华师一附中2020年高二数学下学期独立作业(六)含答案

2020年华师一附中高二下数学独立作业（六）含答案考试时间：90分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本大题共12小题，每小题5分.1若幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为( )A(，0) B(，2) C(2，1) D(2,0)2直线ya分别与直线y2(x1)，曲线yxln x交于点A，B，则|AB|的最小值为( )A3 B2 C . D .3函数f(x)3xx3在区间(a212，a)上有最小值，则实数a的取值范围是( )A(1,3) B(1,2) C(1,3 D(1,24已知，则 （ ）A180 B90 C D5在某市的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（ ）A. 20 B. 21 C. 22 D. 246设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ）A. B. C. D.7某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. . 8下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是( )A.B. C. D.9将个参赛队伍通过抽签分成 A ,B两组，每组队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为A. B. C. D. 10如图，椭圆（），圆，椭圆C的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点O作直线交圆O于M、N两点，若，则的值为 （ ）A.4 B.6 C. 8 D. 9 11已知函数，则在区间上不单调的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 12已知 ， ，且对恒成立，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分.13乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_.14. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的导数为f(x)，f(0)0，若xR，恒有f(x)0，则的最小值是_.15. 若函数f(x)x3x22ax在上存在单调递增区间，则a的取值范围是_16. 已知函数，若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围为_ 17有限集合中元素的个数记作.已知，且，.若集合满足，且A,B都不是Y的子集，则集合的个数是_.（用数字作答）18已知函数，若对任意的,总有恒成立，记的最小值为，则最大值为_19. 设二次函数的导函数为，且对，不等式恒成立，则的最大值为 _ .20已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21(本小题满分12分）设z是虚数，是实数，且12（1）设，求证：是纯虚数； （2）求的最小值40506070804050607080成绩成绩0.010.020.030.040.0150.035频率/组距频率/组距图1（高中）图2（初中）22(本小题满分12分）为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛.图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照分组，得到的频率分布直方图.（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；（2）规定竞赛成绩达到为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人不都为男生的概率；（3）完成下列的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计初中年级高中年级合计附：临界值表：0.100.050.012.7063.8416.63523（本小题满分13分）已知函数为常数）（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围24. （本小题满分13分）已知动圆 Q 过定点 F0,-1，且与直线 y=1 相切；椭圆 N 的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点 O，F 是其一个焦点，又点 0,2 在椭圆 N 上（1）求动圆圆心 Q 的轨迹 M 的方程和椭圆 N 的方程（2）过点 0,-4 作直线 l 交轨迹 M 于 A，B 两点，连接 OA，OB，射线 OA，OB 交椭圆 N 于 C，D 两点，求 OCD 面积的最小值（3）过椭圆 N 上一动点 P 作圆 x2+y-12=1 的两条切线，切点分别为 G 、 H，求 PGPH 的取值范围2020年华师一附中高二下数学独立作业（六）答案版一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDDABDBBABDA二、填空题（每小题5分，共40分）13 14 2 15 1617 672 18 19 20三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21(本小题满分12分）设z是虚数，是实数，且12（1）设，求证：是纯虚数； （ 6分 ）（2）求的最小值 （ 6分 ）解析：设z=a+bi(a, bR且b0)，又R且b0，a2+b2=1，又12ab0，由题意，得 c=1,a=2，则 b=3，所以椭圆 N 的方程为 y24+x23=1（2） 设直线 l 的方程为 y=ux-4设 Ax1,y1，Bx2,y2， y=ux-4,x2=-4y,，得 x2-4ux-16=0则 x1+x2=4ux1x2=-16,，从而 y1y2=-x124-x224=x1x2216=16所以 x1x2+y1y2=0，即 OAOB设 OC 的方程为 y=kx，由 y=kx,3y2+4x2=12,，得 3k2+4x2=12，解得 xC2=123k2+4，所以 OC=1+k2xC=1+k2123k2+4同理可得 OD=1+1k2xD=1+k2k212k23+4k2所以 SOCD=12OCOD=61+k223k2+43+4k2令 t=1+k2t1，SOCD=6t212t2+t-1=61-1t-122+494，所以当 t=2，即 k=1 时，（3） 设 GPH=2，动点 P 到圆心 0,1