带电粒子在复合场中的运动计算题(5).doc

精品文档1如图所示，在坐标系xoy平面内，在x0和xL之间的区域中分布着垂直纸面向里的匀强磁场和沿x 轴正方向的匀强电场，磁场的下边界PQ与x轴负方向成45，磁感应强度大小为B，电场的上边界为x轴，电场强度大小为E。一束包含着各种速率的比荷为的粒子从Q点垂直y轴射入磁场，一部分粒子通过磁场偏转后从边界PQ射出，进入电场区域，带电粒子重力不计。（1）求能够从PQ边界射出磁场的粒子的最大速率；（2）若一粒子恰从PQ的中点射出磁场，求该粒子射出电场时的位置坐标QEPOyx22008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空，9月27日，中国宇航员首次实现太空出舱下一步我国将于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计)，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量为m0.1kg，带电量为q0.05C，该宇航员从P点以初速度v010m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点求：(1)OD之间的距离d.(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)【答案】(1)3.46m(2)1.53s3(11分)(2009安徽省六校联考)如图所示，为某种新型设备内部电、磁场分布情况图自上而下分为、三个区域区域宽度为d1，分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域宽度为d2，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2.现在有一群质量和带电荷量均不同的带正电粒子从区域上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入、两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域，其他粒子则从区域飞出三区域都足够长，粒子的重力不计已知能飞回区域的带电粒子的质量为m6.41027kg，带电荷量为q3.21019C，且d110cm，d25cm，d310cm，E1E240V/m，B14103T，B22103T.试求：(1)该带电粒子离开区域时的速度(2)该带电粒子离开区域时的速度(3)该带电粒子第一次回到区域的上边缘时离开A点的距离【答案】(1)2104m/s方向竖直向下(2)2104m/s方向与x轴正向成45角(3)57.26cm4（10分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：（1）小球的带电性质及其电荷量与质量的比值；（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？【答案】：（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场强度方向向下，则小球带负电荷（1分）由得比荷 （1分）（2）粒子由a到b运动半周，根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外（1分） 由 （1分） （1分） （1分）联立可得 （1分）（3）粒子由P到a所需时间为：由得： （1分） 粒子由a到b绕行圆周的一半，则所需时间为： （1分）小球从P经a到b时，共需时间为： （1分）5、2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。宇航员可以在“天宫一号”中进行生活甚至进行多项体育活动。假设一名宇航员在空间站内打垒球，但由于“天宫一号”空间有限，须对垒球场进行改造：垒球场上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场线与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，该宇航员将质量为m0.1kg、带电量为q0.05C的垒球从P点以初速度v010m/s平行于界面投出，要让垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。不考虑万有引力的影响。求：（1）OD之间的距离d.（2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字) 【答案】（1）3.46m （2）1.53s6如图所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做二次完整的圆周运动（其轨迹恰好不穿出边界L1），以后可能重复该运动形式，最后从边界L2穿出重力加速度为g，上述d、E0、m、v、g为已知量（1）求该微粒通过Q点瞬间的加速度；（2）求磁感应强度B的大小和电场变化的周期T；（3）若微粒做圆周运动的轨道半径为R，而d=4.5R，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求微粒所用的时间【答案】（1）a=2g（2）（3）7如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1，定值电阻R1=30，R2=60。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2。（1）当Rx=29时，电阻R2消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60，则Rx是多少？【答案】（1）（2）8如图所示是等离子体发电机的示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板间距离为0.2m，要使输出电压为220V，则（1）确定上极板所带电荷的电性（2）求等离子体垂直射入磁场的速度大小【答案】上极板带正电 9如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N 四块金属板相互平行地竖直地放置已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=02 m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=02 m，板间电压都是U=6V且P板电势高金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大现有一质量，电量q=-210-4C的小球在水平面上以初速度=4m