中级微观经济学历考试题

120081、交易的一般均衡答交易的一般均衡，指当社会生产状况既定、收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使交易者达到效用最大化的均衡状况。要达到交易的一般均衡，必须满足的条件是，任意两种商品X、Y的边际替代率MRSXY对每一个参加交易的人来说都是相同的。证明E2点或E3点是A、B两消费者效用最大化的均衡点，具交易的一般均衡的条件是MRSXYAMRSXYBUBXB、YBU0XAXBWXYAYBWY目标函数UAXA，YAMAX根据目标函数与约束条件，可得到拉格朗日函数LUAXA，YBUBXB、YBU01XAXBWX2YAYBWY分别对变量XA、XB、YA、YB求一阶偏导数，并令偏导数值等于0，可得到以下四个一阶条件L/XAUA/XA10L/YAUA/YA20L/XBUB/XB10L/YBUB/YB20由上述四式整理可得UA/XA1（1）UA/YA2（2）UB/XB1（3）UB/YB2（4）用（1）式比（2）式，用（3）式比（4）式，得到由此可得到交易的一般均衡条件MRSAXYMRSBXY3、规模经济2答规模经济和规模不经济用来说明厂商产量变动从而规模变动与成本之间的关系。如果产量扩大1倍，而厂商的生产成本的增加低于1倍，则厂商的生产存在着规模经济；如果产量扩大1倍，而厂商的生产成本的增加大于1倍，则厂商的生产存在着规模不经济；用数学式表达若厂商的成本函数为CFY,任意常数T1，如果CTYTCY，处于规模不经济阶段。产生规模经济的原因随着生产规摸的扩大，劳动分工更合理，专业程度提高，更加充分地利用各种生产要素。当规模扩大到一定程度时，管理效率降低，由于厂商内部官僚等因时，会出现规模不经济。一般而言，一个厂商随着规模的扩大，生产由规模经济逐渐转向规模不经济，其平均成本曲线就会呈现U形。规模经济的大小可用成本关于产出的弹性值EC，Y来衡量。即单位产出量变动的百分比所引起的成本变动的百分比来计算弹性值出由生产和成本函数可推ACMEDYCEYCC,/EC，Y1时，边际成本大于平均成本，平均成本随着产量的增加而递增（增加），生产呈现规模不经济。EC，Y1时，边际成本等于平均成本，生产处在平均成本的最低点，生产既不存在规模经济也不存在规模不经济。4、厂商对生产要素的有效组合答理性的厂商生产者合理组织各种生产要素的最优使用量，其适当的经济行为能在生产既定产量的条件下花费最小的成本；能在生产成本既定的条件下生产出最大的产量。这两种方式的各种生产要素的组合被称为生产要素的最优组合。假定厂商使用劳动和资本这两种可变生产要素生产一种产品，厂商的生产函数为YFL，K，生产要素劳动和资本的价格分别为RL和RK。那么厂商生产Y单位的产品时需要花费的成本为RLLRKK。厂商最优的经济行为可表示为应用拉拉格朗日乘数法求解，可得到最优经济行为的必要条件KLRFF/或者可表示为KLRMP如果假定生产技术具有凸性，那么上述必要条件也是既定产量花费最小成本的充分条件。用图示表明3由于等产量线与等成本线相切，在切点E处的边际技术替代率与等成本线的斜率相等，即KLKLMPRRTS，如果是既定成本下的产量最大化，则厂商的最优经济行为可表示为厂商最优化的最优化的必要条件KLRMP在厂商生产产品的价格为P既定的条件下，厂商利润最大化的目标可表述为MAXRPYKL利润最大化的一阶条件是5、市场分类答完全竞争市场，1厂商生产同质的产品。2市场上有众多的消费者和厂商。3市场上的消费者和厂商拥有完全信息。4厂商可以无成本地自由进入或退出的场。