11-chap-5等离子体中的波之二

等离子体物理,等离子体中的波,等离子体中的波,4.3磁流体力学波,4.0引言,4.1等离子体双流体方程组,4.2有关波动的几个概念,4.4等离子体振荡与朗缪尔波,4.5离子声波,4.6磁化等离子体中的静电波,4.7磁化等离子体中的高频电磁波,4.8磁流体波,4.9磁声波,有关波动的几个概念,群速度,携带波信息的包络线运动速度,德布罗意的物质波:微观粒子波粒二相性,相速度,相速度表示一纯正弦波的传播速度。但现实中并无此类波，因为它是无限延伸并且永远存在的、不能携带信息和能量.真实信号由各种频率的正弦波叠加而成，相互干涉抵消后，可得到一个有限宽度和有限延续的信号。所以，在描述一个真实信号的传播速度时，用的是“群速度”，该速度小于光速。,等离子体中传播的电磁波的相速度大于光速！,疑问：相速度何以超越光速？,相速度=0,群速度=0,瑞利群速公式,同一种介质中，之所以两列波的速率不相同是由于其频率不同，不同频率的波在同一种介质中具有不相同的传播速率,4.1等离子体双流体方程组,把双流体方程和介质中的麦克斯韦方程组联立，从波动方程出发讨论等离子体波,考虑到具体的与该波有关的物理因素，保留重要的因素剔除次要的因素，对方程进行线性化，最后给出色散关系，这种方法简单直观。,4.3磁流体力学波,磁场中均匀无边界等离子体是没有粘性的理想导电流体,但是是可压缩的。考虑低频波，忽略电子运动。,单流体方程,色散关系,扰动化,线性化,色散关系第一个解成立：,这样的波称为斜阿尔芬波,如果0沿着磁场方向传播的波，就称为阿尔芬波，波速称为阿尔芬速度。斜阿尔芬波的相速度与声速无关，即与等离子体压强无关。,扰动速度矢量只有x分量，垂直于波矢方向,斜阿尔芬横波,在垂直与磁场方向/2，波的相速度为零，不能传播。,色散关系第二,三个解成立：,扰动解：,极端情况下：,快波慢波,色散关系第一个解:阿尔芬波,色散关系第二个解:快波,色散关系第三个解:慢波,磁声波,磁应力热应力,讨论：,沿着磁力线方向传播的波,由：,如果,则：,声波，为纵波,阿尔芬波（横波）,快波是：横波？纵波,由：,横波,可以看出快波和斜阿尔芬波都变成了阿尔芬波，为横波,慢波变成了声波，为纵波,如果,则：,慢波和斜阿尔芬波都变成了阿尔芬波，为横波,快波变成了声波，为纵波,垂直于磁力线方向传播的波,由：,有：,慢波和斜阿尔芬波消失,快波存在，纵波，称为磁声波,慢波阿尔芬波快波,正常情况下,三种波同时存在,热应力和磁应力共同作用,4.3.3阿尔芬波和磁声波的直观物理图象,我们直接从磁流体方程出发来来理解磁场在波动过程中的作用：,设,利用,首先考察均匀恒定的磁场,当,磁声波（纵波）,当,声波（纵波）,当,阿尔芬波（横波）,讨论：,剪切阿尔芬波,直观的物理图象,磁声波（纵波）,垂直于磁力线传播的波将引起磁力线疏密变化。,值得注意：在这个过程中两个恢复力；热应力和磁应力，由于这个两个恢复力，所以磁声波的相速大于普通声速,由于：,扰动垂直于磁力线,2.对于沿着磁力线传播的阿尔芬波,阿尔芬波（横波）,磁力线不再是平直的，变成弯曲的，由于磁力线有张力，起到弹性恢复力的作用，这个恢复力产生沿着磁力线方向传播的波。,2.对于沿着磁力线传播的阿尔芬波,阿尔芬波（横波）,当等离子体电导率很大，存在冻结效应，这样等离子体的流体质元粘在磁力线上。可以给一个简单的模型：,关于阿尔芬速度：,磁力线流体质元有质量的弦,理解：沿着磁力线方向单位长度单位面积流体元体积位单位1，质量为，而已知单位面积内的磁力线数目B，所以每根磁力线单位长度质量为：,另一方面，单位面积上受的磁张力为：,这样我们把理想导线流体中的磁感应线看成具有一定质量密度和一定张力的弹性弦。磁感应线张力提供垂直于磁感应线方向的恢复力，使流体元振动沿着磁感应线方向传播，这个就是阿尔芬波的形成机制,显然：,波的相速度：,阿尔芬波速度,每根磁力线上受的磁张力为：,B:磁感应线根数,阿尔芬波的群速和相速,相速度：,在垂直方向磁张力为零，相速度也为零,群速度:,即波能只沿磁场平行(或反平行)方向以阿尔芬波速传播。在垂直方向上能量不传播(?).波矢与背景场平行时，阿尔芬波是无色散的；其它情况，群速度大于相速度，为反常色散.,阿尔芬波,电场扰动与背景磁场和速度扰动垂直,（B,u,E,J,p,）,电流密度扰动与背景磁场和速度扰动垂直,阿尔芬波,（B,u,E,J,p,）,关于阿尔芬波和磁声波,垂直传播时，磁场扰动与背景磁场平行，磁张力为零，磁力线只有疏密变化，不弯曲；只有磁压力提供恢复力，速度扰动与波矢平行，成为纵波平行传播时，速度扰动与背景磁场和波矢垂直，磁压力消失，扰动化为不可压的剪切阿尔芬波：横波其它方向传播时，是纵横混杂模式,磁声波,阿尔芬波,纵横混杂波,阿尔芬波,磁声波,纵横混杂波,快慢波,斜阿尔芬波,阿尔芬波,0：斜阿尔芬波=0：阿尔芬波,阿尔芬波是一个磁力线传播的横波why?,把理想导线流体中的磁感应线看成具有一定质量密度和一定张力的弹性弦。磁感应线张力提供垂直于磁感应线方向的恢复力，使流体元振动沿着磁感应线方向传播,波的相速度：,阿尔芬波速度,阿尔芬波物理图象,磁声波,磁声波既不是横波也不是纵波,磁应力,热应力,特殊条件下，如垂直于磁场方向传播的磁声波是纵波why?,磁应力和热应力同时起作用,磁流体力学波,阿尔芬波磁声波*声波,只有磁应力,只有热应力,阿尔芬波,SolarAlfvenWaves,JapansHinodesolartelescopeobservesAlfvnwavesintheSunscorona.,色球光球,6000度,100万度,日冕从太阳表面向外延伸100多万公里，温度也超过100万摄氏度，而光球层只有6000摄氏度。温度为何以及如何按这种方式增长，几十年来一直困扰着科学家。,独特的磁场振荡从太阳表面向上扩展到日冕中，平均速度超过每秒20公里，携带足够能量，加热等离子体到几百万度的高温。,阿尔文波加速,Alfvnwavecanaccelerateelectrons,A电荷分离所形成的场称为激光尾波场,该纵向电场以同样的相速度向前传播.,补充:超强激光尾场中的电子加速,电子静电振荡或者朗缪尔振荡不能传播,朗缪尔波能传播,如果：没有热运动（KT0）,如果：存在热运动（KT0）,小结,朗缪尔波,当时候，朗缪尔波才能传播,当时候，朗缪尔波强阻尼,这里讨论的朗缪尔波（电子波），认为离子的质量无穷大，离子是不移动的，这样所获得的是不包括离子效