高考数学复习资料二章函数

第二章 函数1、设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 1、A【思路分析】根据反函数的性质，即求当x 1时，函数的值域，此后注意到在上递增即可获解.【命题分析】考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾驶基础知识和基本方法的能力.2、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款额是（ ）A、446.6元B、513.7元C、546.6元D、548.7元2、C 【思路分析】 由于1682000.9 4235000.9所以第一次所购商品价格为168元，第二次所购商品价格为= 470元.168 + 470 = 500 + 138一次性购买这两种商品应付5000.9 + 1380.7= 546.6元.【命题分析】考查学生运用不等式解决实际问题的能力.3、定义：对函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为.已知，则其反函数在10 ，100上的均值为A.B.10C.D.3、A ， ， ， . 在10 ， 100上的均值为 .4、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ） ABCD4、A【思路分析】：图象关于直线对称，故与互为反函数【命题分析】：考察反函数的定义与求法5、定义在上的函数为周期函数，最小正周期为，若函数，时有函数。则函数，的反函数为 （ ） A、（） B、（） C、 D、（）5、（分析：为周期函数，最小周期为 的， 选D项 ）6、已知映射，其中，对法则：对于实数，在集合A中不存在原象，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对6、（分析：由题意不是函数，值域中的数，而函数在定义域中为单调函数 值域为， 故选A）7、已知函数在R上为减函数，则a的取值范围为（ ）A（0，1）B（0，）C（，）D（，1）7、B 思路分析：在x1时为减函数，则，ax在x1上为减函数，则0a1，0a。命题分析：考查一次函数及指数函数的单调性8、知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：对任意的xR都有对于任意的，都有的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是ABC D8、【思路分析】：由图象求解 【命题分析】：考察函数图象之间的关系9、（文）函数f（x）x2 + 2（a1）x在（1，3）上存在反函数的充要条件是（ ） Aa，2 Ba，2 3，+ Ca，2 2，+ D a2，+9、（文）解答：存在反函数f（x）在（1，3）上单调 1a1或1a3a2 或a2 选C评析：考察反函数存在的充要条件。10、函数y=f(x)的图象与y=2的图象关于y轴对称，若y=f(x)是y=f(x)的反函数，则y=f(x-2x)的单调增区间是（ ） A、1，+) B、（2，+) C、（-，1 D、（-，0）10、D11、下列四个函数： ； 其中，能是恒成立的函数的个数是A、 1 B、 2 C、 3 D、411、B12、已知是定义在上的偶函数，对任意的R都有成立.若，则等于（ ）A2005B2C1D412、B【思路分析】：令即，又是偶函数，即. ，故的周期为4，故选B.【命题分析】：考查函数的周期性、奇偶性，对抽象函数要求学生能够合理赋值、灵活转化.13、已知定义在R上的函数的图象关于y轴对称，且满足=-，则 。13、0 思路分析：知， T=4 又， 则命题分析：考查函数的周期性及奇偶性14、请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x)：图象关于y轴对称；对定义域内任意不同两点, 都有. 答： .14、答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如等等.【思路分析】首先由知f (x)为偶函数，由知f (x)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求. 15、（文）定义运算“*”如下：则函数的最大值等于.15、文6【思路分析】：. .【命题分析】：考查运用所学知识解决实际问题的能力，分段函数，分类讨论的思想方法.16、（文）设函数，为的反函数，又函数与函数的图象关于直线对称，则.16、文 【思路分析】：与互为反函数，.【命题分析】：考查反函数的求法，图象特征，思维的灵活性.17、1）f（x）=x + 的值域为3，9，K3，9时，f（x）=K有两不等的根x1，x2，求x1+x2.(2)g (x) =x+2+的值域为7，11，K7，11时，g（x）=K也有两不等根x3、x4，求x3+x4(3)h(x) =x+b ， xah（x）=K的两根之和为K+18，且h（x）的最小值为0，试求a与b的值。17、 解：（1）x+3 K=x+ x0 x2kx+2=0 =k281 x1+ x2=K 即x1+x2=K （2）K=x+2+ (x1)2(K3)(x1) =0 = (K3)28(x31)+(x41)=K3 x3+ x4=K1 即x3+x4=k1 （3）设h(x)=k的两根为x5，x6，则x5+x6=k+18h(x)=(xa)+(a