解直角三角形的应用3-坡度精ppt课件

.,初中数学九年级下册,解直角三角形的应用,坡度、坡角,.,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,复习旧知,(必有一边),a,b,c,别忽略我哦！,.,.,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的，斜坡CD的，,则斜坡CD的，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？,坡度i=13,坡度i=12.5,坡面角,创设情景,.,探索新知,i=h:l,1、坡角,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作。,2、坡度（或坡比）,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,3、坡度与坡角的关系,坡度等于坡角的正切值,坡面,水平面,.,1、斜坡的坡度是，则坡角=_度。2、斜坡的坡角是450，则坡比是_。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。,30,巩固概念,1：1,.,例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求：（1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m）（2）斜坡CD的坡角。（精确到）,例题讲解,E,F,分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。,（2）垂线BE、CF将梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE和RtCDF求出。,（3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解RtABE和RtCDF。,.,解：(1)分别过点B、C作BEAD，CFAD，垂足分别为点E、F,由题意可知,在RtABE中,BE=CF=23mEF=BC=6m,在RtDCF中，同理可得,=69+6+57.5=132.5m,在RtABE中，由勾股定理可得,(2)斜坡CD的坡度i=tan=1：2.5=0.4由计算器可算得,E,F,答：坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长约为72.7米斜坡CD的坡角约为22。,.,一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45和30，求路基下底的宽（精确到0.1米）,变式练习,45,30,4米,12米,A,B,C,E,F,D,.,解：作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知DECF4（米），CDEF12（米）在RtADE中，在RtBCF中，同理可得因此ABAEEFBF4126.9322.93（米）答：路基下底的宽约为22.93米,.,一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）,练习1,.,练习2,为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GHCD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？,B,A,C,D,i1=1：1.2,i2=1：0.8,6米,E,F,M,N,.,思考：如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=2237,坡长AD=6.5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin2237,cos2237,tan2237,tan32),M,N,.,本节课你有什么收获?,.,收获经验,2、解直角三角形的问题往往与其他知识联系，因此，我们要善于要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,1、学以致用我们学习数学的目的就是解决实际生活中存在的数学问题，因此，在解题时首先要读懂题意，把实际问题转化为数学问题。对