次品，3i件非次品，且0i2.,解析(1)可取3,4,5.3，表示取出的3个球的编号为1,2,3；4，表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4；5，表示取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5.,(2)x0,1,2.x0，表示取出的是3件非次品；x1，表示取出的3件产品中含1件次品2件非次品；x2，表示取出的3件产品中含2件次品1件非次品,【变式3】抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问“4”表示的试验结果是什么？解析因为一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6六种结果之一，由已知得55，又因为4，所以5.所以“4”表示抛掷两枚骰子各一次时掷出的第一枚为6点，第二枚为1点,1(离散型随机变量的判断)某机场候机室中一天的旅客数量；某寻呼台一天内收到寻呼的次数；体积为1000cm3的球的半径长；某立交桥一天经过的车辆数.其中不是离散型随机变量的是()a中的b中的c中的d中的,答案c解析中的随机变量可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量，中的是固定的，可以求出来，故不是离散型随机变量故选c项,2(随机变量的判断)给出下列三个结论：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在24小时内，某手机通话的次数是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是()a0b1c2d3,答案d解析对三个结论逐一判断，可以判断三个结论都正确故选d项,3(随机变量的可能取值)有一批产品共12件，其中次品有3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前取出的次品数的所有可能取值是_.解析可能第一次就取到合格品，也可能取完次品后才取到合格品，故的所有可能取值为0,1,2,3.答案0,1,2,3,4(随机变量的可能取值)写出下列各随机变量可能的取值(1)从10张已编号的