垄断竞争市场，在这类市场上，厂商的数目比寡头市场多，因而其竟争程度一般大于寡头市场，使得每个厂商都不考虑竟争对手对自己行为的反应。每个厂商都认为，如果它降低自身产品的价格，竞争对手并不会因此改变它们索要的价格。寡头市场，在这类市场结构中，少数几家厂商向市场提供产品，因而具有某种程度的竟争。同时每个厂商都关注竟争对手对其采取的任何行动所作出的反应。完全垄断市场，在这一市场上只有一个厂商，它供给整个市场上所需要的供给。由于垄断厂商通常拥有市场支配力，因而可能获得长期超额利润，而且为了维持这些超额利润，垄断厂商必须设置某些进入障碍。6、经济效率和帕累托最优效率答生产的帕累托最优状态是指，在这种状态下对生产进行任何形式的重新组织都只会在增加某种产品产量的同时而减少其他产品产量。经济效率，效率可表示以既定的投入生产尽可能多的产出。在既定的生产技术条件下，4当经济再也不可能以现有的可供使用的资源使得社会成员获得更多的福利时，称经济系统实现了经济效率。经济效率涉及到在所有可能的资源配置中确定最优的资源配置，以便实现社会成员的经济福利最大。经济效率也称为资源配置效率。经济效率可分为静态效率和动态效率。帕累托最优标准是指没有人可以在不使得他人境况变坏的条件下使得自身境况得到改善的状态，此时的状态被称为帕累托最优状态。帕累托改进余地如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他人的境况至少没有因此而变坏，则认为这种变化增进了社会福利，或称在帕累托意义下的福利增进。如果对于某种既定的资源配置状态，不存在任何对资源配置的改变使得福利得到增进，则即为帕累托最优状态。总之，当经济系统的资源配置达到帕累托最优状态时，此时的经济运行是有效率的；反之，不满足帕累托最优状态经济运行结果就是缺乏效率的帕累托最优标准，交换的最优条件MRSXYAMRSXYB生产的最优条件MRTSXLKMRTSYLK生产和交换的最优条件MRTXYMRSXYAMRSXYB7、劳动的收入效应和替代效应答假定厂商面临的产品价格P保持不变，最初厂商的最优供给量为Y1。劳动价格RL下降，使要素组合从A点到B点的变化，即劳动量从L1到L2的变动，就是替代效应对应于劳动价格RL变动，厂商生产要素组合所决定的边际成本曲线由MC1移到MC2，由此决定的利润最大化的产量为Y2。厂商生产较大的产量Y2时成本最小化的生产要素最优组合点为C。由B点到C点就是要素价格变动而引起的最优产量变动对要素需求所产生的效应，即产出效应。20091、交易的一般均衡满足条件是什么用数学模型证明答生产与交易的一般均衡是指生产与交易同时达到均衡的情况。要使交易与生产同时达到均衡所需要具备的条件是任意两种商品在生产中的边际转换率等于对于每一个消费者来说这两种商品在消费中的边际替代率，即MRTXYMRSAXYMRSBXY5假定A、B两人，消费X和Y两种商品XXAXBYYAYBSTUBXB、YBU0TX，Y0MAXUAXA，YA根据所求的目标函数与约束条件，建立拉格朗日函数LUAXA，YAUBXB、YBU0TX，Y0分别对变量XA、XB、YA、YB求一阶偏导数，并令偏导数值等于0，可得到四个一阶条件L/XAUA/XAT/X0L/YAUA/YAT/Y0L/XBUB/XBT/X0L/YBUB/YBT/Y0由上述四式整理可得UA/XAT/X（1）UA/YAT/Y（2）UB/XBT/X（3）UB/YBT/Y）（4）由上述（1）式比（2）式，（3）式比（4）式，得到（UA/XA）/（UA/YA）T/X/T/YUB/XB/UB/YBT/X/T/Y）6由上述两式可写成则有MRTXYMRSAXYMRSBXY2、以污染造成的外部性为例，用理论和模型分析产生外部性的原因和解决对策。