风险型决策计算题最新版本

例1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表1给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？,表1某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值,解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题。(1)画出该问题的决策树(图1所示)。,图1单级风险型决策问题的决策树,(2)计算各方案的期望效益值。状态结点V1的期望效益值为EV12000.3+1000.5+200.2=114（万元）状态结点V2的期望效益值为EV22200.3+1200.5+600.2138（万元）状态结点V3的期望效益值为EV31800.3+1000.5+800.2120（万元）,(3)剪枝。因为EV2EV1,EV2EV3，所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线。,例2:某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8。,如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。表2给出了各方案在不同价格状态下的效益值。试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？,解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，仍然用树型决策法解决该问题。(1)画出决策树（图2）。,表2某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元),方,案,效,益,价格状态（概率）,(2)计算期望效益值，并进行剪枝：状态结点V7的期望效益值为EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（万元）；状态结点V8的期望效益值为EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（万元）。由于EV8EV7，所以，剪掉状态结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4EV895（万元）。,状态结点V3的期望效益值为EV3(-100)0.1+00.5+1000.430（万元）。所以，状态结点V1的期望效益值为EV1=300.2+950.8=82(万元)。,状态结点V9的期望效益值为EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（万元）；状态结点V10的期望效益值为EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（万元）。由于EV10EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。即令EV5EV1085（万元）。,状态结点V6的期望效益值为EV6(-100)0.1+00.5+1000.430（万元），所以，状态结点V2期望效益值为EV2=300.4+850.6=63(万元)。,由于EV1EV2,所以，剪掉状态结点V2对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV，即令EVEV182（万元）。综合以上期望效益值