河南省郑州市2020届高三上学期第六次周考数学（理）试卷 PDF版含答案

高三理科数学（第六次周考试卷 一、选择题 1.下图中阴影部分所表示的集合（ (J ? A. B nu(Au C)B.(AuB）（Bue) I .4 飞Jc J c.A UC n CuB o.Cu(A UC) u B 1 吨，、J 2.己知，b,c,d 为实数，且Cd，则 “ b ” 是 “cb-d” 的（ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y= log1 sin( 2x 主的单调诚区间为（ ） -i 4) A.Ik；，kl(kZ) B.Ik！：，k 主 l(kZ) 飞I 8 8 I l、I I C.lkn-i仇t l(kEZ) 0.l如石，kn+tl(kZ) 4.函数f(x) = -2sin 2x+ 2cos x的最小值和最大值分别是（ ） A. -2 2 B. -2 三 C. _ 2 D.三2 22 2 5.己知函数f(x)=ex-a+ e 一问 ，若3= og3 b= C，则（ ） A. f （）f(b)f(c) B. f(b) f( c)f（） C. f（）f(c)f(b) D. f(c)O，设p :y = ex在R上单调递减，q:g(x) = ln(22 -2x + 1）的值 域为R，如果“P或q ” 为真命题，“p或q ” 也为真命题，求实数c的 取值范围(10分） 2 关注公众号：加油高三 获取等多资料 18.设数列a11满足1+32+ +(2n-l）11 =2n. (1）.求州的通项公式；（6分 求制h的叫和（6分） 19.己知函数f(x）时（mx-!:.)+ JS叫mx_ ！：）叫mx 手）（wO) 6 6 3 2 满足（仲 1, /(/J) = 0，且 一的最小值为？ (1）求函数 f(x ）的解析式：(6分） (2）求函数加）在o %上的单调区间和最大值最小值 (6分） ). 0.l帧 2019广东惠州三调，10）在！：，.ABC中，点D 是AC上一点，且 及4忍，P为BD上一点，向量APAB+.AC（0,.0), - 卷二士的最小值（阶） p.). ( 2019河南信阳模拟，9）己知角，的顶点都为坐标原点，始 ，边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，J的终 边上分别有点A(l，川（川，且泪，崇士吨的最小值（份） 3 关注公众号：加油高三 获取等多资料 21.己知在6.ABC中，b, C分别为角A,B, C的对应边，点D为BC边的 中点，6.ABC的面积为！：二 3sin B Cl）求sinBADsin LEDA的值：(6分） (2）若BC= 6AB, AD= 2.fi.， 求b.(6分） 22.己知函数f( X) = ex -1 -X一x2 (1）.当0时，求证：（x)?:0 (3分） (2）.当x三0时，若不等式f(x）三O恒成立，求实数的取值范围（5分） (3）.若xO，证明（ex一1)ill ( X +) x 2 ( 4分） 4 关注公众号：加油高三 获取等多资料 第六次限时练参考答案 1-5 ABBDC 13 . 7 +4J5 6-10 BBCBA11-12 DC 1li A l 2 ? 4 咱i 15. e-1 2016 16.一 一一一 2017 三、 解答题 17解：“p或q”为真命题，“p或q ” 也为真命题， - -T 、叶中 个lf命题、个只11自命题 若p为真命题，q为假命题 。clc： 主 主： - 1 且 c三 去 这样的c小存在 综 上， 三 ：C -: 1 18.答案：1.因为1+32+ . + ( 2n -1) an = 2n , 故当 n?:.2 时，。1+32+ . +(2n-3）比I=2(n-l), 两式相诚，得（2n-1）n = 2 , 所以。，-3._(n三2). 2n-l 又出题设可得1=2，满足上式， 所以吨，）的通项公式为。”