专题复习简单的几何证明题

简单的几何证明题专题训练导学案 教学目标：1、熟练运用全等三角形的性质和判定进行简单的推理。 2、熟练运用平行四边形、特殊平行四边形、等腰梯形的性质和判定进行简单的推理。 3、培养学生几何推理能力。教学重点：运用全等三角形、平行四边形的性质与判定进行简单的证明推理。ABDEFC教学过程：例1：如图，点在同一直线上，请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由 例2、 如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BEDFABCDEF求证：(1)ABECDF；(2)AECF例3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADCD(1)求证：BD平分ABC；ABCD(2)若BC2AB，求C的度数图1（一）基础训练 1、.某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图1所示，已知m，于点（1）求的大小.（2）求的长度.2、如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，. 求证：AE=BF.3、如图，是平行四边形对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.4、如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形5、如图，在ABCD中，E、F为BC上的两点，且BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形第1题（二）提高训练 1、已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN 2、已知: 如图, 菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证: AEF为等边三角形.3、如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论 4、(2010重庆市潼南县) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.练习答案：基础训练1、解：（1） = （2） 在中， = 2、证明：在COD中, CO=DO, ODC=OCD. AC=BD, AD=BC. 在ADE和BCF中, ADEBCF. AE=BF.3、证明：（1）四边形是平行四边形，. ，. (2)由得.， 四边形是平行四边形. . 4证明： ABCD，CEAD， 四边形AECD是平行四边形. AC平分BAD， BACDAC. 又ABCD， ACDBACDAC. ADDC. 四边形AECD是菱形. 5、证明：（1）BECF BFBEEF CECFEF BFCE 又在平行四边形ABCD中，ABCD ABF DEC（sss） （2）由（1）知ABF DEC B=C 又在平行四边形ABCD中，ABCD B+C=180 C=90 四边形ABCDJ是矩形.（二）提高训练1、证明：如图，因为 ABCN 所以 在和中 是平行四边形 2、证明：(1)四边形ABCD是菱形， AB=AD,B=D 又BE=DF，. AE=AF. (2)连接AC, AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，AB=AC=AD. AB=BC=CD=DA , ABC和ACD都是等边三角形. , . 又AE=AF 是等边三角形. 3、（1）BA=AD，BAE=ADF，AE=DF，BAEADF，BE=AF；（2）猜想BPF=120 .由（1）知BAEADF，ABE=DAF .BPF=ABE+BAP=BAE，而ADBC，C=ABC=60，BPF=1204、解：（1）四边形ABCD是正方形 AB=AD在ABE和DAF中 ABEDAF （2）四边形ABCD是正方形1+4=9003=41+3=900AFD=90