2019-2020学年新教材高中物理 第1章 功和机械能 第4节 势能及其改变教案 鲁科版必修第二册

第4节势能及其改变【学习素养明目标】物理观念：1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算.2.认识重力做功与路径无关的特点，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性.4.理解弹性势能的概念，知道弹力做功与弹性势能变化的关系，知道弹性势能具有相对性科学思维：体会探究重力做功与重力势能变化的关系的思想方法一、重力势能1定义物体因为处于一定的高度而具有的能量2表达式epmgh，其中h表示物体的高度，ep的单位是焦耳，符号j.3标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向二、重力做功与重力势能的改变1重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关2两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减小多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增大多少(2)关系式：wgep1ep2ep.三、弹性势能及其改变1定义物体因为发生弹性形变而具有的能量2影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小3弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减小多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)物体的质量越大，重力势能一定越大()(2)重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分()(3)处在参考平面上的物体重力势能均为零()(4)重力做5 j的正功，重力势能增加了5 j()(5)跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同()(6)选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同()(7)弹簧越长，弹性势能越大()(8)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加()(9)弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时，ep0，弹簧压缩时，ep0.负值表示物体位于参考平面以下，其重力势能epep2.(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图所示参考平面epaepbepc地面正值正值零桌面正值零负值a处平面零负值负值【例1】如图所示，桌面距地面0.8 m，一个物体的质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g取10 m/s2)思路探究：在求解物体的重力势能时，应注意物体相对参考平面所处的高度解析以地面为参考平面，物体的高度为h11.2 m物体的重力势能为ep1mgh12101.2 j24 j物体落至桌面时的重力势能为ep2mgh22100.8 j16 j物体重力势能的减少量为epep1ep2(2416) j8 j.答案24 j8 j(1)在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面.(2)不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的.1一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是()a铁球的重力势能大于木球的重力势能b铁球的重力势能等于木球的重力势能c铁球的重力势能小于木球的重力势能d上述三种情况都有可能c准确理解重力势能表达式epmgh中每个量的确切含义是分析问题的关键(“h”表示物体重心相对参考平面的高度)由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的实心铁球和木球相比，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能2质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.问：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？解析(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能epmgh3104 j120 j.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ep0120 j120 j.答案(1)0(2)120 j(3)减少了120 j重力做功与重力势能的改变1.重力做功(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关(2)公式：wmg(h1h2)，(h1h2)表示高度差2重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为wgep1ep2mgh1mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即wg0，ep1ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即wg0，ep1ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功【例2】吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)思路探究：解此题的关键是重力势能的变化只对应重力做功，与其他力是否做功及做功多少无关解析设吊车钢索对物体的拉力为f，物体的加速度a，由牛顿第二定律得mgfma故fmgmamg，方向竖直向上，所以拉力做的功wffhmgh重力做的功wgmgh即此过程中物体克服重力做功mgh又epep2ep1wgmgh因此物体的重力势能增加了mgh.答案mghmgh增加了mgh理解重力做功与重力势能变化关系的关键(1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关(2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功3质量相等的均匀柔软细绳a、b平放于水平地面上，细绳a较长分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为ha、hb，上述过程中克服重力做功分别为wa、wb.若()ahahb，则一定有wawbbhahb，则可能有wawbchahb，则一定有wawbb设绳长为l，由于捏住两绳中点缓慢提起，所以重心在距最高点位置处若hahb，则a的重心较低，wahb，两根绳子重心无法知道谁高谁低，则可能wawb，还可能wawb，b正确，d错误若hahb，则一定是a的重心低，wawb，c错误4如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h.(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？解析(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh.(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh.(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零答案见解析弹性势能的改变1弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数(2)弹簧的形变量2弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度【例3】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移h，将物体缓缓提高h，拉力f做的功为wf，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()a重力做功mgh，重力势能减少mghb弹力做功wf，弹性势能增加wfc重力势能增加mgh，弹性势能增加fhd重力势能增加mgh，弹性势能增加wfmgh思路探究：物体缓慢升高说明受到的合力为0；题目中的h是物体升高的高度，不是力f作用点的位移d由于物体提高h，重力做功mgh，重力势能增加mgh，a错误；由于物体缓缓升高，物体动能不变，由动能定理得wfmghw弹0，所以w弹mghwf，b错误；弹性势能增加w弹wfmgh，c错误，d正确5.如图所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出已知弹出过程弹簧做了40 j的功，周围阻力做了10 j的功，此过程()a弹簧弹性势能减小10 jb弹簧弹性势能增加40 jc木球动能减小10 jd木球动能增加30 jd弹簧弹力做了40 j的功，弹性势能减少了40 j，选项a、b错误；合外力对木球做功为30 j，木球动能增加了30 j，选项c错误，选项d正确1下列关于重力势能的说法中正确的是()a重力势能的大小只由重物本身决定b重力势能恒大于零c在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零d重力势能实际上是物体和地球所共有的d重力势能由重物的重力和重物所处的高度共同决定，选项a错误；重力势能的大小与选取的零势能参考平面有关，选项b、c错误；重力势能是由于物体被举高而具有的一种能量，物体相对于地球的位置高度发生变化，物体的重力势能就变化，重力势能是物体和地球所共有的一种能量，选项d正确2甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m甲ep2bep1ep2cep1ep2d无法判断a取桌面为零势能面，则ep10，物体乙在桌面以下，ep2ep2，故a项正确3(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是()a发生弹性形变的物体都具有弹性势能b只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能c弹性势能可以与其他形式的能相互转化d弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳acd发生弹性形变的物体的各部分之间具有的势能叫弹性势能，a正确，b错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，c正确；所有