_3_ 2n一l 2记和 2 1 1 出l 知二之 一一一一一一 2n + 1 ( 2n + 1) ( 2n -1) 2n一12n+ 1 1 1 1 1 1 1 2n 贝US M一一 一一一一一一一一一一一一 ”1 3 3 5 2n -1 2n + 1 2n + 1 19解： 1 + cos(2wx -三） (D.f(x ) = J +.J3 sin(wx主）cos(wx一主 ）！ 2 6 6 2 划、节、臂 士二sin(2wx一 二） 二cos(2wx一一） = sin(2wx 二 一） 2 3 2 3 3 6 削wx-f) 3分 5 关注公众号：加油高三 获取等多资料 贝u!.主， 4 4 且别的最小值为（） = 0 最小周期T生万， 2m 又烈的一1, . /(x) 州x-f ), 6分 5 0 ：.：二x二一、一：.：二2x一豆一一 2 6 6 6 则w=l, 令至$2x一至三至得O三x三至 6 6 2 3 仰的增区归j为oH . /(x）在区1日J o,f J上单调递增 又只0i1(% 川nin = f仲 令主主2x一旦旦得主豆xs至. 2 6 6 3 2 (2) 分 n叫d n成 递 调 单 上 ? 万一2 万3 IlL 州习 吐 3 3阳 ?r口已 为 在 区 上耐川 、。 12 分 f川 ！今 l 由已知可得川，t皿午， mn 2/3, . a 寸 即。 句，占 hu nu m川 nu ，“ u hw A 吨 A他T a吁 ，f nu nu 、， 由 hu hU A 哼 A“ 3， I FU U 南 l 一 到 气 V A 阳 4A 一 川 茹 睐 川W U l 二 ： hp 号 沂 咱 A 叫 必 l H 1 5 分 叶 1 日 U 充 川 M h品旧 、川 、J E 4 伊 如山山 如 当 ur 土气 ， 6 知 缸 为 A 斗 可 乙 因 圳 、 一A U 理由 又 飞 才 J J ，俨 题 L I 一 HH i 白 线 刮 十 骂 一 A 九 均 u J1 月 气，4 士b亏：b十子注2占7手 疗，当且仅当子，即b芋时取等 时等号成立，故土的最小值为16. J . l 3 、J 唱EEA ，、 BD的面积 ffj. nu kt尸 可 占 川 中 的 C B 为 D 且 2 B D 一 m A h 为 口 叫 工厅b 面 的 C B 山田 (2) 【？于案】 【角年析】 21. 6 为 AD2 6sinB 关注公众号：加油高三 获取等多资料 出三角形的面积公式可知J_AB BD-sinB 兰主二， 2 6sinB 出正弦定理可f导3si ( 2) : BC = 6AB，又因为D为BC的中点，所以BC=2BD=6AB ，即 BD=3AB, 在6.ABD中，出正弦定理可得一旦旦一主一，所以 sin BAD sin EDA sin 正BAD=3sinL三EDA, 出Cl）可知sinBADsinBDA=J_，所以sinEDA二 J_, sinBAD=1, 3 3 BADe(O，） , .LBAD=1, 在直角6.ABD中AD=2J2 , sin LEDA= J_，所以AB=1, BD=3. 3 : BC = 2BD , :. BC = 6 , 在6.ABC中用余弦定理，可 得b2= a2 川即叫 :. b 岳1 22.答案：（l当0时， f( X) = e x -1- X, f。）=ex-I 当x（一oo, 0）时， f （x)O；当x（O,+oo）时， f。） 0 故f(x）在（ 一oo,0）上单调递减，在（0,+oo）上单调递增 f (x) min = f (o) = 0 . f (x）三O (2) f(x)=ex -1-2侃，令 h( X) = e - - -2缸，则h（x)= ex -2 当2三1时，在O,+oo）上，h（x）主o.h(x）单调递增， h(x） 三h(O）， 即 f （x）三 f （0 )= 0 , . f(x）在川）上为增函数， 忡忡（ 0)=0, 当。斗时满足条件 当2l时，令h 。） 0，解得x=ln2，在O,ln2）上，h（x)O, h(x）单调 递减， 当x（ 0,ln2）时，有 h(x) h(O) = 0，即（x)1川二，E口e 一lx+ I 2 7 关注公众号：加油高三 获取等