任意进制计数器的构成以及时序逻辑电路设计演示幻灯片

数字电子技术基础,阎石主编（第五版）,信息科学与工程学院基础部,1,四、任意进制计数器的构成方法,若已有N进制计数器（如74LS161)，现在要实现M进制计数器,6.3.2计数器,N进制,M进制,任意进制计数器只能用已有的计数器芯片通过外电路的不同连接方式实现，即用组合电路产生复位、置位信号得到任意进制计数器。,2,1.MN的情况,21,（2）当M为素数时，不能分解为M1和M2，采用整体清0/整体置数方式。,首先将两片N进制计数器按串行进位方式或并行进位方式联成NNM进制计数器，再按照MN的置零法和置数法构成M进制计数器。此方法适合任何M进制（可分解和不可分解）计数器的构成。,22,【例】用74160实现100进制计数器。,(1)并行进位，M=100=10*10。,C,23,【例】用74160实现100进制计数器。,(2)串行进位，M=100=10*10。,为什么进位端要加一个反相器？不加会有什么结果？,24,C,为什么进位端要加一个反相器？不加会有什么结果？,25,【例】用74160实现24进制计数器。,整体置零法,M=24，在SM=S24=00100100处反馈清零。,1,1,26,CLK,CO,1,2,3,4,5,6,18,19,20,21,22,23,24,27,【例】用74160实现24进制计数器。,整体置数法,1,1,i=0,M=24，在Si+M-1=S23=00100011处反馈置零。,28,【例】用74160实现24进制计数器。,整体置数法,1,1,i=2,M=24，在Si+M-1=S25=00100101处反馈置零。,1,29,【例】用74160实现63进制计数器。,整体置零法,M=63，在SM=S63=01100011处反馈清零。,1,1,30,【例】用74160实现63进制计数器。,整体置数法,1,1,i=0,M=63，在Si+M-1=S62=01100010处反馈置零。,31,【例】用74160实现63进制计数器。,整体置数法,1,1,i=6,M=63，在Si+M-1=S68=01101000处反馈置零。,1,32,【例】试利用置零法和置数法由两片74LS161构成53进制加法计数器。,解：用整体法先将两片74LS161构成256进制（1616进制），该256进制计数器实际为二进制计数器(28),6.3.2计数器,注意！,故若由74LS161构成53进制计数器，先要将53化成二进制数码，再根据整体置数法或整体置零法实现53进制。,33,转换过程：,(53)D=()B,例：,110101,商为0,34,【例】试利用置零法和置数法由两片74LS161构成53进制加法计数器。,解：若由74LS161构成53进制计数器，其构成的256进制实际为二进制计数器(28),故先要将53化成二进制数码,6.3.2计数器,（53)D（110101)B,（00110101)B,（1）整体置零法实现53进制。（M=53）,35,利用整体置零法由74LS161构成53进制加法计数器如图所示。,实现从00000000到00110100的53进制计数器,十进制数53对应的二进制数为00110101,1010,1100,36,【例】试利用置零法和置数法由两片74LS161构成53进制加法计数器。,解：若由74LS161构成53进制计数器，其构成的256进制实际为二进制计数器(28),故先要将53化成二进制数码,6.3.2计数器,（53)D（110101)B,（00110101)B,（2）整体置数法实现53进制。(M=53),37,利用整体置数法由74LS161构成53进制加法计数器如图所示。,实现从00000000到00110100的53进制计数器,十进制数53对应的二进制数为00110101,0010,1100,38,【例】试利用置零法和置数法由两片74LS161构成53进制加法计数器。,解：若由74LS161构成53进制计数器，其构成的256进制实际为二进制计数器(28),故先要将53化成二进制数码,6.3.2计数器,（53)D（110101)B,（00110101)B,（2）整体置数法实现53进制。(M=53),39,利用整体置数法由74LS161构成53进制加法计数器如图所示。,实现从00000010到00110110的53进制计数器,十进制数54对应的二进制数为00110110,1010,1100,40,其反馈电路的表达式为,移位寄存器型计数器的结构可表示为图所示的框图形式。,6.3.2计数器,环形计数器是反馈函数中最简单的一种，其D0=Q3,五、移位寄存器型计数器,41,1.环形计数器（P305）,电路如图所示，将移位寄存器首尾相接，则在时钟脉冲信号作用下，数据将循环右移。,6.3.2计数器,42,设初态为Q0Q1Q2Q3=1000,则其状态转换图为,6.3.2计数器,注：此电路有几种无效循环，而且一旦脱离有效循环，则不会自动进入到有效循环中，故此环形计数器不能自启动，必须将电路置到有效循环的某个状态中。,43,6.3.2计数器,加了反馈逻辑电路的能自启动的环形计数器的电路,其状态方程为,44,则可画出它的状态转换图为,6.3.2计数器,有效循环,1.环形计数器结构简单，不需另加译码电路；2.环形计数器的缺点是没有充分利用电路的状态。n位移位寄存器组成的环形计数器只用了n个状态，而电路共有2n个状态。,45,环形计数器的特点,优点:电路结构简单,缺点:没有充分利用电路的状态,用n位移位寄存器组成的环形计数器只用了n个状态,46,环扭形计数器（也叫约翰逊计数器），其D0=Q3,6.3.2计数器,其状态转换图为,此电路不能自启动！,2.扭环形计数器,47,为了实现自启动，则将电路修改成如图所示电路。,6.3.2计数器,48,其状态转换表为,6.3.2计数器,49,6.3.2计数器,a.n位移位寄存器构成的扭环型计数器的有效循环状态为2n个，比环形计数器提高了一倍;b.在有效循环状态中，每次转换状态只有一个触发器改变状态，这样在将电路状态译码时不会出现竞争冒险现象;c.虽然扭环型计数器的电路状态的利用率有所提高，但仍有(2n2n)个状态没有利用。,扭环型计数器的特点,50,在数字信号的传输和数字系统的测试中，有时会用到一组特定的串行数字信号，如00010111（时间顺序为由左而右）等，这种串行数字信号叫做序列信号。