高三数学高考复习课本回扣训练 课件六

1.已知数列an的前n项和Sn=n2-9n(nN*),第k项满足5ak8,则k等于()A.9B.8C.7D.6解析因a1=S1=-8,而当n2时,由an=Sn-Sn-1求得an=2n-10,此式对于n=1也成立.要满足5ak8,只须52k-108,从而有而k为自然数.因而只能取k=8.,回扣练习六,B,2.如果a1,a2,a8为各项都大于零的等差数列,公差d0,则()A.a1a8a4a5B.a1a8a4a5C.a1+a8a4+a5D.a1a8=a4a5解析a8=a1+7d,a4=a1+3d,a5=a1+4d,a1a8=+a17d=+7a1d,a4a5=(a1+3d)(a1+4d)=+7a1d+12d2.又d0,d20,a1a8a4a5.3.已知数列an对于任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,则a10等于()A.-165B.-33C.-30D.-21解析依题意知:a10=a2+8=a2+a8=a2+a4+a4=5a2=-30.,B,C,4.在正项等比数列an中,若a2a4a6a8a10=32,等于()A.B.C.D.解析由a2a4a6a8a10=32,得a6=2,有等比数列的性质得:,D,5.已知等比数列a1,a2,a3的和为定值m(m0),且其公比q0,令t=a1a2a3,则t的取值范围是()A.(0,m3B.-m3,0)C.-m3,m3D.-m3,0)(0,m3解析因为m=a1+a2+a3=所以因为q0,所以(当且仅当q=-1时取等号).又m0,所以故t=a1a2a3=,B,6.已知等差数列an中,an0,若m1,且am-1-+am+1=0,S2m-1=38,则m的值为()A.38B.20C.19D.10解析由an为等差数列得am-1+am+1=2am(m1,mN*),又这里am-1-+am+1=0,故得则这里am0,am=2，再由S2m-1=38,得得2m-1=19,解得m=10.,D,7.已知等比数列的公比为2,且前4项之和等于1,那么它的前8项之和等于_.解析由已知得S4=1,q=2,8.设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn是等差数列,则q=_.解析注意到又Sn为等差数列,当n2时,an=Sn-Sn-1=S2-S1=a2,a1qn-1=a1q,而a10,qn-2=1,即q=1.,17,1,9.各项都是正数的等比数列an的公比q1,且a2,a1成等差数列,则=_.解析注意到只要求出q;由已知条件得a1q2=a1(1+q)q2-q-1=0,由此解得q=an0,q0,q=于是得,10.设数列an的前n项和为Sn,(n1),且a4=54,则a1=_.解析由已知得a4=S4-S3=a1(81-1)-a1(27-1)=108,54a1=108,a1=2.11.证明:若f(x)=ax+b,且xn是等差数列,则f(xn)也是等差数列.证明已知xn是等差数列,设任意nN，有xn+1-xn=r(r是公差).于是,任意nN,有f(xn+1)-f(xn)=(axn+1+b)-(axn+b)=a(xn+1-xn)=ar,其中ar是常数,即f(xn)也是等差数列.,2,12.已知数列an的前n项和Sn=n2-48n.(1)求数列的通项公式；(2)求Sn的最大或最小值.解(1)a1=S1=12-481=-47,当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1)=2n-49,a1也适合上式，an=2n-49(nN+).,(2)a1=