答假定靠近农田的某化工厂排污损害了周围的农田，便农民遭受损失。农民遭受损失的程度与化工厂产品产量同方向变化。农民的损失是化工厂生产活动所造成的社会成本。假定市场完全竞争，DH是化工厂面临的产品需求曲线。MCH是化工厂生产产品的边际成本曲线厂商的边际私人成本。MCE是化工厂生产所造成的边际外部成本曲线，表现给农民造成的损失。MCS是边际社会成本曲线，MCSMCHMCE。化工厂在进行生产决策时并不考虑它的行为给他人造成的影响，而只计算自身的成本与收益。对于化工厂而言，它的最优产出水平是QH，即由MRMCH所决定。但是QH的产出水平并非是社会最优产出水平，因为该产出水平并没有把化工品生产所造的社会成本考虑进去。对社会来讲，QH的产出水平太高，造成的污染太多。符合社会最优的产出水平是QS，即由MRMCS所决定。在QS的产出水平，生产者承担了决策的社会成本。由于QS低于QH，所以QS产出水平所造成的污染小于QH产出水平所造成的污染。厂商生产在QS产量时，资源配置达到帕累托最优状态。纠正由于外部性所造成的资源配置不当，西方经济学理论提出以下政策建议第一、使用税收和津贴。对造成外部不经济的企业，国家应该征税，其数额应该等于该企业给其他成员造成的损失，从而使该企业的私人成本恰好等于社会成本。对造成外部经济的企业，国家则可以采取津贴的办法，使得企业的私人利益与社会利益相等。无论是何种情况，只要政府采取措施使得私人成本和私人利益与相应的社会成本和社会利益相等，7则资源配置便可达到帕累托最优状态。第二、使用企业合并的方法。把一个产生外部性的企业和受影响的企业合并为一个企业，则可使外部性影响转为“内部化”。合并后的单个企业为了自己的利益将使自己的生产确定在其边际成本等于边际收益的水平上。由于此时不存在外部性影响，合并企业的成本与收益就等于社会成本与收益。这样资源配置达到帕累托最优状态。第三、使用规定财产权的办法。如果财产权是完全确定的并得到充分保障，则有些外部性影响就可能不会发生。政府采取收费的办法控制企业的污染政府对每一单位污染征收T数额的污染费可以使污染符合社会最化水平。符合社会最优污染标准的收费率T等于污染的边际社会成本，即TMCS。化工厂的利润函数RHPHQHCHQH，WTW利润最大化的两个必要条件是CHQH，W/QHPHCHQH，W/WT表明，只要政府按照最优污染标准征收污染费，企业的利润最大化行为所产生的结果就会符合社会利益。如果将化工厂与农场合并为一个企业，则企业的决策者将会同时考虑化工厂子农场的成本与收益。合并后企业的利润函数为RPHQHPAQACHQH，WCAQA，W利润最大化的条件是CHQH，W/QHPHCAQA，W/QAPACHQH，W/WCAQA，W/W合并企业后，由污染造成的成本负担落在联合的企业内部，决策者必须综合考虑化工产品的收益与化工品污染的成本。为了达到利润最大化，合并的企业必须使由于控制化工品污染而造成的增加的边际成本等于因污染程度的降低而降低的农产品的边际成本。以化工厂生产为例，只要明确界定污染的权利，不管是给予化工厂污染的权利，还是给予农民不受污染的权利，都可以通过化工厂于农民之间的自由交易使污染量符合帕累托效率条件，也使污染符合社会最优标准。假定法律明确给予农民不受污染的权利。化工厂要想生产化工产品必然造成污染就必须向农民购买这种权利。假定每一单位污染物的价格为PW。化工厂向农民购买污染权利才能进行生产。化工厂的利润函数为RHPHQHCHQH，WPWW农场的利润函数为RAPAQACAQA，WPWW化工厂利润最大化必要条件是CHQH，W/QHPHCHQH，W/WPW农场利润最大化必要条件是CAQA，W/QAPACAQA，W/WPW由上述条件可得到CHQH，W/WCAQA，W/W上式表示在厂商利润最大化的均衡点，因降低污染而引起的化工厂边际成本增加额等于农场因污染减少而获得的边际收益增加额。