序列信号发生器是能够循环产生一组或多组序列信号的时序电路，它可以用计数器和数据选择器实现，也可采用带反馈逻辑电路的移位寄存器构成。,六、计数器的应用,2.序列信号发生器,51,00010111,（时间顺序为由左而右）,52,序列信号输出为00110111,53,例、试分析图所示电路的逻辑功能，要求写出电路的输出序列信号，说明电路中JK触发器的作用。,序列信号发生器(计数器的应用）,54,解：本例题是一序列信号发生器，74LS161构成8进制计数器，与74LS151构成序列信号输出网络，JK触发器起输出缓冲作用，防止输出出现冒险现象。其输出状态表如下,6.3.4*序列信号发生器(计数器的应用）,55,六、计数器的应用,3.用计数器实现数字频率计,56,六、计数器的应用,3.用计数器实现数字频率计,57,小结,基本要求：掌握74160、74161各管脚的功能；掌握用74160、74161实现不同进制的方法。,作业：P350思考题和习题6-12题、6-13题、6-14题、6-16题,58,6.4.1同步时序逻辑电路的设计方法,步骤：,一、逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表,1.分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。通常取原因（或条件）作为输入逻辑变量，取结果作输出逻辑变量；,2.定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号；,3.按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图。,6.4时序逻辑电路的设计方法,59,二、状态化简,若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。等价状态可以合并，这样设计的电路状态数少，电路越简。,6.4.1同步时序逻辑电路的设计方法,三、状态分配,(状态分配也叫状态编码),a.确定触发器的数目n；b.确定电路的状态数M，应满足2n1M2n;c.进行状态编码，即将电路的状态和触发器状态组合对应起来。,60,a.选定触发器的类型；b.由状态转换图（或状态转换表）和选定的状态编码、触发器的类型，写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。,五、根据得到的方程式画出逻辑图,六、检查设计的电路能否自启动,若电路不能自启动，则应采取下面措施：a.通过预置数将电路状态置成有效循环状态中；b.通过修改逻辑设计加以解决。,四、选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程,6.4.1同步时序逻辑电路的设计方法,61,同步时序逻辑电路设计过程框图如图6.4.1所示。,6.4.1同步时序逻辑电路的设计方法,62,【例1】用JK触发器设计一个六进制同步计数器。,(1)原始状态转换图（逻辑抽象）,(2)状态分配,取二进制自然码顺序得到状态转换图。,根据设计要求，设定状态，画出状态转换图。,该状态图不需化简。,63,(3)求方程,XXX/X,001/0,010/0,XXX/X,填次态卡诺图,64,65,66,67,68,选用J、K触发器,69,(4)画逻辑图,70,(5)检查自启动,将无效状态110和111分别代入状态方程和输出方程，得,因为000是有效状态，所以电路能自启动。,71,该电路的输入变量为X，代表输入串行序列，输出变量为Z，表示检测结果。,【例2】试用JK触发器完成“111”序列检测器设计。若输入三个连续的1输出为1，否则输出为0。(P319),建立原始状态图和原始状态表,S0：初始状态，表示电路还没有收到1或连续的1。S1：表示电路收到了一个1的状态。S2：表示电路收到了连续两个1的状态。S3：表示电路收到了连续三个或三个以上1的状态。,72,输入X101100111011110输出Z000000001000110,设电路开始处于初始状态为S0。,第一次输入1时，由状态S0转入状态S1，并输出0；,若继续输入1，由状态S1转入状态S2，并输出0；,如果仍接着输入1，由状态S2转入状态S3，并输出1；,此后若继续输入1，电路仍停留在状态S3，并输出1。,电路无论处在什么状态，只要输入0，都应回到初始状态，并输出0，以便重新计数。,S0,S1,S2,S3,1/0,X/Z,1/0,1/1,1/1,0/0,0/0,0/0,0/0,画原始状态图,73,若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。,S2，S3为等价态,状态化简,74,状态化简,75,状态分配,该时序电路共有三个状态，采用两个JK触发器，取S0=00,S1=10，S2=11。,填次态卡诺图,76,求状态方程和输出方程,77,检查自启动,78,画出逻辑图,79,*6.4.2时序逻辑电路的自启动设计,在前面的同步时序电路设计中，电路的自启动检查是在最后一步进行的，如果不能自启动，还要返回来从新修改设计。如果在设计过程中能够考虑自启动的问题，就可以省略检查自启动这一步骤了。,例6.4.4设计一七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的状态转换图如图所示。,解：由所给的状态图得出电路状态转换表表6.4.1所示,80,次态的卡诺图为,*6.4.2时序逻辑电路的自启动设计,81,次态的卡诺图为,*6.4.2时序逻辑电路的自启动设计,82,则输出端的状态方程为,由于进位信号是在011状态译出，故输出方程为,*6.4.2时序逻辑电路的自启动设计,83,前面所得的电路状态方程都是没包含，也就是将它取成000,仍是无效状态，电路则不会自启动。即000态的次态仍为000,注意：在上述合并1中，如果将项圈入，则当作1处理；否则作0处理。这就是无形中给无效状态（）指定了次态。如果想电路自启动，必须是无效状态的次态应改为有效状态。,*6.4.2时序逻辑电路的自启动设计,84,如果将取成有效状态则电路就会自启动。若000010，则修改Q2*的卡诺图，如下图,*6.4.2时序逻辑电路