维也纳声学院：混响室的大小和形状.doc

维也纳声学院：混响室的大小和形状建造混响室是为了获得扩散声场。我们从普通房间中的声场情况来看，当声源在室内稳定的辐射声波时，室内的声压级为Lp=10log10Ws+10log10（14r2+4R）+120 （1）在离声源较近的地方，以直达声为主，显然它不可能是扩散声场；到达以混响室为主的区域，处靠近壁面处外，有可能成为扩散声场。这个混响声和直达声大小相等的分界面可以根据式（1）括号中的两项相等来求得在各个方向上，直达声与混响声相等处与声源之间的距离称为临界距离De：De=R16=0.141R （2）（2）式假定声源的指向性是球形的，所以各个方向的临界距离相同，因此也称为“混响半径”。若声源在某方向的指向性因子为Q，则在这个方向的临界距离为De=0.141QR=0.141QS/(1-) （3）从上式可以看出，在一定大小的房间内（即S一定时），要扩大混响声场的范围，首先要使壁面的平均吸声系数尽量减小。其次声源有指向性，则使声源指向性弱的方向对着接收器方向。另外，在高频时，由于吸收空气的增加，也要缩小混响声场的范围。但是即使在混响声为主的区域，还不一定满足扩散声场的要求。例如在很低的频率，如果声源只激发起房间极少量的简正振动模式，甚至只激发一个模式，则室内声场不仅各点的声压级因处于驻波的不同位置而相差极大，而且因传播方向是一定的额，所以不能满足从各个方向来的平均能流相等这个条件。为了获得良好的扩散声场，必须根据工作频率范围来考虑混响室的大小、边界面的吸收要求，以及改进扩散的技术等等。下面先给大家介绍一下混响室的大小和形状。一 混响室的大小为了使声场扩散，必须在工作频带宽度内激发起混响室足够多的简正模式。N4f2Vc03 （4）在吸声材料测试和宽带噪声源的声功率测试中，经常选用三分之一倍频程带宽与它的中心频率fm之比为f/fm=0.23。对式（4）作变换，设参考体积V0=100m，参考频率f0=100赫，则式（4）作变换为N=7.4（VV0）（fmf0)3 (5)这是在体积为V，中心频率为fm的三分之一倍频程内的简正模式估计值。为了使声场扩散，至少需要激发起1520个简正模式，则对中心频率为100赫的三分之一倍频程的声源，其体积至少要200270立方米。考虑到高频时空气吸收的影响，体积又不宜太大，测吸声材料用的混响室，一般测试频率范围为1004000赫，所以混响室大小适宜在200立方米左右。测混响时间时，接收器也可以放在近壁面处或棱角上。若要测声压级，则由于反射波与入射波互相叠加，它在刚性表面处比在室中间要大3分贝（棱上大6分贝，角上大9分贝），这个增量随接收点离壁面的距离而改变。离壁面四分之一波长更远处变化才比较小。因此在设计体积时，要考虑声压级的测点布置必须离壁面距离大于四分之一波长；同时要在临界距离之外。国际标准协会推荐的测量噪声声源功率的混响室的最小体积见下表。同时考虑到高频时的空气吸收，工作频率达3000赫以上时，体积不宜大于300立方米。 测量纯音或窄带噪声的混响室，所激发起的简正模式就更少了。一个纯音究竟能激发起多少个模式，不仅与模式密n(f)有关：n(f)= Nf （6）还与这个模式的共振曲线宽度有关。如下图所示为一个简正模式的共振曲线如果室内吸收阻尼大，即混响时间短，共振曲线就比较平坦；反之，室内吸收小，混响时间长，共振曲线就比较尖锐。以共振峰的半功率点（下降3分贝）处的上下频率之差（f-f)作为共振峰的宽度衡量，则共振峰带宽Br为：Br=f-f=2.2T60 （7）式中T60是混响时间，共振峰宽，则这个频率能激发较多的邻近（在共振峰内）的简正模式。以模式重叠指数M来描述共振曲线的互相重叠程度：M=Br*n(f)=8.8f2VT60c03 （8）可以取M3，即在模式带宽Br内要有三个以上的简正模式。式（8）中的c0以340m/s代入，得到有足够模式重叠数的最低频率fc=2000MT60V (9)体积越大，混响室的低截止频率越低。它还与混响时间有关，即房间的吸收小，混响时间长，模式重叠程度小，混响室的低截止频率高。房间吸收大则反之。所以改善模式重叠度，要适当增加一些房间的吸收。在低截止频率以下，必须在混响室内另加扩散体来改进扩散。即使在低截止频率以下，另加扩散体，对纯音或窄带噪声的测试也有显著改进。二 混响室的形状房间的形状不同，对简正振动模式个数的影响不大。例如圆柱形和长方形，它的模式数目在频率较高时是近似相同的。但是形状不同会影响简正频率在频率轴上的分布。我们举长方形房间为例，如果混响室是正方形，设边长为6m，下表列出了最低16个简正模式的频率。因为边长相等即lx=ly=lz，所以用式N=4f2Vc03+fS2c02+L8c0f （10）计算模式频率时，nx,ny,nz之间互相调换仍得到相同的数值，因此出现了三个模式甚至六个模式具有相同的频率，这个现象陈伟“简并化”。简并化使简正频率分布极不均匀，使房间频率响应曲线在低频段更加起伏不平。但影响室内声场分布和扩散程度的，更主要的还是简正模式的数量。因为即使存在着简并化，即不同模式具有相同的频率，但每个模式在室内的传播反方向还是不同的。只是在频率较低时，由于简并化，是f内实际存在的简正模式数目可能多可能少。由于分布不均匀，是（10）相比，有可能多，有可能少。所以设计混响室时一般是房间的边长不取简单的整数比，边长最大最小值之比不超过3：1.例如取lx:ly:lz=1 : 21/3 ：41/3 ,或取如下表所列之值。不平行的壁面或多面体等形状都会改变模式的分布。但不能有效地改进声场的特性，并且这种设计也