3、公共产品8答公共物品是指那些在消费上不具有竞争性和排他性特点的商品。公共物品的特点一是非竞争性，是指对于任一给定的公共物品产出水平，增加额外一个人消费该物品不会引起物品成本的任何增加，即消费者人数的增加所引起的产品边际成本等于零。二是非排他性是指只要某一社会存在公共物品，就不能排斥该社会任何人消费该种物品，不排除“不支付便可消费”的商品。不同的公共物品非竞争性与非排性的程度是不同的。根据这两个特征的程度，公共物品又被进一步划分为纯公共物品和准公共物品。20101、偏好及其基本假定答按照序数效用论，效用是指人们对商品的满足程度，用偏好描述。商品的所有组合用X表示，如以两种商品组合为例，X由非负数量的商品组合构成，XX1，X2或YY1，Y2消费者可以对X中的所有组合依照一定的规则排定顺序。以表示消费者对X中商品进行排序的规则。如果X和Y是X中的两种商品组合，若消费者认为X不比Y差，就表示成XY，读作X弱偏好于Y。如果消费者认为X不比Y差，同时，Y也不比X差，那么意味着二者一样好，记成XY，读作X与Y无差异。如果X不比Y差，同时X与Y又不一样好，则肯定地认为X比Y好，记成XY，称X严格偏好于Y。基本假定即以下5个公理公理1偏好具有完备性即消费者对任意两个商品组合都可排序对于X中的任意两个商品组合X和Y，XY与YX至少有一个成立。公理2偏好具有传递性即对X中任意商品组合X、Y和Z，如果XY，YZ，则XZ。公理3偏好具有连续性即如果XY，那么与X“充分接近的”商品组合Z，也满足ZY。公理4偏好关系具有强单调性即对X中任意X，Y，比如XX1，X2和YY1，Y2，如果X1Y1，而X2Y2，那么一定有XY。（若一定有XY成立，则偏好具有强单调性。）公理5偏好具有严格凸性。即对X中的任何商品组合X、Y和Z，如果X和Y都不比Z差，那么，X和Y之间的任意重新组合一定不比Z差。用符号表示，如果XZ，YZ成立，那么对任意01，如果FTL,TKTFL，K，则生产是规模收益递增的。如果FTL,TK1，那么生产是规模收益递增的；N1，生产是规模收益不变；N0，那么需求大于供给，根据上述假设，则价格提高；如果EP0时，价格提高会使EP减少，使之更接近于0；反之，在EP0，从而EP|YP|。相对于价格轴，需求曲线比供给曲线更陡。否则均衡就是不稳定的。3随着价格的提高，如果供给曲线是从下方穿过需求曲线，那么均衡是稳定的，否则是不稳定的。2、跨时期消费及最优问题答消费者在每个时期取得收入并购买商品，同时消费者对所消费商品数量的选择涉及到多个时期，而不同时期的消费数量又将对另外一些时期的消费产生影响。假定消费者在两个时期的消费商品的数量分别为C1和C2，其中C1是当前的消费，而C2是未来的消费。01221UCRS，根据消费者偏好的公理可知，跨时边际替代率大于零，并具是递减的。假定消费者在每一时期都有既定的收入，分别为M1，M2。如果消费者在第一期消费某种商品的数量为C1，而该商品的价格为P1，那么他在本期为下一期进行的储蓄为15SM1P1C1现假定消费者面临着一个既定的市场利息率R，则在下一期，消费者的收入为M21RS。如果假定消费者在第二期面临的商品价格为P2，其中消费数量为C2，那么第二期的收入约束条件可以表示为P2C2M21RS把SM1P1C1代入到上式，并整理可得到P11RC1P2C21RM1M2上式是消费者在既定的收入和价格下选择两个时期消费商品数量的限制条件。