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,二次函数图象与各项系数的关系,数形结合思想的应用,2014年中考数学,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc(a),二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc(a)(1)a决定抛物线的开口方向和大小,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc(a)(1)a决定抛物线的开口方向和大小(2)b联合a决定对称轴的位置,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc(a)(1)a决定抛物线的开口方向和大小(2)b联合a决定对称轴的位置(3)c决定抛物线与y轴的交点位置,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc(a)(1)a决定抛物线的开口方向和大小(2)b联合a决定对称轴的位置(3)c决定抛物线与y轴的交点位置(4)b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数,中考题精选,类型一:由二次函数各项系数符号判断图象位置,1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(),1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(),分析:,1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(),分析:此题可用排除法解决,1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(),分析:此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下,排除选项C,1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(),分析:此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下,排除选项Cb0说明a和b为异号,根据对称轴“左同右异”,可知对称轴位于y轴右侧,排除选项D,1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(),分析:此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下,排除选项Cb0说明a和b为异号,根据对称轴“左同右异”,可知对称轴位于y轴右侧,排除选项Dc0说明抛物线交与y轴的负半轴,排除选项A,,1.如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为(B),分析:此题可用排除法解决a0说明抛物线开口向下,排除选项Cb0说明a和b为异号,根据对称轴“左同右异”,可知对称轴位于y轴右侧,排除选项Dc0说明抛物线交与y轴的负半轴,排除选项A,,A,B,C,D,2、抛物线y=ax2bxc如下图,0并且ac0的是(),A,B,C,D,分析:=b2-4ac,2、抛物线y=ax2bxc如下图,0并且ac0的是(),A,B,C,D,分析:=b2-4acb2-4ac0说明抛物线与x轴有两个交点,排除选项B和D,2、抛物线y=ax2bxc如下图,0并且ac0的是(),A,B,C,D,分析:=b2-4acb2-4ac0说明抛物线与x轴有两个交点,排除选项B和Dac0说明a和c为异号,2、抛物线y=ax2bxc如下图,0并且ac0的是(),A,B,C,D,分析:=b2-4acb2-4ac0说明抛物线与x轴有两个交点,排除选项B和Dac0说明a和c为异号,2、抛物线y=ax2bxc如下图,0并且ac0的是(C),中考题精选,类型二:由二次函数图象位置判断式子符号,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=-3时,y0正确结论有(填序号):,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0与x轴有两个交点:b2-4ac0,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0与x轴有两个交点:b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0与x轴有两个交点:b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得:y=4a-2b+c;又x=-2时,y0;,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0与x轴有两个交点:b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得:y=4a-2b+c;又x=-2时,y0;由和可得y=4a-2b+c=4a-2(-2a)+c=8a+c0,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0与x轴有两个交点:b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得:y=4a-2b+c;又x=-2时,y0;由和可得y=4a-2b+c=4a-2(-2a)+c=8a+c0点(-1,0)关于对称轴x=1的对称点为(3,0),当x=3时,y0,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交y轴负半轴:c0与x轴有两个交点:b2-4ac0对称轴=1可得2a=-b把x=-2代入解析式得:y=4a-2b+c;又x=-2时,y0;由和可得y=4a-2b+c=4a-2(-2a)+c=8a+c0点(-1,0)关于对称轴x=1的对称点为(3,0),当x=3时,y0,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列说法:abc04ac-b202a+b=04a+c2b8a+c0当x=3时,y0正确结论有(填序号):,分析:开口向上:a0;左同右异:b0;交
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