浙江温州兴港高级中学高中数学4.3.2空间两点间的距离公式课件新人教A必修_第1页
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文档简介

4.3.2空间两点间的距离公式,学习目标:,1、掌握空间两点距离公式并会应用它解决简单的距离问题;2、掌握空间两点的中点坐标公式并会简单应用。,复习,2.对称点的求法,3.空间点坐标的求法：,射影法,关系点法,1.空间直角坐标系中中点公式：则P1P2中点A坐标，及向量的坐标分别为：,P1(x1，y1，z1),p2(x2，y2，z3),关于谁对称谁不变，其他的取相反数,长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？,在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？,两点间距离公式,类比,猜想,知识探究（二）:空间两点间的距离公式,在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.,思考1:点M、N之间的距离如何？,思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？,思考3:若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？,思考4:若直线P1P2是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？,思考与探究2：如果P1(x1，y1，z1),P2(x2，y2，z3),|P1P2|如何计算？,P2,即：,结论2,P1,方法一：射影法,方法二：向量法,在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):,二、空间中点坐标公式：,解,原结论成立.,练1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；,解:,练1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。,解:,解,设P点坐标为,所求点为,练2:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。,解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：,练2:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。,所以存在一
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