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文档简介

1,微积分I,教师：陈新宏单位：数学与计算科学学院,2,复习求极限的基本思想,除,英雄不问出处,别忘记了：,3,想一想下面的极限等于几?,4,直观描述，即时，的极限,例如,直观可看出：,如图,5,定义2.4,注意,“当无限接近于(但不等于)时函数无限接近常数A”,6,注意,7,的几何意义:,8,例1.证明:,证:,要使,只要,取,所以,（不作要求）,9,=4,=1,练习一下,10,问题,11,2左极限、右极限,记作:,或,(右侧),(右极限）,或,12,充要条件之三,13,证明：,14,解：,所以,15,练习一下,16,三、函数极限与数列极限的关系,定理（海因定理）,对任意的数列xn,推论,17,例4：证明,所以,18,1、极限的性质2、运算法则,2.3极限的性质与运算法则,19,定义3.1,总有一个时刻，在那时刻之后，恒有,记作:,一、变量的极限,对于任意给定的正数，在变量的变化过程，,例:,20,二、极限的性质,极限的唯一性,定理2,局部有界性,定理3,定理1,（或,(或A0,21,三、极限运算法则,设,则有：,法则1.,法则2.,法则3.,22,例1.求,解,23,例2.求,(注:对于有理分式函数,首先要验分母极限是否为零.),解,24,例求,解,分母极限,分子极限,根据无穷小与无穷大的关系知：,25,例求,解,26,例5求,解,27,例6求,解,想一想：除的目的是什么？我们得到了什么好处？,28,一般，,例7,结论,29,例8.求,解,例9.求,解,30,例10.,求k的值,解,31,例11.,求a,b的值,解,32,例12求极限,提高题目,33,总结,3、三
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