北师大初中数学八上6.2中位数与众数PPT课件6.ppt

第六章数据的分析2.中位数与众数,某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？,全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。,情景引入,问题,某公司员工的月工资如下：,你是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？,例题学习,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。,概念学习,下面两组数据的中位数和众数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,基础练习（一）,2.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列说法正确的是()A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。,答案：A,基础练习（二）,张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是(),C,基础练习（三）,(A)平均数(B)中位数(C)众数,20112012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？,解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米。,拓展延伸（一）,初二（3）班教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：,小康：62、94、95、98、98小丽：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99,他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢？,拓展延伸（二）,分别算出三位同学的平均数、中位数、众数：,怎样比较呢？,小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中最高的人。,小芳说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中最高的人。,小丽说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中最高的人。,平均数,中位数,众数,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金249元！,走进生活,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！,走进生活,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,走进生活,用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。,课堂小结,用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。,课堂小结,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗?,n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个,用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。,课堂小结,我的收获,温馨提示:,1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？,2、在知识上还有什么疑惑？,3、在小组合作学习中，你有什么体会？,1.课本习题6.3的第1，2，3题。2