（通用版）高三物理二轮复习临界极值问题专练.doc

临界极值问题专练1.如图所示，小球以v0正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()Av0tan B.C. D.解析：选D如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan ，而xv0t，ygt2，解得t。2.(2016唐山模拟)如图所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速运动，发现当外力F与水平方向夹角为30 时，所需外力最小，由以上条件可知，外力F的最小值与重力的比值为()A. B.C. D.解析：选B外力F最小时，对物体受力分析，如图所示。物体做匀速运动，则有FNFsin 30G，FfFcos 30，又FfFN，解得F，令tan ，则有F，根据题意可知60，即，F的最小值为G，故B正确。3(2016潮州一模)如图甲所示，将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h。若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球以同样大小的速度v0从半径均为Rh的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示。则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中，能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计)()A质量为2m的小球 B质量为3m的小球C质量为4m的小球 D质量为5m的小球解析：选C由题意可知，质量为m的小球，竖直上抛的整个过程机械能守恒，mghmv02。由题图乙可知，质量为2m的小球上升到轨道最高点速度不能为零，结合机械能守恒定律可知此时质量为2m的小球上升的最大高度小于h，故A错误；由题图丙和题图戊可知，小球出轨道时的速度方向不沿竖直方向，则上升到最高点时水平方向速度不为零，依据机械能守恒定律得上升的最大高度均小于h，故B、D错误；由题图丁可知，小球出轨道时的速度方向沿竖直方向向上，则上升到最高点时，速度为零，依据机械能守恒定律得小球上升的最大高度等于h，故C正确。4.如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()A.BC. D2解析：选A对小球，在水平方向有FTsin m2R42mn2R，在竖直方向有FTcos FNmg，且Rhtan ，当球即将离开水平面时，FN0，转速n有最大值，联立解得n，则A正确。5.(多选)(2016河北名校联考)如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A，假设物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法中正确的是()A当0Fmg时，绳中拉力为0B当mg2mg时，绳中拉力等于D无论F多大，绳中拉力都不可能等于解析：选ABC当0Fmg时，物块A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳中拉力为0，A正确；当mg2mg时，对A、B整体：a，对物块B：a，由上两式得TB，C正确；当mgF2mg时，绳中拉力为Fmg，绳中拉力可能为，D错误。6(多选)(2016盐城二模)如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m0.1 kg、带正电q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为F0.6 N的恒力，g取10 m/s2。则滑块()A开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动B一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止C速度为6 m/s时，滑块开始减速D最终做速度为10 m/s的匀速运动解析：选AD由于滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为g5 m/s2，所以当0.6 N的恒力作用于木板时，系统一起以a m/s22 m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqvmg，解得：v10 m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a m/s23 m/s2。可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10 m/s的匀速运动。故A、D正确，B错误。滑块开始的加速度为2 m/s2，当恰好要开始滑动时，Ff(mgqvB)ma，代入数据得：v6 m/s，此后滑块的加速度减小，仍然做加速运动，故C错误。7(2016大同联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车。(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析：(1)对甲车速度由20 m/s减速至6 m/s的位移x191 mx2x0x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车。(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t解得：t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s即v6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件，乙车从开始以34 m/s减速至6 m/s的位移为x3v乙t0157 m所以甲、乙的距离xx3x166 m。答案：(1)至少100 m处(2)66 m8如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边中点O射出与Od边夹角为30，大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力忽略不计，求：(1)试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围；(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围。解析：(1)画出从O点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆，能够从ab边射出的粒子的临界轨迹如图所示，轨迹与dc边相切时，射到ab边上的A点，此时轨迹圆心为O1，则轨迹半径r1L，由qv0Bm得最大速度v0。轨迹与ab边相切时，射到ab边上的B点，此时轨迹圆心为O2，则轨道半径r2，由qv0Bm得最小速度v0。所以粒子能够从ab边射出的速度范围为：v0。(2)当粒子从ad边射出时，时间均相等，且为最长时间，因转过的圆心角为300，所以最长时间：tmT，射出的范围为OCr2。答案：(1)v00.8 m故不存在某一H值，使物体沿着轨道AB经过最低点B后，停在距离B点0.8 m处。 (3)当H1 m时，物体从释放点至C点，由动能定理列式mg(HR)qERmgLmvC120代入数据解得vC12 m/s物体过C点后做平抛运动，则x1vC120.4 m0.8 m0.6 m可见物体打到水平面上距离D点x10.6 m0.2 m处。当H0.85 m时，物体从释放点至C点，由动能定理列式mg(HR)qERmgLmvC220代入解得vC21 m/s设物体过C点后做平抛运动且打在斜面CD上，则tan 53，解得t s故物体