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第四章三角形,1认识三角形,第4课时三角形的高线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,问题导入,三角形的中线的定义和性质是什么？角平分线呢？,三角形的高线是什么？,导入新课,1.,2.,三角形的高的定义,讲授新课,A,B,从三角形的一个顶点，,C,向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高线，简称三角形的高.,AD为ABC的高,符号表示：,ADBC,或ADB=ADC=90,(1)你能画出这个锐角三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部，,锐角三角形的三条高,如图所示；,且交于同一点。,直角三角形的三条高,(1)画一直角三角形，作直角三角形的三条高.,AB,BC,直角三角形的三条高交于直角顶点.,BD,(2)它们有怎样的位置关系？,直角边BC边上的高是;,直角边AB边上的高是.,斜边AC边上的高是;,钝角三角形的三条高,(1)你能画出钝角三角形的三条高吗？,A,B,C,E,O,F,D,(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点；,(3)它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,如图所示；,三角形的高线的特点,都在三角形的内部,在三角形的内部,3,3,3,直角边上的高分别与另一条直角边重合，斜边上的高在三角形内部,在直角顶点,在三角形的外部,夹钝角的两边的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部,例1作ABC的AB边上的高，下列作法中，正确的是(),典例精析,D,例2如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=_,50,例3如图，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE交于点H，求CHD的度数,在ABC中，三边的高交于一点H，,F,解：延长CH交AB于点F，,BAC75，CFAB，,ACB60，,在CDH中，三内角之和为180，,CFAB.,ACF15.,BCF45.,CHD180HDCBCF45.,当堂练习,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,D,3.如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数,解：AD是ABC的角平分线，BAC60，,DACBAD30.,CE是ABC的高，BCE40，,B50，,ADB180BBAD,1803050100.,课堂小结,1.三角形的高线的定
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