并可写成为211212PMRCPC上式表明，在利息率R既定的条件下，如果消费者的收入、两个时期商品的价格发生变动，其跨时预算约束线的变动与同一时期消费两种商品的情形一样。现假定除了利息率以外，其他参数不发生变动。特别假定同一种商品在两个时期的价格相同且都等于1，即P1P21由上述预算约束方程可知，如果利息率R变动，那么不仅预算约束线斜率会发生变动，而且其截距也发生变动。当利息率R变动时，预算约束线在围绕着其与纵轴的交点旋转的同时也会发生平行移动。对于任意的利息率R，消费者的预算约束线均经过初始点AM1,M2。即上述预算约束线的变动是围绕初始点A的旋转。当利息率R提高时，预算线围绕A点顺时针旋转，预算线由I1移动到I2。表明利息率R提高使得消费者倾向于减少第一期消费，而增加储蓄。要决定C1和C2的数量，消费者的最优化行为可以表述为在预算约束条件的限制下寻求最大的效用满足，即消费者效用最大化的必要条件是假定同一种商品在两个时期的价格相等，并且等于1，即P1P21，则RCS1，21R如果P1和P2不等，且考虑一种商品价格变动率，即通货膨胀率。16式中，P11，可把1R/1理解为一种商品以下一期的价格衡量的实际价格。上式再次给出替代率等于价格比的含义。如果最优化的二阶条件得到满足，根据上式可以得到消费者在两期的消费计划C1C1R，M1，M2C2C2R，M1，M2即消费者的最优消费取决于利息率、相对价格和消费在两期的收入。3、厂商增加促销费用达到利润最大化的经济行为分析答产品差异的存在意味着不同厂商的产品可以有不同的价格，即不完全竞争（垄断竞争）的厂商面对的需求曲线向右下方倾斜，同时，不完全竞争厂商生产的产品之间具有相互替代性，不同厂商通过强化消费者的产品差异可以使得自身的需求曲线变动。这使得厂商花费大量费用用于促销。厂商1的利润函数为1P1Y1C1P1Y1，P2，Z1，Z2Y1C1Y1，Z1厂商利润最大化的一阶条件为上01111ZCPYZY式给出了边际收益等于边际成本的条件。但要得出厂商最初产量和最优促销费用还取决于其他厂商的价格和促销行为。因此，产品差异的引入使得对市场均衡分析更复杂，要得出确定的结果，还需要作进一步的假设分析。假定厂商面对的需求曲线只与其广告等促销费用有关，则厂商的需求函数可表示为P1P1Y1，Z1又假定厂商的促销费用支出与成本之间呈线性关系，厂商的成本函数表示为C1C1Y1Z1，则利润最大化的一阶条件为01111ZPYYC表明厂商把产量选择在边际收益等于边际成本之点，增加广告支出创造的需求而带来的利润增量恰好弥补所增加的广告支出时，厂商的促销费用达到最优。4、欧拉定理及分配净尽答假定厂商在生产过程中只使用劳动L和资本K两种要素，其生产函数为YFL，K，如果产品以价格P在市场上出售，那么厂商所获得的总收入为PY。当要素市场处于均衡时，劳动和资本要素所得到的报酬分别为17RLLPMPLL和RKKPMPKK（均衡条件VMPLPMPLRLVMPKPMPKRK）要素所得报酬是否将厂商的收入分配净尽现用欧拉定理进一步说明。欧拉定理是一个数学命题，它断言，如果函数YFL，K是一次齐次函数，有下面等式成立KFLY简单证明如果函数YFL，K是一次齐次函数，那么，对任意的0，有YFL，K对该式求导，可得到KFFY，当等于1时，得到KFLY上式可写成YMPLLMPKK或者PYPMPLLPMPKK表明，按照边际产品价值取得报酬的所有生产要素恰好把收入分配完毕。5、垄断的公共管制答垄断常常导致资源配置缺乏效率，同时，垄断利润通常也被看成是不公平的。这就使得有必要对垄断进行政府干预。这里分析政府对垄断价格和垄断产量的管制图中反映的是某垄断厂商的情况。