一次函数单元测试题

一次函数测试题 1 选择题：1.(2014年江苏徐州)将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3（x+2）Dy=3（x2）2.(2014年山东东营)直线y=x+1经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限3.（2014年江西）直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（ ）A-1 B0C1D24.（2014年本溪市）若实数a、b满足ab0，ab，则函数y=ax+b的图像可能是（ ）ABCDCD2020AB5.（2014年齐齐哈尔）若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与 底边长xcm的函数关系式的图象是（ ） 6.(2014年重庆市)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD7.（2014年江西省抚州市） 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D.8. （宜宾市）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于 点B，则这个一次函数的解析式是（ ） Ay=2x+3 By= x3 Cy=2x3 Dy= x+3第10题第9题第8题9. （2014毕节地区）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ） Ax Bx3Cx Dx310.(2014年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是（） A1个B2个 C3个 D4个二填空题：11.（2014年齐齐哈尔）函数中，自变量x的取值范围是 .12.已知y与x+1成正比例，且当x=-2时，y=4,则y=_.13.y=-2x+1向右平移2个单位，则移动后函数的解析式为_14.直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 15.（2014青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_1路程时间/(min)O1012第18题第15题第17题第16题16.（2014年吉林）如图，直线与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 .17.（2014年山东烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是 18.一名考生步行前往考场，10min走了总路程，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假设总路程为1），则他到达考场所花时间比一直步行提前了_min.三解答题：1.（2014江苏苏州）如图，已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x+b和y=x的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值2.（2014青岛）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？3.(2014年四川省绵阳市)绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案4.（2014年江苏盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围5.（2014年安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？6.（2014年四川泸州）某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值7.(2014年齐齐哈尔）已知A、B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M地后又经过20分钟修好后甲车原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_千米/小时，乙车的速度是_千米/小时，点C的坐标为_.（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间.8. ( 2014年河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？ 一次函数试题答案1 选择题：1-5 ABDAD 6-10 BCDAC2 填空题：11. x 且x3 12.y=-4x-4 13.y=-2x+5 14.9 15.y=-2x16.(-1,2) 17.x4 18.24三解答题：1.解：（1）点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函数的解析式为y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B点坐标为（0，3），CD=OB，CD=3，PCx轴，C点坐标为（a，a+3），D点坐标为（a，a）a（a+3）=3，a=42.解：设y2=kx+b（k0），代入（0，10），（2，22）得解这个方程组，得所以y2=6x+10当y1=y2时，8x=6x+10，解这个方程，得x=5答：甲追上乙用了5s.3.解：（1）按优惠方案1，,可得y1=204+（x4）5=5x+60（x4），按优惠方案2，,可得y2=（5x+204）90%=4.5x+72（x4）；（2）因为y1y2=0.5x12（x4），当y1y2=0时，得0.5x12=0，解得x=24，当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多当y1y20时，得0.5x120，解得x24，4x24时，y1y2，优惠方案1付款较少当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当x24时，y1y2，优惠方案2付款较少4.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，快车速度为：=80（km/h），慢车速度为：80=60（km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，D（8，60），慢车往返各需4小时，E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，解得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=60x+540（8x9）5.解：（1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意，得 解得 2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨. （2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需要支付的这两种垃 圾z元，根据 题意，得 解得x60Z=100x+30y=100x+30(240-x)=70x+7200700当x=60时，2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元？ 6. 解：（1）y=700x+1200(50-x)=-50x+60000 (2) 解得x为：30x36的整数 Y=-500x+60000 -5000 当x=30时，y最大值=45000（元） 答：生产A种产品30件，B种产品20件，总利润有最大值，最大值是45000元。7.解：（1）甲车提速后的速度是60千米/小时，乙车的速度是96千米/小时点C的坐标为（，80）（2）设式y=kx+b，把（4，0）和（，80）代入则解得y=-96x+384（x4）（3）(260-80)60=3