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.,4.2平方根-算术平方根,.,观察如右的螺形图，填空：x2=_y2=_z2=_w2=_,x,y,z,w,z中哪些是有理数？哪些是无理数？,问题,2345,.,特别地，我们规定0的算术平方根是0，即=0.,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。,记为读作“根号a”，a叫做被开放数.,.,应用举例,例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14,既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。,练习：求下列各数的算术平方根2.25，0.0081，104，3-6，0，2.,.,例2自由下落物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,应用举例,.,自学检测1：1、a的算术平方根(a0)可以表示为_。2、32=9,则3是9的_,表示为_.3、0的算术平方根是_，表示为_.,算术平方根,0,4、下列式子表示什么意思？值为多少？,.,5、计算下列各式：,.,6、问题解决：,小明房间的面积为10.8，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？,7、填空：一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的_倍；面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的_倍；面积变为原来的100倍，它的边长变为原来的_倍；面积变为原来的n倍，它的边长变为原来的_倍；,2,3,10,.,-9_算术平方根（填“有”或“没有”）。为什么？9的算术平方根是_，即_由此可知，_才有算术平方根，算术平方根是_，而_没有算术平方根。,没有,非负数,负数,非负数,双重非负性：a0,0,探究：（表示a的算术平方根）,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a0时，无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即0,因为没有一个数的平方是负数，即,.,1、下列各式中无意义的是（）-B.C.D.2、当x_时，有意义.3、算术平方根等于本身的数是_.,D,-3,1、0,自学检测2:,.,4、已知|a|=2，=3，则a+b=_。5、若有意义，则x的取值范围为_。6、若+|b+1|=0，则ab=_。,7、若y=,则xy=_。8、若x-9的算术平方根是4，则x=_。9、的算术平方根是_。,7或11,x5,25,.,小结：1、什么叫
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