在没有管制的条件下，垄断厂商生产其利润最大化产量QM，垄断价格为PM。这种垄断均衡一方面缺乏效率，在垄断产量QM上，价格高于边际成本；另一方面缺乏公平，此时垄断厂商获得了超额垄断利润。政府的价格管制，应当制定什么样的价格为好如果政府的目标是提高效率，则政府应当将价格定在PC的水平上。当价格为PC时，垄断厂商面临的需求曲线成为PCAD，从而边际收益曲线成为PCA和A,MR。于是最大化产量为QC。在该产量水平上，价格恰好等于这际成本。此时实现了帕累托最优。当政府将价格定为PC时，实现了帕累托最优时，垄断厂商仍然可得到一部分经济利润，即为平均收益PC高于平均成本AC的部分。如果政府试图制定一个更低的“公平价格”以消除经济利润，则该价格须为PZ。在价格定为PZ时，产量为QZ。此时平均收益恰好等于平均成本，经济利润为零。但是在零经济利润价格水平上，帕累托最优条件被违反了此时边际成本大于价格。因此，按帕累托效率而言，在垄断情况下，产量太低、价格太高，而在零经济利润情况下，价格太低、产量太高。如果政府制定PZ价格，一般情况下要给予垄断厂商补贴。政府对垄断的更强烈的反应是制定反垄断法和反托拉斯法。18补充价格歧视（垄断厂商）1一级价格歧视垄断厂商按不同的购买量，索要不同的价格，以至于每单位索要的价格恰好等于此时的需求价格。又称完全的价格歧视。利润2二级价格歧视垄断厂商按不同购买量分组，并对不同的组别索要不同的价格。3三级价格歧视垄断厂商按不同类型的消费者，索要不同的价格。19市场失灵市场机制在某些领域不能起作用，或不能起有效的作用，使得资源配置未能达到帕累托最优。市场在这种场合不能提供符合社会效率条件的商品或劳务。1非对称信息指市场上买卖双方所掌握的信息是不对称的，一方掌握的信息多一些，另一方则少一些。在非对称信息下会导致逆选择、败德行为、委托代理问题等。逆选择指在买卖双方信息不对称时，差的商品将好的商品驱逐出市场。当其中一方对于交易可能出现的风险状况比另一方知道更多时，便会产生逆选择问题。如旧车交易、保险市场、劳动市场等。败德行为（道德公害）指在协议达成后，其中一方通过改变自己的行为，来损害另一方的利益。原因是由于信息不对称，另一方无法准确核实对方是否按照协议办事。如财产保险、公费医疗、贷款担保等。委托代理问题在企业内部，企业所有者是委托人；企业的雇员，包括经理与工人都是代理人。利润最大化是资本所有者，或者说企业财产所有者的目标。这一目标需要通过经理与工人等代理人的行为来实现，但代理人通常有自身的目标。其结果不仅是企业所有者的利润受损，也使资源配置的效率受损。发生委托代理问题条件1委托人利益的实现取决于代理的工作；2委托人的目标不同于代理人的目标；3有关代理人工作状况的信息是非对称的。解决委托代理问题办法企业制度设计，实施有效的措施。1企业所有者与经理之间1根据企业盈利情况给经理发奖金；2让经理参与利润分配。202企业所有者与工人之间实行效率工资。1、简述题1、假定不考虑价格随时间变动的路径，只考虑调整趋向于均衡的程度，对于商品的任一价格，如果需求大于供给，供给者倾向于提高产品价格，反之供给者倾向于降低产品价格，现商品函数为XXP，供给函数为YYP,请分析均衡的稳定性及条件。2、以两期为例，消费者在既定的收入下，考虑市场利息率，分析消费者跨时期最优消费行为和实现效用最大化的条件。消费者在每个时期取得收入并购买商品，同时消费者对所消费商品数量的选择涉及到多个时期，而不同时期的消费数量又将对另外一些时期的消费产生影响。假定消费者在两个时期的消费商品的数量分别为C1和C2，其中C1是当前的消费，而C2是未来的消费。2101221UCRS，根据消费者偏好的公理可知，跨时边际替代率大于零，并具是递减的。