统计学(第七章统计指数)ppt课件

第七章统计指数,第七章统计指数,第一节统计指数编制的基本理论第二节总指数编制方法第三节指数体系与因素分析第四节综合评价指数,第一节统计指数编制的基本理论,一、统计指数的概念、性质和作用二、统计指数的种类三、统计指数编制中的问题,一、统计指数的概念、性质和作用（要点P406）,1、统计指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种相对数本章所研究的主要是狭义的指数:即指数是测定多项内容数量综合变动的相对数（P406）2、统计指数的性质相对性；综合性3、统计指数的作用（1）综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度（2）分析经济发展变化中各种因素的影响方向、程度和绝对效果（3）利用指数数列可以研究现象的长期变动趋势（4）利用综合指数评价法对社会经济现象进行综合评价和测定,二、统计指数的种类（P407-408）,三、统计指数编制中的问题（P408-409）,选择项目选择代表规格品确定权数利用已有的信息构造权数主观权数或客观计算方法确定适当的方法,第二节总指数编制方法（P409-416）,一、总指数的编制方法二、简单指数三、加权指数,一、总指数的编制方法（P409）,总指数（P407）是综合反映多种项目数量变动的相对数。综合的途径有两个：一是不考虑权数，简单汇总，即称为简单指数，有简单综合指数和简单平均指数另一个是考虑权数的作用，称为加权指数，有加权综合指数和加权平均指数,二、简单指数（P409-411）,简单综合指数（先综合，后对比），公式为：简单平均指数（先对比，后综合），公式为：,三、加权指数（P411-416）,（一）加权综合指数（二）加权平均指数,【例7.1】某商场甲、乙、丙三种商品2007年和2008年的资料。要求：(1)计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品销售数量的变化(2)计算三种商品的销售价格总指数，以综合反映市场商品价格的变化（P411）,三、加权指数（同度量因素的选择要点权数的确定P411-416）,1.指数化因素是指数中所要研究确定其变动的指标同度量因素（媒介因素）是将不能同度量和不能加总的现象转化为同度量、可加总的现象的媒介因素，又称为权数2.根据现象之间的联系确定权数（同度量因素）计算数量指标指数时，应以相应的质量指标为权数计算质量指标指数时，应以相应的数量指标为权数3.确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的4.确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式主要取决于所依据的数据形式和计算方法,（一）加权综合指数(weightedaggregativeindexnumber),1、加权综合指数(概念要点P411-413),（1）通过加权来测定一组项目的综合变动，是总指数的一种形式，是由两个总量指标对比而形成的指数（2）编制加权综合指数的特点：先综合，后对比（3）有加权数量指标指数和加权质量指标指数数量指标指数测定一组项目的数量变动例如产品产量指数，商品销售量指数等质量指标指数测定一组项目的质量变动例如价格指数、产品成本指数等（4）因权数（所属时期）不同，有拉氏编制方法(Laspeyresindex)和帕氏编制方法(Paascheindex)等,2、基期变量值加权的综合指数（拉氏指数要点和计算公式P412-413）,（1）将作为权数的各变量值（同度量因素）固定在基期（2）被称为拉氏指数或L式指数（德）（E.Laspeyres1864年提出的价格指数编制方法）（3）计算公式为质量指标指数：,数量指标指数：,（4）可以消除权数（同度量因素）变动对指数的影响,3、报告期变量值加权的综合指数（帕氏指数要点和计算公式P412-413）,（1）将作为权数的各变量值（同度量因素）固定在报告期（2）被称为帕氏指数或P式指数（德）（H.Passche1874年提出）（3）计算公式为质量指标指数：,数量指标指数：,（4）不能消除权数变动对指数的影响,【例7.1】某商场甲、乙、丙三种商品2007年和2008年的资料。要求：(1)计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品销售数量的变化(2)计算三种商品的销售价格总指数，以综合反映市场商品价格的变化,加权综合指数(例题分析),加权综合指数(例题分析P413),拉氏指数为,帕氏指数为,4、加权综合指数的其他类型（补充内容）,（1）马歇尔A.Marshall埃奇沃斯F.Y.Edgeworth指数（英）（马埃指数1887年），是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素)进行平均(权交叉)的结果,4、加权综合指数的其他类型（2）理想指数（费雪公式I.Fisher1927年）,“理想公式”:是对拉氏指数和帕氏指数所求得几何平均数,4、加权综合指数的其他类型（3）扬格指数（英）（A.Yaung）,股票价格指数(StockPriceIndexP424-425),反映股票市场上多种股票价格变动趋势基期指数常设为10、100或1000等，每上升或下降一个单位,用“点”(point)表示同度量因素常采用发行量或流通量，有固定在基期、也有固定在报告期，通常采用帕氏综合指数计算公式为,（二）加权平均指数,1、加权平均指数（概念要点P413-416）,（1）以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的总指数（总指数的另一种形式）（2）编制加权平均指数的特点是：先对比，后综合（3）权数通常可以是两个变量的乘积qp如：可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)权数也可以是比