-北师大版整式的加减(2)ppt课件

.,2.4整式的加减,.,1、什么叫同类项？,2、合并同类项的法则是什么？,两相同两无关,字母相同，相同字母的指数相同。,与系数无关，与字母顺序无关,一加两不变,系数相加,字母不变，字母的指数不变,3、乘法分配律用字母表示为:,a(b+c)=ab+ac,一、前置准备：,.,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,瞧一瞧：,.,二.过程分析（去括号）,第一环节：复习旧知引入新知,你会做以下有理数运算吗？,.,第二环节：新课探索,（1）13+（7-5）13+7-5,（2）13-（7-5）13-7+5,去括号后，括号内的各项符号有何变化？,.,用字母表示为:,去括号法则:,a+(b+c)=,a-(b+c)=,a+b+c,ab-c,去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，全变号,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。,.,43（x1）=43x3=3x+1,4x(x1)=4x(1)(x1)=4xx1=3x+1,3x+1,.,1、a（bc）=2、a（bc）=3、a（bc）=4、a（bc）=,三、尝试应用：,1、判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确的打“”）：,(1)a-(b-c)=a-b-c（）(2)-(a-b+c)=-a+b-c（）(3)c+2(a-b)=c+2a-b（）,2、去括号：,a+b-c,a-b+c,a+b+c,a-b+c,=a-b+c,=c+2a-2b,.,例1：去括号，并合并同内项：（1）2b(a3b)；（2）a+(5a3b)(a2b)；（3）3（2xyy）2(xy2y)（4）5-a-(b-c),解：（1）原式,（2）原式,（3）原式,（4）原式=5-a-b+c,=5a+b-c,=4xy+y,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。,四、例题解析：,.,1.下列各式一定成立吗？,【跟踪练习】：,（1）8x+4=12（）（2）35x+4x=39x（）（3）3(x+8)=3x+8（）（5）6x+5=6(x+5)（）（6）-(x6)=-x-6（）,=8x+4,=3x+24,=6(x+5/6),=-x+6,.,2.先去括号，再合并同类项：,（1）8x-（-3x-5）=（2）(3x-1)-(2-5x)=（3）(-4y+3)-(-5y-2)=（4）3x+1-2(4-x)=,8x+3x+5=11x+5,3x-1-2+5x=8x-3,-4y+3+5y+2=y+5,3x+1-8+2x=5x-7,.,（5）a-b-2a-(ab),解法一：原式=a-b-2a-a-b=a-3a=a+3a=4a,解法二：原式=a-b-2a-a-b=a-b+2a+a+b=4a,先去小括号,再去中括号,合并同类项,合并同类项,合并同类项,再去中括号,先去小括号,.,五、学后反思：,通过这节课的学习，你有哪些收获？,1、去括号法则:,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。,2、用字母表示为:a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c,3、口诀：去括号，看符号：是“”号，不变号；是“”号，全变号。,.,发现：,一个最简的整式中不应再有同类项,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字诀,去括号、合并同类项,.,例2：计算:,解:,.,例2：计算:,（2）7（p3p2p1）2（p3p）,解:7（p3p2p1）2（p3p）,7p37p27p7,2p3,2p,5p3,7p2,9p,7,.,例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。,解：(3x+4y)+（2x-2y-1)3x+4y2x-2y-1（3x+2x)+(4y-2y)-15x+2y-1,了解新知,.,变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。,解：,去括号时漏乘、符号的变与不变；,整式加减运算的易错处是：,.,第二环节：新课探索,三.过程分析,例3.求3x2-2x+1减去-x2+x-3,.,动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？,分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为：n（n1）（n2）（n3）,.,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,去括号,找同类项,.合并同类项,.,再试试：,分析：（1）去括号，注意符号，注意用括号前的数值去乘括号内的每一项（2）找出同类项，放到同一个括号里（3）合并同类项，计算出最简式（4）把x,y的值代入式子,.,练一练：,.,注：（1）列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;（4）先化简再求值.,-2x,8x,0,练一练,1、（1）3x与5x的和是_,3x与5x的差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。,(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,.,甲零件的面积_,乙零件的面积_,甲,乙,如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？,.,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20,其他收入将增加40,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?,分析,今年农业收入_元,预计明年农业收入_元,预计明年其他收入_元,今年全年收入_元,预计明年全年收入_元,设今年其他收入为a元,.,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？,解：若设小红家今年其他收入为a元，,今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；,明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，,明年的其他收入是：(1+40%)a元，,于是明年的全年总收入为：,2.6a(元)2.5a(元),.,随堂练习,某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?,解：三束鲜花的总价是:,(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z),=9x+7y+6z.,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,.,今天学会了什么？,3.整式加减的一般步骤：,4、注意：去括号法则合并同类项时，项的系数为了1的情况.(3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。,1.同类项的定义？2.怎样合并同类项？,.,5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。6、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。7、作差法是比较数和式