江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题5.1平面向量的概念及其线性运算_第1页
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第五章 平面向量5.1 平面向量的概念及其线性运算【典题导引】例1如图，在平行四边形中，设，.试用，（例1图） 表示， 例2设两个非零向量与不共线(1)若，求证：三点共线；(2)试确定实数，使和共线例3已知是不共线的三点，且(1)若，求证：三点共线；(2)若三点共线，求证：.例4已知点是的重心，是边的中点（1）求；（2）若过的重心，且，求证：.【课后巩固】1边长为的正方形ABCD中，设，则|_ 2已知为三角形边的中点，点满足，则实数的值为_ 3如下图所示，平行四边形的对角线与相交于点，点是线段的中点，设，则 （结果用，表示） 4已知点为外接圆的圆心，且，则的内角等于_. 5若点O是所在平面内的一点，且满足|2|，则的形状为_（填“等腰三角形”，“直角三角形”，“等边三角形”，“等腰直角三角形”，之一） 6在中，已知是边上一点，若，则_. 7若是的重心，分别是角的对边，则角_ 8若点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为_9在中，分别为的中点，与相交于点，设，试用表示 10设两个非零向量与不共线（1）若，求证：三点共线；（2）试确定实数，使和共线 （第11题图） 11如图所示，已知的面积为，分别是上的点，且，求的面积（第12题图） 12如图所示
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