2018届崇明区中考数学一模

崇明区2017-2018学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（完卷时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在中，那么的值是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)2抛物线的顶点坐标是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)3如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，已知，那么EC的长是 （ ）(A) 4.5；(B) 8；(C) 10.5；(D) 144如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为（ ）(A)； (B)；(C)；(D)5如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）(A) 外离；(B) 外切；(C) 相交；(D) 内切6如图，在中，和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为（ ）(A)；(B)；(C)；(D)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，那么 8计算： 9如果一幅地图的比例尺为，那么实际距离是km的两地在地图上的图距是 cm10如果抛物线有最高点，那么a的取值范围是 11抛物线向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为 12已知点和是抛物线上的两点，如果，那么 （填“”、“”或“”）13在中，垂足为点D，如果，那么AD的长度为 14已知是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为 15正八边形的中心角的度数为 度16如图，一个斜坡长m，坡顶离水平地面的距离为m，那么这个斜坡的坡度为 17如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是，点C的坐标是，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 18如图，在中，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，那么CD的长为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，每小题各5分）如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，已知，ABCDE（第20题图）（1）求BC的长度；（2）如果，那么请用、表示向量21（本题满分10分，每小题各5分）如图，CD为O的直径，垂足为点F，垂足为点E，（第21题图）ABCOFED（1）求AB的长；（2）求O的半径22（本题满分10分）如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行km，到达E处，测得灯塔C在北偏东方向上这时，E处距离港口A有多远？（第22题图）ADBCE3745北东（参考数据：）23（本题满分12分，每小题各6分）（第23题图）ABDECGF如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G（1）求证：；（2）联结CF，求证：24（本题满分12分，每小题各4分）（第24题图）AMPNBOxyBOxy（备用图）如图，抛物线过点，为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标A25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知中，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF（1）如图1，当时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长（第25题图1）ABCDFEBDFECA（第25题图2）BDFECA（第25题图3）崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学参考答案(201801)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、 9、 6 10、 11、 12、 13、4.8 14、 15、45 16、 1：2.4 17、 18、三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、解：原式= 5分 3分 2分20、（1）平分 2分 1分 又， 2分 （2） 1分 又与同向 1分 ， 1分 2分21、（1）， 1分 在中 1分 1分 是的直径， 1分 1分（2） 是的半径， 1分 2分 又 1分 即的半径是 1分22、解：由题意可得， 过点作，垂足为点 则 1分 1分 设则， 2分 1分 2分点是边的中点 1分 解得 1分 1分23、（1）四边形是正方形 ， 1分 2分 1分 1分 1分（2）联结 1分又 2分 1分四边形是正方形，BD是对角线 1分 1分24、（1）解：设直线的解析式为（） ， 解得 1分 直线的解析式为 1分 抛物线经过点， 解得 1分 1分 （2）轴， 设， ， 1分 点是的中点 1分 解得，（不合题意，舍去） 1分 1分（3）， ， 当与相似时，存在以下两种情况： 1 解得 1分 1分 2 解得 1分 1分25、（1）， 1分是边的中点 在中， 1分 又 四边形是矩形 1分在中， 1分（2）不变 1分过点作，垂足分别为点、 由（1）可得