2016合肥二模理数试卷和答案

高三数学( 理) 试题答案 第1页( 共6页) 合肥市2 0 1 6年高三第二次教学质量检测 数学试题(理)参考答案及评分标准 一、 选择题: 每小题5分. 题号 1234567891 01 11 2 答案 CBBCADACADAB 二、 填空题: 每小题5分. ( 1 3) (1 4) ( 1 5) (1 6) 三、 解答题: ( 1 7) 解: () , 由为偶函数可知, 所以 . 又, , 所以, . 6分 () 因为, 由正弦定理可得, 所以 . 高三数学( 理) 试题答案 第2页( 共6页) 当时,的面积; 当时,的面积 . 1 2分 ( 1 8) 解: () 经计算 , 所以线性回归方程为; 6分 () 由上面的回归方程可知, 上市时间与市场占有率正相关, 即上市时间每增加1个 月, 市场占有率都增加0. 0 4 2个百分点; 由, 解得, 预计上市1 3个月时, 市场占有率能超过0. 5%.1 2分 ( 1 9) 解: () 连 接 , 由可 得 为 平 行 四 边 形, 所 以, 而 , 所以, 因为, 所以平面, 又平面, .5分 () 设, 由已知可得: 平面 平面 , 所 以, 同理可得:, 所以为平行四边形, 所以为的中 点, 为的中点, 所以, 从而平面, 又, 所以, 两两垂直.由平几知识, 得B F=2. 如图, 建立空间直角坐标系, 则 , 高三数学( 理) 试题答案 第3页( 共6页) 设平面的一个法向量为, P O AB C D E F G H xy z 由可得:, 令, 则 . 设与平面所成角为, 则 . 1 2分 ( 2 0) 解: () 由条件得 , 故椭圆C的方程为 .5分 () 解设, 则 直线的方程为, 令, 得 故同理可得 , 所以, 高三数学( 理) 试题答案 第4页( 共6页) 所以, 所以直线 与直线交于点G在以为直径的圆上. 1 2分 ( 2 1) 解: (). ( 1) 当 时,在 单调减和单调增; ( 2) 当 时, . 当时,恒成立, 此时在R上单调增; 当时, 由得 , , 在和单调增, 在单调减; 当时,在和单调减, 在单调增.5分 () 令, 则 , 因此在单调减, 在 单调增, . 当时, 显然, 对不恒有; 当时, 由() 知,在单调增, 在单调减, 高三数学( 理) 试题答案 第5页( 共6页) , 即 , 所以, 在上, . 又, 所以, 即满足对, 恒有 . 综上, 实数 . 1 2分 ( 2 2) 解: () 为切线 . , . 5分 () 已知, 由切割线定理 得:, . PP AABB DD, 得A AMM MMCC =P P BB BB CC , MMCC=33. 又知 AAMMBBAA BB CC, 所以A A BB AAMM =A A CC AA BB , 所以, 所以, . 1 0分 ( 2 3) 解: () 曲线 的直角坐标方程为:, 是一个圆; 直线 的直角坐标方程为:, 圆心C到直线l的距离为, 所以直线l与圆C相切.5分 高三数学( 理) 试题答案 第6页( 共6页) () 由已知可得: 圆心C到直线l的距离为, 解得 . 1 0分 ( 2 4) 解: () , 从而解得 . 5分 () 由() 知, ff( ( xx) )= =|xx-44 |+|xx-22 |= -22xx+66 ( ( xx2