市级公开课——用一一列举的策略解决问题

用一一列举的策略解决问题教学内容：苏教版国标本五上6364页，练习十一13。教学目标：1、 知识与能力目标：使学生能够根据解决问题的需要，运用“一一列举”的策略分析有关实际问题的数量关系，并有效的解决问题。2、 过程与方法目标：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能够通过不重复、不遗漏的列觉找到符合要求的所有答案；使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、 态度价值观目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点与难点：让学生学会用列表的策略解决问题，感受用列表的策略解决问题的好处。教学准备：万用拼图软件。教学过程：一、 多种方法解决问题，感受一一列举的优点。1、 出示准备题，读题。会解答吗？同意吗？2、 出示例题1条件，请一个同学读一读。3、 从这个条件中你想到了什么？（围成的羊圈是一个周长为18米的长方形。）4、 为什么周长是18米？（用18根1米长的栅栏围成，周长就是18米。）5、 还能感受到什么？是不是像前面一道题一样只有一种围法？6、 那么，一共有多少种围法，你能全部找出来吗？小组合作解决这个问题。（1） 可以利用小棒围一围，也可以利用水彩笔画一画，如果你们小组不用围也不用画也可以找出各种围法，就请你们用自己独特的方式表示小组的想法。（2） 在小组里互相说一说，让每个组员都明白解决这个问题的方法。（3） 推选一位同学为代表进行汇报。7、 我们首先要确定小组用什么方法研究，然后再开始研究。8、 展示不同方法：方法一：围一围。（1） 介绍一下，你们找到了哪些不同的围法？一共几种？（2） 你们呢？（3） 两个小组都找出了4种围法，你更欣赏哪一小组的？（先围接着然后最后）（若都无序，提问：其他小组呢？是不是随便想到哪一种就围哪一种的？）方法二：画一画（1） 看一看，画的对吗？第一个是长符合要求吗？（2） 第二个方法三：文字（1） 给大家介绍一下。（182=9（米）什么意思？长宽之和是9米。）（2） 接着（板书：182=9（米）9 = 1+8这表示围成一个长多少宽多少的长方形？ ）方法四：表格（1） 介绍一下。（2） 板书：长/米宽/米81726354比较：（1） 看一看，方法各不相同，摆一摆，画一画，文字，表格都有，但是，他们有没有相同之处？（有序。）（2） 都从长多少米开始？长能不能再多了？最多8米，长8米，宽是1米。（3） 接下来，看一看，你发现了什么？（非常有序，长依次减少1米，算出相应的宽。）（4） 有序地找就能保证？（板书：不遗漏）（5） 找到几种不同围法？能不能继续往下？为什么？（板书：不重复）（6） 揭示：像这样，把所有的方法非常有序，不重复，不遗漏的找出来，我们把它叫做一一列举。（板书：一一列举）一一列举也是一种解决问题的策略。（7） 以前学过列举的策略吗？那么今天的一一列举，和以前相比，更要突出什么？（8） 摆一摆，画一画，文字，表格这几种方式你更喜欢哪一种？（简捷）（9） 回忆一下我们开始做的求周长的题目，看一看我们研究的这个题目，你觉得什么情况下用一一列举的策略比较合适？（答案不唯一，要找出所有答案。）（10） 如果你是王大叔，你会选择围成哪种长方形羊圈？为什么？（11） 这种长方形是不是面积最大？算一算就知道。一起算。（12） 很有眼光，确实面积最大。通过计算，你又有什么发现？（周长一定时，长和宽越接近，面积越大。）二、 利用列表解决问题，感受列表的优点。1、 你会一一列举了吗？能经得起挑战吗？这里有三道题目，每个同学至少选一道，至多选三道，你想怎么选？2、 看来同学们都很爱学习，可以之选一道吗？那么至少选一道，至多选三道是什么意思？3、 可以选一道题，也可以选两道，还可以选三道，一共有多少中不同的选法呢？4、 自己试着一一列举出所有的选法，用自己喜欢的方式表示出来。5、 展示：a) 文字叙述。听明白了吗？是一一列举吗？列举的怎么样？b) 表格。介绍一下。（只做第一道，二三两道不勾，只做第二道，只做第三道，这些都是只做一道，几种？做两道可以怎样选择，几种？三道呢？一共多少种不同的选法？）6、 这一道和第一道有什么不同之处？（第一题直接进行一一列举，第二道是先分类再进行列举。）7、 情况比较复杂时，我们可以先分类再列举，这样不容易重复和遗漏。三、 巩固练习1、 有没有选择一道的？我们一起看第一道，什么题目？2、 练一练，什么叫做投中两次？3、 可能得到多少环？怎么算的？4、 还可能得到多少环？怎么算的？5、 你能列举出所有可能的答案吗？自己试一试。6、 觉得怎么样？（列举有序）列举了6种不同情况，可能得到多少环？为什么六种情况只会产生五种答案？（不重复）7、 在这里，列举的情况没有重复，但是两两相加，得到的只有五种答案，需要特别注意。