假定消费者在每一时期都有既定的收入，分别为M1，M2。如果消费者在第一期消费某种商品的数量为C1，而该商品的价格为P1，那么他在本期为下一期进行的储蓄为SM1P1C1现假定消费者面临着一个既定的市场利息率R，则在下一期，消费者的收入为M21RS。如果假定消费者在第二期面临的商品价格为P2，其中消费数量为C2，那么第二期的收入约束条件可以表示为P2C2M21RS把SM1P1C1代入到上式，并整理可得到P11RC1P2C21RM1M2上式是消费者在既定的收入和价格下选择两个时期消费商品数量的限制条件。并可写成为21122PMRCPC上式表明，在利息率R既定的条件下，如果消费者的收入、两个时期商品的价格发生变动，其跨时预算约束线的变动与同一时期消费两种商品的情形一样。现假定除了利息率以外，其他参数不发生变动。特别假定同一种商品在两个时期的价格相同且都等于1，即P1P21由上述预算约束方程可知，如果利息率R变动，那么不仅预算约束线斜率会发生变动，而且其截距也发生变动。当利息率R变动时，预算约束线在围绕着其与纵轴的交点旋转的同时也会发生平行移动。对于任意的利息率R，消费者的预算约束线均经过初始点AM1,M2。即上述预算约束线的变动是围绕初始点A的旋转。当利息率R提高时，预算线围绕A点顺时针旋转，预算线由I1移动到I2。表明利息率R提高使得消费者倾向于减少第一期消费，而增加储蓄。要决定C1和C2的数量，消费者的最优化行为可以表述为在预算约束条件的限制下寻求最大的效用满足，即消费者效用最大化的必要条件是假定同一种商品在两个时期的价格相等，并且等于1，即P1P21，则RCS1，21R如果P1和P2不等，且考虑一种商品价格变动率，即通货膨胀率。式中，P11，22可把1R/1理解为一种商品以下一期的价格衡量的实际价格。上式再次给出替代率等于价格比的含义。如果最优化的二阶条件得到满足，根据上式可以得到消费者在两期的消费计划C1C1R，M1，M2C2C2R，M1，M2即消费者的最优消费取决于利息率、相对价格和消费在两期的收入。3、市场需求为D，市场供给为S，假定供给不变，影响市场需求量的其他因素发生变动，那么市场均衡价格将发生怎样的变化请用数学方法证明之。比较静态分析考察均衡点的变动过程。除价格以外其它许多因素变化将导致需求曲线或供给曲线发生变动，从而使得均衡点移动。数学分析假设Z是影响需求量的其他因素，市场需求曲线D可表示为XXP,Z。根据DS，均衡价格由XP，ZYP决定，对上式两边全微分，ZXDPYYX从而得到DY/DP0而X/PM为规模报酬递减。概念上而言，规模经济描述的是一种经济现象，规模报酬定义了一种事物（一种报酬，由规模带来的报酬）。规模报酬递增才是一种可以和规模经济相对应的现象。不能说规模经济和规模报酬递增一个描述状态、一个描述过程，要说过程，两者都是在描述过程，都是随着某个量（前者是产量，后者是要素投入量）的变化，另一个量（前者是平均成本，后者是产量）发生变化嘛，都是动态变化过程。规模经济概念中的“规模”的外延广于规模报酬概念中的“规模”，后者中的“规模”说的是所有生产要素投入量的同比例变化，既对生产要素的数量有限制，也对生产要素投入量的变化方式有要求；后者中的“规模”只要求存在生产要素投入量的变化，对生产要素的数量及其投入量的变化方式都没有限制。正是因为这一点，可以说规模经济既描述短期经济行为也描述长期经济行为，而规模报酬递增只考察长期经济行为，所以可以不太严格地说，规模经济是规模报酬递减在某个阶段的反映。也是基于这一点，可以在一定意义上（即在抽象掉产量变化和要素投入量的变化、平均成本变化和产量较要素投入量变化之间的差异的意义上）说，规模经济包含了规模报酬递增，规模报酬递增可以被认为是规模经济的特例。