重W，如城乡居民家庭消费支出构成比重（%）（4）因权数所属时期的不同，有不同的计算形式，如加权算术平均指数和加权调和平均指数（P414）,2、加权算术平均指数(要点和计算公式P414),（1）采用加权算术平均的方法对个体指数进行加权平均（2）权数可以是基期的总量或固定比重W（3）计算形式上采用加权算术平均形式（4）计算公式为质量指标指数：或,数量指标指数：,3、加权调和平均指数(要点和计算公式P414-415),（1）采用加权调和平均的方法，对个体指数进行加权平均（2）以报告期总量为权数（3）计算形式上采用加权调和平均形式（4）计算公式为质量指标指数：,数量指标指数：,加权平均指数与加权综合指数的联系与区别,在一定的权数条件下，两种指数公式存在变形关系（转换关系），但本质上存在一定区别，加权平均指数主要采用样本资料计算，而加权综合指数采用全面资料；当采用固定的比重权数加权平均时，加权平均指数不是加权综合指数的变形,居民消费价格指数（ConsumerPriceIndexP415-416、P420-424）,世界各国普遍编制的一种指数不同国家对这一指数赋予的名称不一致我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度，实例见教材P415;P422-424可就城乡分别编制编制中的主要问题：代表规格品的选择；典型地区的选择；商品价格的确定；权数的确定w；计算公式,居民消费价格指数（作用P424）,反映生活消费品价格和服务价格的综合变动趋势和程度反映通货膨胀状况,3.反映货币购买力变动,4.测定职工实际工资水平,5.用于缩减经济序列（消除价格变动的影响）,第三节指数体系与因素分析（P416-420）,一.指数体系及其作用二.指数体系的因素分析与应用,一、指数体系及其作用,1.指数体系：广义：是由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体狭义：是指经济上具有一定联系，且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体2.作用：可以利用指数之间的联系进行指数推算可以测定各个因素的变动对总变动的影响，从相对数和绝对数两个方面进行因素分析,一、指数体系及其作用,3、构建指数体系进行因素分析的基本原则（1）各个指数之间必须保持一定等式关系，以便从相对数和绝对数两个方面进行因素分析（2）必须区分各个因素是数量指标或质量指标，对于质量指标变动分析采用帕氏形式，数量指标变动分析采用拉氏形式4、因素分析步骤（1）明确分析研究的目的和要求，确定分析的对象指标和各个影响因素指标（2）建立分析指数体系及其数量关系式（3）分析各因素变动对现象总变动的影响程度和绝对量,二、指数体系的因素分析与应用（总量指数体系因素分析要点、公式及实例P416-418）,1.利用总量指数体系，对现象总体某种总量指标的变动原因进行分析2.可以分为两因素分析和多因素分析例如：商品销售额指数=商品销售量指数商品销售价格指数原材料总费用指数=产品产量指数单位产品原材料消耗量指数单位原材料价格指数3.基期权数加权的数量指标指数和报告期权数加权的质量指标指数形成的指数体系构成4.利用指数体系进行两因素分析可表示为相对数关系,绝对数关系,各个因素如何排序？（1）数量指标因素在前，质量指标因素在后（2）注意相邻因素的经济意义,销售额,连锁替代法,二、指数体系的因素分析与应用（平均数变动因素分解要点、公式及实例P418-420）,平均指标指数是通过两个不同时期的加权算术平均数之比反映现象总体平均水平的变动，如平均工资指数、平均单位成本指数在分组数据情况下，通过对加权算术平均数的分解，分析影响平均数变动的各因素，包括各组的变量水平X和各组的结构f/f两个方面进行因素分解分析（P418）,平均数变动因素分解（P418-419）,指数体系：总平均水平指数=组水平变动指数结构变动指数总平均水平变动额=组水平变动影响额+结构变动影响额,【例7.2】某机械厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示，试分析该厂某产品总平均单位成本的变动受各分厂成本水平变动以及全厂产量结构变动的影响情况,平均数变动因素分解(例题分析P419-420),1220.0,平均数变动因素分解(例题分析P419-420),平均数变动因素分解(例题分析P419-420),平均数变动因素分解(例题分析P419-420),总平均水平指数=组水平变动指数结构变动指数88.8%=94.6%93.9%全厂平均单位成本下降11.2%，是因为分厂单位成本下降使得全厂平均单位成本下降5.4%和分厂产量结构变动使得全厂平均单位成本下降6.1%共同影响的结果总平均水平变动额=组水平变动影响额+结构变动影响额-128元/台=（-58元/台）+（-70元/台）全厂平均单位成本降低了128（元/台），是因为分厂单位成本下降使得全厂平均单位成本降低58（元/台）和分厂产量结构变动使得全厂平均单位成本降低70（元/台）共同影响的结果,第四节综合评价指数,综合评价指数及其构建步骤综合评价指数的构建方法,一、综合评价指数及其构建步骤（概念要点及步骤P427-428）,1、综合评价指数是将评价结果数量化的一种技术处理，是将多指标进行综合，最后形成概括性的一个指数，通过指数比较，达到评价目的2、构建综合评价指数的一般步骤*建立综合评价指标体系*评价指标的无量纲化处理*确定各项评价指标的权重*计算综合评价指数,二、综合评价指数的构建方法（1）指标的无量纲化处理（P428-429）,二、综合评价指数的构建方法（2）权数的确定方法（P428）,主要分为两类：主观确定权数和客观确定权数主观构权法没有统一客观标准，而客观构权法是直接根据原始数据，通过特定的方法处理得到各个指标权数的方法，在一定程度上弥补主观构权法的不足常用的具体方法：专家评价法;层次分析法;主成分分析法;因子分析法;相关分析法;回归分析法等,二、综合评价指数的构建方法（3