引导初中生几何入门的尝试初中生怎样学好几何

引导初中生几何入门的尝试初中生怎样学好几何 初中平面几何的教学是小学粗浅几何图形三角形、长方形等周长、面积计算的继续和延伸，是逻辑性较强的学科，从以运算为主转到以推理为主。因此学生在学习平面几何时，普遍感到困难，其主要表现在概念难理解，思考难展开，论证不严密。为了帮助学生克服困难，顺利地学习平面几何，本人认为在教学中应注意以下几个方面： 一 激发学生学习几何的兴趣 古人云：“教人未见其趣，必不乐学。”因此，能否调动学生的学习兴趣，关系到教学的成功与否，只有当学生对其学习内容产生兴趣，才会乐意去学。七年级平面几何起始课用丰富的图片、实物或视频引入，让学生感受图形世界的丰富多彩。如在上海浦东新区的图片中，找出你熟悉的图形？还可动手操作，将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形。也可通过介绍背景知识，如兴趣小组活动向学生介绍“几何就在你身边”，自行车的轮子为什么是圆形的，而不是蛋形的，为什么斜拉桥要采用三角形这说明物体的形状、大小、位置关系与日常生活有紧密的联系，也正是几何这门学科要研究的。 二 引导学生把具体的形象思维和抽象的逻辑思维结合起来 平面几何概念抽象性很强，因此，我们在教学中应选择具体的形象作支柱，帮助学生进行抽象逻辑思维。 1借助形象的概念去理解抽象的概念 在“线段、射线、直线”一节中，学生对线段的概念容易理解，但对射线和直线两个概念难以理解，主要是“无限延伸”的意义，学生在第一次遇到时难以理解。在讲解时，可以把直尺摆在线段的位置上，向一个方向或两个方向无限延伸，不受限制。这样，一方面帮助学生弄清楚线段、射线、直线之间的本质区别，即有限和无限，另一方面，还为以后添加辅助线的叙述埋下伏笔。 2变换几何图形促进学生对概念本质的理解 如点到直线的距离，学生往往理解为点到水平线的距离。因而产生错误的观点。我们可以给出一组变换图形，促成学生对点到直线的垂直线段长的理解。 3举反例，克服感知受强弱成分的影响 上面是通过正确的图形变换，促进学生对概念本质特征的理解。举反例，促进学生对几何图形性质的全面正确的理解。如讲“对顶角的概念”时，画出几个不同图形，让学生判断是否对顶角并说明理由。又如，在一次练习中，出了这样一道题：直角三角形一边长为3厘米， 另一边长为4厘米，则第三边长为多少？很多学生的答案为5厘米。为了纠正错误，我举出反例加深学生对知识的理解，收到了良好的效果。 4举行课题学习活动，体验数学知识之间的内在联系 如制作无盖的长方体纸盒，学生经历“从实际问题数学问题建立数学模型运用已有知识解决问题”的过程，在解决问题的过程中，培养学生的符号感，发展空间观念和推理能力，获得研究问题的方法经验。 5在教学中使用模型，不仅使学生获得感性知识，而且对理性知识的形成具有指导意义 如在学“等腰三角形的性质”时，做一个等腰三角形模型，将两腰叠放在一起，发现折痕两边的三角形完全重合，显然两个底角相等，还有“三线合一”的性质。 三 引导学生利用同化和顺应两种方式，进行新旧知识的联想迁移 数学学习的中心成分是数学的知识机构。在一般情况下，已有的知识结构是学习新知识的基础。因此，我们可采用比较、分类和小结的方法，引导学生自觉利用同化和顺应两种方式进行新旧知识的联想，不断扩大知识结构。 1比较 教学中可按照几何的知识顺序，把新知识和旧知识作比较，使学生知道几何概念之间的共同点和不同点，掌握新旧知识之间的关系。如在学习“点到直线的距离”时，和两点之间的距离作比较，弄清楚这两个概念的共同点：都是指线段长，不同点是点到直线的距离是点到直线的垂直线段长，而不是点到直线上任一点的线段长。 2分类 通过比较，学生找到了概念之间的共同点和不同点，同时还应注意引导学生按照某种需要进行分类，从而有效地理解几何概念的本质特征。如学了“同位角”以后，可引导学生对角进行分类，其中有各种方法，但比较好的方法是按角的大小分类，按角的相互位置分类。 3小结 教学中应引导学生进行如下三种小结：每堂课的小结，每个知识段的小结和每章的小结。在这些小结中，贯穿比较、分类的方法，使学生把所学知识在自己的头脑中不断系统化。课堂小结可由学生、老师共同完成，每段每章小结开始由老师写出提纲，引导学生回答，以后逐步过渡到由学生自己来完成。 四 注意培养学生的推理能力 推理论证的严密性是学好平面几何的关键，也是初学几何者的学习难点。可采用如下做法，逐步引导学生用分析法和综合法进行逻辑推理。 1由模仿到独立，由简单到复杂 学习“几何证明题”时，教师可先进行推理论证，让学生写依据，然后教师写“因为”引导学生写出“所以”，接着让学生模仿写出一两步简单的几何证明题。在学生独立练习时，应从简单到复杂，逐步展开，合情推理切不可操之过急。 2题组训练 在规定的时间里进行有目的的题组训练，能连续向学生输入某种正确的信息，从而使学生熟练地掌握某种概念和方法。 3用分析图寻找解题途径 学生对简单几何题证明用综合法容易证明，但对复杂的题目则思路难以展开。教学中可用分析图从命题的结论（求证）出发，求其成立的条件，又把这个条件看成新的结论求其成立的原因，这样逐步逆推，直至与命题的假设（条件）相吻合为止。长期使用这种方法，能有效地培养学生分析问题的能力和逻辑能力。