规模经济必须通过价值来衡量，而规模报酬不必如此。规模经济中需要衡量平均成本的变化，而成本的核算必然要考虑生产要素的价格，是一种价值表现。而规模报酬中的要素投入量和产量都不必转化为价值来衡量，它讨论的是两者变化幅度，通过相对量（即比例、百分比）来进行相对比较，绕开了价值绝对数值的度量。如讨论各种规模报酬的产生原因时所进行的逻辑解剖，规模经济和规模报酬递增既相联系又相区别。规模报酬递增中说的要素投入量增加是规模经济中说的产量增加的主要原因，但两者又不能等同，因此也不能共同完全等同于规模扩大。同样，规模报酬递增中的产量比要素投入量更大幅度增加也只能部分地等同于规模经济中的平均成本下降。246、以厂商使用劳动L和资本K两种生产要素生产一种产品为例，用欧拉定理分析说明厂商的收入分配净尽，并说明含义。假定厂商在生产过程中只使用劳动L和资本K两种要素，其生产函数为YFL，K，如果产品以价格P在市场上出售，那么厂商所获得的总收入为PY。当要素市场处于均衡时，劳动和资本要素所得到的报酬分别为RLLPMPLL和RKKPMPKK（均衡条件VMPLPMPLRLVMPKPMPKRK）要素所得报酬是否将厂商的收入分配净尽现用欧拉定理进一步说明。欧拉定理是一个数学命题，它断言，如果函数YFL，K是一次齐次函数，有下面等式成立简单证明如果函数YFL，K是一次齐次函数，那么，对任意的0，有YFL，K对该式求导，可得到当等于1时，得到上式可写成YMPLLMPKK或者PYPMPLLPMPKK表明，按照边际产品价值取得报酬的所有生产要素恰好把收入分配完毕。7、生产与交易的一般均衡的含义与条件是什么请用数学模型证明之。生产的一般均衡是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品产量达到最大的状况。若产品的产量没有达到最大，通过重新配置资源将会使之达到最大。达到生产的一般均衡条件是任意两种生产要素的边际技术替代率MRTS对于使用这两种要素而生产的商品来说都是相等的。即YLKXLMRTS假定社会用L与K两种资源生产X与Y两种商品，如何配置资源才能使产品的产量达到最大。交易的一般均衡是指当社会生产状况既定、收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。FFYLKFLKFLYK，FF25要达到交易的一般均衡，必须满足的条件是，任意两种商品X、Y的边际替代率（）对每一个参加交易的人来说都是相同的。XYMRS8、实现一般均衡经济机制是什么请分析证明之。什么样的经济机制才能实现交易与生产的一般均衡竞争的市场机制可以实现交易与生产的一般均衡。竞争的市场可以起到有效配置资源的作用。任何竞争均衡都是帕累托最优状态。交换的最优条件MRSAXYMRSBXY生产的最优条件MRTSALKMRTSBLK生产和交换的最优条件MRTXYMRSAXYMRSBXY分析在完全竞争经济中帕累托最优状态如何实现。完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，他们将在既定的价格条件下来实现自己的效用最大化和利润最大化。对每个消费者来说，在完全竞争经济中，效用最大化条件是，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率，即MRSAXYMRSBXYYXBA/PMRS表明在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。对每个生产者来说，在完全竞争