第二章第五课时一元二次方程根与系数的关系1.ppt

精品中考复习方案数学分册,第二章第五课时：一元二次方程根与系数的关系(一),要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根分别为x1,x2，则：x1+x2=-b/a；x1x2=c/a,2.若x1,x2是某一元二次方程的两根，则该方程可以写成：x2-(x1+x2)x+x1x2=0.,课前热身,1.(2004年黄冈)下列说法中不正确的是()A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和为2B.方程x2-3x-5=0的两实数根之积为-5C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18D.方程x2-3x-5=0的两实数根的倒数和为3/5,A,2.(2004年河北省)若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是()A.5/4B.9/4C.11/4D.7,A,3.(2004年沈阳市)请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程：。,x2-3x-4=0,4.(2004年桂林)已知方程x2+3x-1=0的两根为、，那么。,-11,课前热身,5.(2004年沈阳市)阅读下列解题过程：已知：方程x2+3x+1=0的两个根为、，求的值。解：32-41150（1）由一元二次方程的根与系数的关系，得+-3，1（2）（3）阅读后回答问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程：,5.(2004年沈阳市)阅读下列解题过程：已知：方程x2+3x+1=0的两个根为、，求的值。正解：不正确，第（3）步错。应为：32-41150由一元二次方程的根与系数的关系，得+-30,课前热身,典型例题解析,【例1】(2003年广东省)已知x1,x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6,x+x=20，求p和q的值.,p=-6，q=8.,【例2】已知：方程的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值：(1)(x1-x2)2；(2).,(1)(x1-x2)2=24.(2).,【例3】已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=(1+2k)/x的图像的两个分支在各自的象限内，y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值.,k=0,1.,【例5】已知，关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0有两个相等的实数根.(1)求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0必有两个不相等的实数根；(2)若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式m2n+12n的值.,【例4】已知方程组(x,y为未知数)，有两个不同的实数解.(1)求实数k的取值范围；(2)若求实数k的值.,(1)k-1/2，且k0.,(2)k=1.,14,典型例题解析,1.利用韦达定理求一元二次方程的两根之和与两根之积.(1)容易忘记除以二次项系数；(2)求两根之和时易弄错符号.2.已知两根，求作一元二次方程时，也容易弄错一次项系数的符号.3.应用韦达定理时，注意不要忽略题中的隐含条件，比如隐含的二次方程必有实数根的条件.,方法小结：,课时训练,1.(2004年青海)以为根的一元二次方程是。,x2-4x+1=0,2.(2004年临汾市)已知关于x的一元二次方程X2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是()A.5B.-1C.5或-1D.-5或1,B,3.方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积为()A.-18B.18C.-3D.3,A,4.若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-3和-1，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点横坐标为()A.-2B.2C.3D.-1,A,5.在O中弦AB和弦CD相交于点P，若PA=3,PB=4,CD=9，则以PC、PD长为根的一元二次方程为()A.x2+9x+12=0B